Mundarija kirish I bob. Chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarini analiz va sintez qilish

1.3. Ochiq konturda impul xarakteristikasni qurish
Impuls xarakteristika deb sistemaning nolga teng bo’lgan boshlang’ich shartlarda birlik cheksiz impuls (delta funksiyasi) dan ta’sirlanishiga aytiladi.
>>impulse(f)
Ochiq sistema uchun

1.7-rasm.Ochiq tizim uchun impulas xarakteristikasi

1.8-rasm.Yopiq tizimlar uchun impuls xarakteristikasi
Uzatish funksiyasining f ning Ampilituda-chastotaviy va faza-chastotaviy xarakteristikalarini yagona oynada qurish uchun bode funksiyasidan foydalaniladi
>>bode(f)
Ochiq sistema uchun

1.9-rasm.Ochiq tizimlar uchun uzatish funksiyasining f ning ampilatuda – chastataviy va faza chastataviy xarakteristikasi

1.10-rasm .Yopiq sistema uchun uzatish funksiyasining f ning ampilatuda – chastataviy va faza chastataviy xarakteristikasi
1.4 Qutublar va nollar
Sistemaning ko’pchilik dinamik xususiyatlari (masalan, teskorlik, o’ta rostlash) uzatish funksiyasining qutublari orqali aniqlanadi. Uzatish funksiyasini birinchi va ikkinchi tartibli elementlar (aperiodic va tebranuvchi) zvenolar uzatish funksiyalarining ko’paytmasi qurishda yozish mumkin.
Aperiodik (davriy bo’lmagan) zvenoning uzatish funksiyasi ko’rinishida bo’lib yagona xarakteristikaga –T vaqt doimisiga ega Taxminan chastotadan boshlab bunday zvenoning ACHX si nol tomon pasayib boradi
Tebranuvchi zvenoning uzatish funksiyasi quydagicha:
,
Bu yerda T - vaqt doyimisi va . Chastota xususiy chastota (naturalfrequency) va - so’nish parametric yoki dempfirlash koffitsenti (dampingfactor) deb ataladi . Impuls va o’tish funksiyalarining tebranuvchanlik xarakteri parametirining kamayishi bilan ortib boradi va = 0 bo’lganda tebranishlar so’ngmaydigon (konservatik) zvenoga aylanadi. Boshqa tomondan =1 bo’lganda maxrajning ildizlari xaqiqiy bo’ladi va zveno ikkinchi tartibli aperiodik zvenoga aylanadi.
MATLABda f uzatish funksiyasining qutublari topish uchun pole funksiyasidan foydalaniladi