Muqaddima

13-masala
C sharnir yordamida tutashtirilgan qo’shma ramaning A va B tayanch sharnirlaridagi reaksiyalar aniqlansin. Ramaga P₁ va P₂ kuchlar, CE bo’limga intensivligi q bo’lgan tekis taqsimlangan yuk ta’sir qiladi. Hamda ramaning CDB o’ng qismiga momenti M bo’lgan juft kuch ta’sir qiladi (59-shakl).


Berilgan:
P₁=6 kN, P₂=22 kN, m=10 kN\m, q=2 kN/m, AE=a=3 m, EC=CD=b=2 m, AH=C=2 m, BK=DK, =45°

59-shakl
Yechish:
Masalani hal qilishda avval butun sistema ya’ni ramaning muvozanatini, keyin uning biror bo’lagining muvozanatini ko’rish maqsadga muvofiqdir. Butun ramaning muvozanat tenglamalarida C birlashtiruvchi sharnirning reaksiya kuchlari ishtirok etmaydi, chunki bu kuchlar ichki kuchlar hisoblanadi. R₂ kuchidan A nuqtaga nisbatan moment olish uchun, uni tashkil etuvchilarga ya’ni P_2X va P_2Y larga ajratib, teng ta’sir etuvchining momenti haqida Varin’on teoremasidan foydalanamiz (59-shakl).
Bunda

Butun rama uchun muvozanat tenglamasi quyidagicha bo’ladi


Bo’laklar va  burchak qiymatlarini tenglamaga qo’ysak, quyidagi ko’rinishni oladi



Butun ramaning AEC chap qismini ajratib olamiz (60-shakl). Ramaning tashlab yuborilgan CDB qismining AEC qismiga ta’sirini X_C va Y_C kuchlari bilan almashtiramiz. Bular reaksiya kuchini koordinata o’qlari bo’ylab tashkil etuvchilaridir.

60-shakl

Ramaning AEC chap qismiga ta’sir etuvchi kuchlar uchun muvozanat tenglamalari quyidagi ko’rinishda bo’ladi

Masofalarning qiymatlari qo’yilgach, tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishni oladi:

Tuzilgan 6 muvozanat tenglamalar sistemasini birgalikda yechib, noma’lum reaksiyalarni aniqlaymiz (a) tenglamadan Y_B ni aniqlaymiz




(b) tenglamadan Y_A ni aniqlaymiz

(f) tenglamadan X_A ni aniqlaymiz

(b) tenglamadan X_B ni aniqlaymiz

(g) tenglamadan
(f) tenglamadan Y_C ni aniqlaymiz

X_A, X_B va X_C larning manfiy ishorali bo’lishi, ularning shaklda ko’rsatilgan yo’nalishlarga qarama-qarshi yo’nalgan ekanliklarini ko’rsatadi.