Nazariy fizika kursi

in 
2 n r
2 
2
m
2
I k k i n c h i t e n g l i k b e l g i s i d a n s o ‘n g ( 7 . 1 1 ) f o r m u l a q o ' l l a n i l d i . G a m i l t o n
t e h g l a m a l a i i :
P = ~ k q . q =
— . 
(7 .1 3 )
m
Bu ik kita b ir i n c h i tartibli t e n g i a m a d a n b itta i k k i n c h i tartibli ( o ‘z i m i z g a
yaxsh i m a ’lu m b o 'i g a n ) te n g l a m a g a o ' t i s h m u m k i n :
, 
к
q + (o~q ~ 
0
. co~ — 
. 
( 7 . 1 4 )
m
7 . 1 . 2 - m i s o l . Sfe rik k o o r d in a t a s i s t e m a s id a ixtiyoriy p o te n s ia l U d a  harakat
q il a y o t g a n jLsm ning G a m i l t o n f u n k s iy a sin i t o p i n g .
Lagranj funksiy asi:
L = — ( / • ’ + r t i : + г 2а\п 2в ф 2 ' } - и ( 1 \ в , ( р ) .  
(7 .1 5 )
Q o i d a b o "yicha u m u m l a s h g a n im p u lsla r n i kir itam iz:
d L 
d L 
-,a
<)L 
-. 
. .
P, = t - = mr , р в = — г = m r в . p  = —— = m r  s i n ~в(р. 
( 7 .1 6 )
d r
d d
dtp
G a m i l t o n fu n ksiy asiga o 't is h u c h u n bu t e n g l a r n a la m i u m u m l a s h g a n tezlik lar
( r . O . t p ) ga nisbat.au y e c h i b to p i lg a n ifodala rni G a m i l t o n funksiy asi t a ’rifi
(7 .6 ) ga q o ' y i s h kerak. S h u islini bajaraylik:
H ( r , 6 . 0 p , . Р в , />.,) = n r r г р „ в  + p v (j>- 1. =