Microsoft Word 4-китоб ёшлар конф 2017 май

К введению понятия энтропии в курсе физики технического вуза. 
доцент А. Абдуллаев, магистр М.А. Худойназаров 
 
Анализ структурно-логической схемы учебного плана для втузов 
показывает, что одним из основных понятий в курсах физики и технической 
термодинамики является понятие 
энтропии. 
Формирование этого понятия 
кроме чисто прикладных задач имеет важное мировоззренческое значение, 
поскольку на его основе вводится 
второе начало термодинамики
– один из 
основных законов природы. 
Как известно, понятие энтропии, как и второе начало термодинамики, имеет 
статистический смысл. Поэтому весьма заманчивым представляется начать 
формирование этого понятия из статистических соображений, а затем показать 
связь энтропии с количеством теплоты и температурой. На качественном 
уровне это сделать нетрудно [1], однако ряд положений здесь приходится 
вводить догматически. Более строгий подход оказывается довольно сложным 

---

“Таълим, фан ва ишлаб чиқариш интеграциясида интеллектуал салоҳиятли ёшлар 
мамалакат тараққиётининг муҳим омили” конференция материаллари. 
135 
[2], и студены его усваивают с трудом. 
Формирование понятия энтропии на термодинамической основе широко 
распространено в учебной литературе (см. например, [3]). Этот подход в его 
традиционной форме страдает, однако, определенными недостатками. 
Обычно здесь исходят из анализа принципа работы тепловой машины и 
цикла Карно, что невольно сужает в представлении обучаемых смысл второго 
начала термодинамики. У студентов невольно создается представление о том, 
что понятие энтропии и второе начало термодинамики вводятся с одной только 
целью – обосновать, что
к. п. д. тепловой машины меньше 100 %. 
Ниже предлагается другой подход к введению
понятия энтропии [4], в основу которого 
положено по существу соображения Клаузиуса, 
имеющие, на наш взгляд, важное методическое значение, не оцененное по 
достоинству. 
Для понимания этой идеи студенты должны иметь понятие о 
полном дифференциале функции нескольких переменных, что вполне 
соответствует содержанию новой программы по математике для высших 
технических учебных заведений, а также учебных пособий по этому курсу [5]. 
Суть методики сводится к следующему. Напоминаем студентам, что в 
консервативных 
системах 
элементарная 
работа 
является 
полным 
дифференциалом потенциальной энергии: 
, где U – функция 
состояния. В неконсервативных системах это положение несправедливо, 
вследствие чего механическая энергия замкнутых системы не сохраняется.
В качестве иллюстрации показывается, что работа, по расширению 
газа
определяется не только начальным и конечным состояниями 
системы, но и формой фазовой траектории (рис.1). Отсюда следует, что 
, следовательно, выражение 
не является полным 
дифференциалом. Естественно, что и элементарное количество теплоты 
тоже не является полным дифференциалом, вследствие 
чего бессмысленно говорить о количестве теплоты (или запасе тепловой 
энергии), содержащимся в теле. Студентам известно, что для любой 
дифференциалом, вследствие чего бессмысленно говорить о количестве 
теплоты (или запасе тепловой энергии), содержащемся в теле. 
Студентам 
известно, 
что 
для 
любой 
дифференциальной формы нескольких (например 
двух) 
переменных 
существует 
интегрирующий 
множитель М, такой что 
, так что
по любой 
фазовой траектории. 
Нетрудно 
убедиться 
что 
интегрирующим 
множителем для элементарного количества теплоты 
является величина 
, где Т – абсолютная 
температура. Так, для идеального газа имеем: 

---