Nazariy fizika kursi

( 6 . 2 0 4 ) dan
ek a n lig in i to p ila d i. Jism Y erga q aytib t u s h g u n i c h a t - 2 v 0J g  vaqt ketadi.
D e m a k .
T o ' p d a n va m iltiq d a n o 'q o t i s h d a a n iq n is h o n g a olish u c h u n sh u natijalarni
h a m h is o b g a o li s h kerak.
6 - b o b g a m a s h q va s a v o l l a r
1. Erkin jism uchun Eyler tenglamalaridan (K
-- 
0)
— Jism energiyasining harakat integrali ekanligini;
- Impuls momentining kvadrati M 2 harakat integrali ekanligini keltirih
chiqaring.
2. Energiya E' ning ((6.82) ga qarang) harakat integralligidan foydalamb
(6.89) tenglamani keltirih chiqaring. Buning uchun boshlang'ich в burchakda
energiyaning qiymati ixtiyoriy boshqa в burchakdagi qiymatiga teng ekanli-
gulan foydalaning.
3. Tekislikda sirpanmasdan harakat qilayotgan shar masalasini Lagranj
k o ’paytuvchiiari metodi bilan yeching ((1.6)-paragrafga qarang).
4. 6.18-b rasmda ko'rsatilgan 2a tomonli kvadratning uchlarida joylashgan
massalar sistemasi uchun inersiya tenzorining komponentalarini toping. Bu
ishni (x. y) va (x’,y ') sistemalarda bajaring.
5. 6 .18-rasmda ko'rsatilgan katetlari 2a va 4a bo'/gan to'g'nbiirchakii
uchburchak uchlarida joylashgan m va 2m massalar uchun bosh inersiya
о ‘qlarini va bosh inersiya momentlarini toping.
6. Faraz qilaylik, Yertiing radius! 1% ga kamaydi, massasi o'zgarmadi.
Uning burchak tezligi qanchaga o'zgam di? Energiyasichi?
( 6 . 2 0 9 )
(
6
.
2 1 0
)

---

У, а М
6.18~rasm.
Moddiy nuqtalar sistemalari.
Т 777Т Т Т Т 7 7 Т Т Г Т Т ,
m
6.19-r
asm.
Tebranayotgan hoda
7. Uzun/igi L va massasi m bo ‘igan hoda bikirlikfari к bo ‘Igan ikki
prujinaga 6.19-rasmda koYsatilganidek o'rnatilgan. Bir uchini kichik masofaga
pastga qarab siijitib harakatga kehirildi. Hodaning tebranish chastotalarini
toping.
8. Shimoliy yarim shardagi daryo janubga qarab oqmoqda. в kenglikda
daryoning kengligi H ga teng. Sharqiy va g'arbiy qirg'oqlardagi suvning
balandliklarining farqini toping.
9. a radiusli bir jin sli silindr Я radiusli katta bo ‘shliqli silindrning
ichida sirpanmasdan harakat qilmoqda (6 .1 Я-d rasmga qarang). Uning Lagranj
funksiyasini toping. Kichik silindrning barqaror muvozanat holati atrofidagi
kichik tebranishlar chastotasini toping.

---