Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz xosmas 
integrallar. Chegaralanmagan funksiyalarning xosmas 
itegrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish 
alomatlari. 
 
XOSMAS INTЕGRALLAR 
 

I tur xosmas integrallar. 

II tur xosmas integrallar. 

Aralash turli xosmas integrallar. 
 
Berilgan 
y=f
(
x
) funksiyaning aniq integrali tushunchasini ikkita shart bajarilgan holda 
qaragan edik. Birinchidan, [
a
,
b
] integrallash sohasining 
a
va 
b 
chegaralari chekli sonlardan iborat 
deb olingan edi. Ikkinchidan, integral ostidagi 
f
(
x
) funksiya [
a
,
b
] integrallash sohasida 
chegaralangan deb hisoblangan edi.
Ammo bir qator masalalarni yechishda quyi yoki yuqori chegaralaridan kamida bittasi cheksiz 
(±∞) yoki integral ostidagi 
f
(
x
) funksiya integrallash sohasida chegaralanmagan integrallar paydo 
bo‘ladi. Masalan, 
y=e
–
x
, 
x
=0 va 
y
=0 chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani yuzasini 
topish masalasi [0,∞) cheksiz soha bo‘yicha integral tushunchasini kiritishni va uni hisoblashni 
taqozo qiladi. Yoki 
]
1
,
0
[
,
2


x
x
y
, parabola yoyining uzunligini topish masalasi [0,1] kesmada 
chegaralanmagan 
x
x
f
1
1
)
(


funksiyani integrallash masalasiga keladi. 
Shu sababli aniq integral tushunchasini bunday hollar uchun umumlashtirishga to‘g‘ri keladi va 
bu yerda biz shu masala bilan shug‘ullanamiz.