Mundarija kirish II. Asosiy qism

Kurs ish mavzusining ob’ekti. Pogorolev aksiomalar, Veyl aksiomalar sistemasi, aksiomalar sistemasi qo'yiladigan talablar mavzusini o‘qitish metodikasi va jarayoni.
Kurs ish mavzusining predmeti. Pogorolev aksiomalar, Veyl aksiomalar sistemasi, aksiomalar sistemasi qo'yiladigan talablar mavzusini o‘qitish metodlari.
Kurs ish mavzusining tarkibi. Mazkur kurs ishi kirish qismidan, uchta paragraf xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

II. ASOSIY QISM
2.1. Pogorolev aksiomalari
Taqdimotimizdagi asosiy tushunchalar nuqta, chiziq va tekislik, “mansublik” so‘zi bilan ifodalangan nuqtalar, chiziqlar va tekisliklar uchun a’zolik munosabati, “yolg‘on” so‘zlari bilan ifodalangan chiziqdagi nuqtalar uchun tartib munosabati bo‘ladi. orasida", segmentlar uchun "uzunlik" va burchaklar uchun "daraja o'lchovi". Bu tushunchalar aniqlanmagan va ular haqida ma'lum bo'lishi kerak bo'lgan hamma narsa aksiomalar bilan ifodalanadi.
Taqdim etish qulayligi uchun biz birinchi navbatda tekis aksiomalarni tuzamiz. Va keyin fazoviy aksiomalar guruhini kiritamiz C. Yassi aksiomalar tabiiy ravishda asosiy tushunchalarga muvofiq guruhlarga bo'linadi: tegishlilik, tartib va o'lchov.
Mansublik aksiomalari.
A'zolik aksiomalari nuqta va chiziqlarning o'zaro joylashish xususiyatlarini aniqlaydi.
Agar nuqta ikkita to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lsa, unda biz bu nuqtada chiziqlar kesishadi deb aytamiz yoki bu nuqta chiziqlarning kesishish nuqtasidir.
A'zolik aksiomalari guruhiga quyidagi ikkita aksioma kiradi:
Aksioma . Ikki nuqta nima bo'lishidan qat'iy nazar, bu nuqtalardan o'tadigan chiziq bor va bundan tashqari, faqat bitta.
Aksioma . Har bir chiziqda kamida ikkita nuqta bor. Bitta chiziqda yotmaydigan uchta nuqta bor.
Aksiomaning xulosasi  . Ikki chiziq kesishmaydi yoki faqat bitta nuqtada kesishadi.
Aksiomaning xulosasi  . Qanday chiziq bo'lishidan qat'i nazar, bu chiziqda yotmaydigan nuqta bor.