Nazariy fizika kursi

h} }+{ g- {h,f} }+{ h,
{ / , g}}~ 
0
- Yakobi ayniyati.
B irinchi, ikkinchi va u c h in c h i m u n o s a b a tla r o so n g in a tekshiriladi. 
T o ‘rtinchi m u n o s a b a t L eibnitz qoid asin in g natijasidir:
va 
q.
u c h u n h a m h u d d i shu n d ay .
B e s h i n c h i m u n o s a b a t h a m L e i b n i t z q o i d a s i n i n g va a n a l i z d a n
m a ’lu m b o 'lg a n xususiy hosilalarn in g tartibini o ‘zgartirish m u m k i n -
ligining natijasidir:
va 
p.
u c h u n h a m h u d d i shu n d ay .
b l t i n c h i m u n o s a b a t 
Yakobi ayniyati
deyiladi, u n i n g isboti oz m o z
hisobni talab qiladi.
Quyidagi m u n o s a b a tla r n i h a m keltiraylik:
!• { / : Я } = - { ^ / } ;
2
. {с, / } = 
0
, b u n d a
с
— o ‘zga rm as son;
3- 
[ f
+ / 2 ^ } = { / i - g } + { / 2 . g } ;
4. 
{ f\ f2, g} = { f \ , s ] f 2 + f \ { f i , g }
;
Э 
d f
d dj
dt dq' 
dq dt
(7.85)
(7.86)
b u n d a
qi —
u m u m la s h g a n k o o rd in ata ;
(7 .8 7 )
202

---

b u n d a
p -
u m u m l a s h g a n i m p u ls. J u d a m u h i m rol 
o 'y n a y d ig a n
m u n osabatlarga quyidagi 
fundamental Puasson qavslari
kiradi:
{
°> 
o , 
(/' 
--7
j- <>',• 
(7.88)
U la rn i h a m keltirib chiqarish qiyin emas.
Puasson qavslarining m u h im to m o n i quyidagi Puasson teorem asidan 
kelib chiqadi:
Teorema:
A g a r / v a
g
h arakat integrallari b o ‘lsa, u larning Puasson 
qavsi