Mundarija kirish II. Asosiy qism

Agar vektor tekislikning istalgan vektoriga ortogonal bo'lsa, vektor tekislikka perpendikulyar deyiladi .
Agar chiziqning yo'naltiruvchi vektori tekislikning istalgan vektoriga ortogonal bo'lsa, p chiziq tekislikka perpendikulyar deyiladi ( p). Agar p , p₁ p, u holda p₁ .
Ikki tekislik parallel deyiladi , agar ularning umumiy nuqtalari bo'lmasa yoki mos tushsa.
Agar chiziqning yo'naltiruvchi vektori berilgan tekislikning qaysidir vektoriga kollinear bo'lsa, chiziq va tekislik parallel deyiladi .
Agar tekislik tenglamasida u 0 parametr va v parametr ixtiyoriy haqiqiy qiymatlar bo'lsa, u holda chegarasi (AC) bo'lgan yarim tekislikni olamiz : (AC, B)= .
Yarim tekisliklarning (AC, B), (AB, C) kesishishi burchak (qavariq) ( .
Tekislik tenglamasi = + u + v bo'lsin . Bu tenglamadan oraliqdagi u , v parametrlarning har birining ixtiyoriy o'zgarishi bilan olingan nuqtalar to'plamiga ta'rifi bo'yicha parallelogramma deyiladi ; A₀( ), ( + ), i =1,2, ( + + ) nuqtalari uning uchlaridir. Yo'nalish vektorlari perpendikulyar bo'lgan parallelogramma to'rtburchaklar deyiladi .
Yuqorida aytilganlarning barchasidan ko'rinib turibdiki, asosiy ta'riflar va teoremalarga nisbatan Veyl bo'yicha geometriyaning qurilishi an'anaviydan juda kam farq qiladi.Isbotlar, aksincha, qoida tariqasida, an'anaviydan butunlay farq qiladi. birlar. Shu bilan birga, agar geometriyaning an'anaviy qurilishida isbotlar juda beqaror aksiomalarga asoslansa (ularning to'liq ro'yxati maktab o'quvchilariga aytilmaydi) va asosan vizual tasvirlarga murojaat qilsa, bu erda biz geometriyaning izchil deduktiv qurilishiga egamiz. Muammolarni hal qilishda talabalar an'anaviy usullardan (qattiq isbotlangan teoremalarga havolalar bilan) va yangi vektor usullaridan foydalanishlari mumkin.