Mundarija kirish I bob. Chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarini analiz va sintez qilish

I-BOB CHIZIQLI AVTOMATIK BOSHQARISH SISTEMALARINI ANALIZ VA SINTEZ QILISH.
1.1 Berilgan aniqlik asosida sistemaning va oldingi kuchaytirgichning zaruriy uzatish koeffitsientlarini aniqlash.
Chiziqli tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin bo‘lgan sistema chiziqli sistema deyiladi. Teskari holda sistema nochiziqli bo‘ladi. Sistema nochiziqli bo‘lishi uchun uning tarkibida hech bo‘lmaganda bitta chiziqli bo‘lmagan zveno bo‘lishi lozim. Chiziqli sistemalar uchun superpozitsiya prinsipi o'rinli bo‘ladi, ya’ni sistemaning har qanday tashqi ta’sirlar kombinatsiyasiga reaksiyasi bu ta’sirlar alohida berilgandagi reaksiyalar yig‘indisiga teng bo‘ladi. Bu prinsip yordamida chiziqli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi istalgan darajadagi avtomatik boshqarish sistemalari uchun umumiy nazariya ishlab chiqilgan.
Chiziqli bo‘lmagan sistemalar uchun superpozitsiya prinsipini qo‘llab bo‘lmaydi va nochizig‘iy differensial tenglamalaming umumiy nazariyasi ham mavjud emas. Faqatgina bir nechta ko‘rinishdagi nochizig'iy tenglamalar uchim xususiy metodlar mavjud.
Tabiatdagi barcha real avtomatik boshqarish sistemalari - nochiziqli bo‘lib, bu yerda mumkin bo‘lgan soddalashtirish, chizig‘lashtirish hisoblanadi.


10 variant
Hisoblash uchun berilgan:

1. 
   Struktura sxemasi
   

.
1.1-rasm. Chiziqli avtomatik boshqarish sistemasining Yopiq tizim uchun struktura sxemasi.
b) elementlarning uzatish koeffitsiyentlari.
K₂=29, K₃=3.5. (1.1)
v) elementlarining vaqt doimiyligi
T1=0,04s; T2=0,4s. (1.2)
g) kirish signalining o‘zgarish tezligi
(1.3)
d) sintez qilinayotgan sistemaga talablar.
-tezlik xatoligi s ≤0.0.3 gradu/s
-o‘ta rostlash qiymati d ≤27%;
-o‘tkinchi jarayon vaqti ty ≤0.4с;

; ;

(1.4)

Tizimning zaruriy uzatish koeffitsiyenti (Kz) berilgan struktura sxemasi uchun quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

(1.5)
bunda - kirish ta’siri, - statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qoʻyib
K_z >= 126.08 ni topamiz
Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsiyenti quyidagicha topiladi:


(1.6)
Son qiymatlarini qo’yib, K₁ = 3.5ni topamiz.