Ex va Eykattaliklar natijaviy E yorug’lik vektori uchining koordinatalaridir. Bizga ma’lumki, chastotalari bir xil bo’lgan ikkita o’zaro perpendikulyar garmonik tebranishlar qo’shilganda umumiy holda ellips bo’yicha harakatni yuzaga keltiradi. Demak e ning uchi ellipsni chizadi. Bunday yorug’lik elliptik qutblangan yorug’likdeyiladi. Fazalar farqi ning qiymati ga karrali bo’lganda ellips to’g’ri chiziqqa aylanadi va yassi qutblangan yorug’lik hosil bo’ladi. Fazalar farqi toq son marta olingan /2 ga teng bo’lganda va qo’shiluvchi to’lqinlar amplitudalari teng bo’lganda ellips aylanadan iborat bo’ladi. Bu vaqtda doiraviy qutblangan yorug’lik hosil bo’ladi.
E vektorning qaysi tarafga aylanishiga qarab o’ng va chap elliptik va doiraviy qutblanishlar bo’ladi. Agar nurning qarama-qarshi yo’nalishiga nisbatan e vektor soat strelkasi bo’yicha aylansa, qutblanish o’ng, teskari bo’lsa chap qutblanish deyiladi.
Agar yorug’lik ikkita dielektrikni ajratuvchi sirtga tushush burchagi noldan farqli holda tushsa, qaytgan va singan nurlar qisman qutblangan bo’ladi. Qaytgan nurda tushish tekisligiga perpendikulyar tebranishlar ko’proq bo’lsa, singan nurlarda esa tushish tekisligiga parallel tebranishlar ko’proq bo’ladi.
Agar tushish burchagi
(16.5)
shartni qanoatlantirsa, qaytgan nur to’la qutblangan bo’ladi. Singan nurlar esa maksimal darajada qutblanishga erishadi. (16.5)- munosabatga Bryuster qonuni deyiladi.
Tushish burchagiga esa Bryuster burchagi yoki to’la qutblanish burchagi deb ataladi. Yorug’lik Bryuster burchagi ostida tushganda qaytgan va singan nurlar o’zaro perpendikulyar bo’ladi.
Qaytgan va singan nurlarning turli tushish burchaklarida qutblanish darajalari dielektriklar chegarasidagi shartni e’tiborga olgan holda Maksvell tenglamalarini yechish orqali aniqlanadi. Chegara shartlariga quyidagilar kiradi: chegaraning ikki tomonida e va X vektorlar tangenstial tashkil qiluvchilarining tengligi, hamda D va B vektorlar normal tashkil qiluvchilarining tengligi. Natijada quyidagilarni hosil qilamiz:
(16.6)
bu yerda: - mos ravishda tushgan, qaytgan va singan nurlar amplitudalarining tushish tekisligiga perpendikulyar tashkil qiluvchilari, - lar esa tushish tekisligiga parallel tashkil qiluvchilaridir; i1- tushish burchagi va i2 - sinish burchagi.
(16.6) ifodalarga Frenel formulalari deyiladi.
Bu formulaning uchinchisidan ko’rinadiki, bo’lganda (bu Bryuster burchagiga mos keladi) qaytgan nur uchun tushish tekisligiga parallel tashkil qiluvchisining amplituldasi nolga teng bo’ladi. Ya’ni Frenel formulalaridan Bryuster qonuni kelib chiqadi.
Q aytgan va singan nurlarning qutblanishiga sabab quyidagicha. Tushayotgan yorug’lik dielektrik ichiga kirib, atomlar tarkibidagi elektronlarni majburiy terantiradi. Tebranuvchi zaryadlar ikkilamchi elektromagnit to’lqinlar tarqatadi. Dielektrikdan tashqarida ikkilamchi to’lqinlar ustma-ust tushib, qaytgan to’lqinni hosil qilali. Ichida esa birlamchi to’lqinlar bilan qo’shilib, natijaviy to’lqinni hosil qilali. Tebranuvchi zaryadning tebranishi yo’nalishli bo’ladi, ya’ni u tebranishlar yo’nalishiga perpendikulyar yo’nalishda eng ko’p nurlanadi. Yorug’lik Bryuster burchagi ostida tushayotgan vaqtda zaryadning tushish tekisligiga parallel tebranishlari yo’nalishi qaytgan nurning yo’nalishi bilan ustma-ust tushadi va tegishli qutblanish yo’nalishidagi to’lqinning tarqalish intensivligi nolga teng bo’ladi - qaytgan nur to’la qutblangan bo’ladi.
Yorug’lik ba’zi bir kristallardan o’tganda ikkiga ajraladi. Bu hodisaga nurlarning ikkilanib sinishi deyiladi.
Nurlarning ikkilanib sinishini 1670 y. E.Bartolomin island shpatida kuzatgan.
Ikkilanma nur sindirish vaqtida nurlardan biri odatdagi sindirish qonunlariga bo’ysunadi. Unga oddiy nur deb aytiladi. U o harfi bilan belgilanadi. Nurlarning ikkinchisi g’ayrioddiy nur deyiladi va u sinish qonunlariga bo’ysunmaydi. U e harfi bilan belgilanadi. Ikkilanma nur sindirish hodisasi kubik tizimga kiruvchi kristallardan tashqari barcha tiniq kristallarda kuzatiladi.
Bir o’qli kristallar deb, ataluvchi kristallarda shunday yo’nalish mavjudki, bu yo’nalish bo’yichà oddiy va g’ayrioddiy nurlar ajralmagan holda va bir xil tezlik bilan tarqaladi. Bu yo’nalish kristallning optikaviy o’qi deyiladi. Bularga misol: island shpati, turmalin, kvars va boshqalar.
Ikki o’qli kristallarda yorug’lik ikkiga ajralmaydigan yo’nalish ikkita bo’ladi. Bunday kristallarda ikkali nur hamg’ayrioddiy bo’lib, ular uchun sindirish ko’rsatkich kristall ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’ladi. Masalan: slyuda, gips va boshqalar.
Ikkilanma nur sindirishiga kristallning anizotropiyasi sabab bo’ladi.
Oddiy nurning tebranishlari kristallning bosh kesimiga tik yo’nalishda sodir bo’ladi. Shuning uchun oddiy nurning istalgan yo’nalishida e vektor kristallning optikaviy o’qi bilan to’g’ri burchak hosil qilali va yorug’lik to’lqinining tarqalish tezligi bir xil bo’ladi: (16.7)
G’ayrioddiy nurda esa yorug’lik vektori bosh kesim bilan ustma-ust tushuvchi tekislikda tebranadi. Shu sababli har xil nurlar uchun e vektor tebranishlari yo’nalishlari optikaviy o’q bilan har xil burchak tashqil qilali. Bu nurlarning tezligi:
(16.8)
G’ayrioddiy nurlarning to’lqin sirti aylanma ellipsoiddan iborat bo’ladi. Oddiy va g’ayrioddiy nurlar kristalldan chiqqandan keyin faqat tebranish tekisliklarining yo’nalishlari bilangina farq qiladilar. Bu nurlarning sindirish ko’rsatkichlari
(16.9)
Tezliklarning qiymatiga qarab kristallar musbat yoki manfiy kristallarga bo’linadi:
Agar ve < v0 bo’lsa (yoki ne > n0 ), musbat kristall bo’ladi. Agar ve > v0 bo’lsa (yoki ne < n0 ), manfiy kristall bo’ladi.
