Moliyaviy va boshqaruv hisobi

1
D=K_b-K_b----------
1+pS_p

2. 
   misol. Quyidagi sharoitlarda bir yil uchun oddiy foiz bo’yicha diskont summasini aniqlash zarur. Qo’yilmaning yakuniy summasi 300ming so’m mikdorida belgilangan.
   

Diskont stavkasi kvartalga 10%ni tashkil etadi.
Bu miqdorlarni diskont summasi hisob-kitob formulasiga qo’yib chiqsak, quyidagini olamiz.
1
D=300000-300000 ––––––––– =85714 so’m
1+4*0, 1
bir yildan so’ng 300000 so’m olish uchun zarur bo’lgan investitsion xarajatlarning haqiqiy qiymati qo’yidagilarni tashkil etishi kerak:
K=300000-85714=21428 so’m
Murakkab foiz deb hisob qilingan oddiy foiz summasi har davrdan keyin to’lanmaydigan, balki asosiy qo’yilma summasiga qo’shilib, keyingi to’lov davrida o’zi daromad keltiradigan sharoitda investitsiya qilish natijasida yuzaga keladigan foyda summasiga aytiladi.
Qo’yilma summasi hisob-kitobida murakkab foizlar bo’yicha uning ortib borishi jarayonida qo’yidagi formuladan foydalanish mumkin.
K_bs=K(1+S_p)^p
Bunda K_bs- qo’yilmaning murakkab foizlar bo’yicha uning ortib borishidagi bo’lingan qiymati.
Shunga ko’ra foiz summasi (Ip) bunday holda ushbu formula bo’yicha aniqlanadi.
Ip=Kbs+K

3. 
   misol. Quyidagi sharoitlarda investitsiyalashning butun davrida murakkab foiz summasi bilan qo’yilmaning bo’lajak qiymatini aniqlash zarur.
   

Qo’yilmaning dastlabki qiymati 300000 so’m foiz stavkasi murakkab foizning hisob kitob chog’ida foydalaniladigan summasi kvartalga 10% kilib belgilangan.
Investitsiyalashning umumiy davri - Ushbu ko’rsatkichlarni yuqoridagi formulalarga qo’yib olamiz
Qo’yilmaning bo’lajak qiymati.
K_bs=300000(1+0, 11)¹=439230so’m
Shunga binoan foiz summasi bu holda 139230 so’m (439230-300000)ni tashkil
etadi.
Pul mablag’ining haqiqiy qiymati hisob kitobida murakkab foizlar bo’yicha
diskontlash jarayonida quyidagi formuladan foydalanish mumkin.
K_b
K_s= –––––––––– (1+S_p)^p
bunda Ks murakkab foizlar bo’yicha hisob kitoblar yoki kuyilmaning dastlabki summasi, shunga binoan diskont summasi (Ds) bu holda ushbu formula bilan aniqlanadi. Ds=Kb-Ks
4 misol quyidagi sharoitlarda bir yil uchun murakkab foizlar bo’yicha diskont summasi va pul mablag’ining haqiqiy qiymatini aniqlash zarur. Pul mablag’ining berilgan qiymati 300000 so’m.
Murakkab foizning diskontlash uchun foydalaniladigan stavkasini kvartalga 10% ni tashkil etadi.
Ushbu mikdorlarni formulaga qo’yib chiqib, qo’yidagilarni olamiz.
300000
Ґaqiqiy qiymat = ––––––––– =204904so’m
(1+0, 1)⁴
diskont summasi 95096 so’m (300000-204904)ni tashkil etadi.
Vaqtdagi pul qiymatini baholashda shu narsani nazarda tutish kerakki, baholash natijasiga nafaqat foydalaniladigan foiz stavkasi, balki bu yil mobaynida va o’sha umumiy muddatda to’lov, davriyligi (yoki, to’lov davrlari miqdori) ham ta’sir ko’rsatadi. Ba’zan pulni kichik foiz stavkasiga, ammo to’lovlarning katta davriyligi bilan investitsiya kichik ishtirok foydalidir.
Pul oqimlarining (teppa-teng to’lovlarining bunday bir tekisligi annuitet deb ataladi. Kupon obligatsiyalari yoki omonat sertifikatlari bo’yicha foizlarning har kvartalni summalari, ijaradagi mulk uchun va ularning bir tekis to’lovi va x. k. lar annuitetga misol bo’la oladi. annuitet ko’rinishida pul oqimlari (to’lovlar)ni ketma- ket taqdim etish ortib borish jarayonini ancha engillashtiradi yoki pul qiymatini diskontlash mahsus jadvallarda keltirilgan alohida ko’rsatkichlarning andazasi miqdorlari bo’lgan soddalashtirilgan formulalr to’plamidan foydalanish imkonini
beradi.
5-misol. Investor oldida 300000 so’m ni 1 yil muddat bilan depozit qo’yilmaga joylashtirish vazifasi qo’yilgan. Bir bank investorga murakkab foizlar bo’yicha kvartaliga 7, 5% mikdorda to’lashni taklif kiladi, ikkinchisi esa 10%mikdorida to’rt oyda bir marta, uchinchisi – 15% mikdorida yilda ikki marta, to’rtinchisi – 30% miqdorida yiliga bir marta.
Investitsiyalashning qaysi varianti yaxshiligini aniqlash uchun 1-jadvalni tuzamiz.
3-jadval
Investitsiyalashning turli sharoitlarida qo’yilmaning bo’lajak qiymati hisob
kitobi.

