Mundarija kirish II. Asosiy qism

1. Vektor qo'shish aksiomalari.
1. Vektorlarning qo'shilishi kommutativdir, ya'ni. , V ( + = + ).
2. Vektorlarning qo'shilishi assotsiativ, ya'ni. , , V ( ( + )+ = +( + )).
3. Shunday vektor borki, ê V uchun ( + = ).
4. Har qanday vektor uchun shunday vektor ' , ya'ni + ' = bo'ladi.
Vektor nol deb ataladi va ' vektorga qarama-qarshi vektor deyiladi .
Bu aksiomalar guruhi s₁ xaritalashni tavsiflaydi : V V V , vektor qo'shish operatsiyasi deb ataladi, bu bizga uchinchi vektor ph ₁ ( , ) bilan bog'lash imkonini beradi , vektorlar yig'indisi deb ataladi va + bilan belgilanadi .
2. Vektorni haqiqiy songa ko'paytirish aksiomalari.
Bu aksiomalar s₂ xaritalashni tavsiflaydi: V R V , vektorni haqiqiy songa ko'paytirish deb ataladi.Har bir vektor va lê R soni vektor va l sonining ko'paytmasi deb ataladigan s₂( l, ) bilan yagona bog'langan. va l belgisi bilan belgilanadi .
.

1. 
   s₂ operatsiyasi vektor qo'shishga nisbatan distributiv hisoblanadi:
   

, ê V , l ê R ( l( + ) = l + l ).

2. 
   s₂ operatsiyasi raqamlarni qo'shishga nisbatan taqsimlanadi:
   

ê V , l , m ê R (( l + m ) = l + m ).

3. 
   s₂ operatsiyasi assotsiativ hisoblanadi:
   

ê V , l , m ê R ( l ( m ) = ( l m ) ).

4. 
   ko'paytirish s₂ operatsiyasi vektorni o'zgartirmaydi :
   

ê V ( 1 = ).