Vari- ant	Qo’yilma-ning haqiqiy qiymati	Foiz Stavkasi	Yakundagi bo’lajak qiymat
			1d	2d	3d	4d
1	300000	7. 5	322500	346687. 5	372689	400640
2	300000	10. 0	330000	363000	399300	-
3	300000	15. 0	345000	396750	-	-
4	300000	30. 0	390000	-	-	-

Variantlar qiyosi shuni ko’rsatadiki, 1-variant ancha samarali hisoblanadi.

Masalan, annuitetni bo’lajak qiymatini aniqlash uchun quyidagi formuladan foydalanish mumkin:
A_b = A  d_a
Bunda A_b -ma’lum davr oxirida annuitetning umumiy bo’lajak qiymati; A- annuitet to’lovi summasi
D_a- annuitet qiymati ortib borishining foizning qabul qilingan stavkasi va davrlar miqdorini hisobga olgan maxsus jadval bo’yicha aniqlanadigan koeffitsienti.
Shunga binoan, annuitetni haqiqiy qiymatini aniqlash uchun formula quyidagi ko’rinishni oladi:
An ^A Ad
Bunda A_n – annuitetning haqiqiy qiymati; A- annuitet oqlovi summasi;
A_d- qabul qilingan diskont stavkasi va davrlar miqdorini hisobga olib, maxsus jadvallar bo’yicha aniqlanadigan annuitet diskont koeffitsienti.
Vaqtda pul qiymatini baholash kontseptsiyasiga oldin ta’kidlaganimizdek, inflyatsiya omili ham bog’liq, u vaqt o’tishi bilan pul mablag’lari qiymatini tushirib yuboradi. Bu shu bilan bog’liqki, inflyatsiyani o’sishi (o’rtacha pul indeksi) pulning sotib olish qobiliyatini tegishli pasayishiga olib keladi.
Inflyatsiyani hisobga olib investitsiyalash jarayonida pul oqimlarini to’g’rilash bilan bog’liq hisob-kitoblarda ikki asosiy tushuncha – pul mablag’larning nominal va haqiqiy summasidan foydalanish qabul qilingan.

Pul mablag’larining nominal summasi

Pulning sotib olish qobiliyati o’zgarishini hisobga olmay uning kattaligini baholashni o’zida namoyon etadi.
Pul mablag’larining haqiqiy summasi.
Inflyatsiya jarayoni munosabati bilan pulning sotib olish qobiliyati o’zgarishini hisobga olib, uning kattaligini baholashni o’zida namoyon etadi. Bunday baholash pul mablag’lari bo’lajak qiymatini ham, hozirgi qiymatini ham aniqlashda amalga oshirilishi mumkin.
Inflyatsiyani baholash jarayonida ikki asosiy ko’rsatkichdan foydalaniladi.

1. 
   inflyatsiya sur’ati. (T_i) ko’rib chiqilayotgan davrda (p) baholarning unlik kasrda investitsion hisob kitoblarda ifoda etilgan o’rta darajadagi o’sishni tavsiflaydi.
   
2. 
   inflyatsiya indeksi (J_i) 1+T_i deb belgilanadigan ko’rib chiqilaetgan davrda
   

(p) inflyatsiyani hisobga olib pul mablag’lari ortib ketgan qiymatini quyidagi formula bilan to’g’irlanadi.
Kp ^Kс
Ji
Bunda K_r – pul mablag’larining bo’lajak haqiqiy kiymati; K_it – pul mablag’larining bo’lajak nominal kiymati; J_i – inflyatsiyani ta’miniy indeksi.
Ushbu formula bo’yicha qilingan hisob kitoblar, agar pul qiymati ortib borishi jarayonidaa foizning foydalaniladigan stavkasida uning inflyatsion tarkibi hisobga olingan bo’lmasa, pul mablag’larining aniq to’langan qiymatini aniqlash imkonini beradi.