Mexanik harakat haqida

29-§. YUKLAMA VA VAZNSIZLIK

Yuklama

Prujinaga m massali jism osib, uni tinch holatda _b
ushlab turaylik. Muvozanat holati tiklanganda jism- _a
ning og‘irligi:

→ →
P = F_og‘ yoki
→
P = mg (1)

bo‘ladi (93-a rasm).
Agar prujinani keskin yuqoriga harakatlantirsak,
uning muvozanat holatidagiga nisbatan cho‘zilganli- ^{→ →}
_{→ →} P = F_og‘ + ma

gini ko‘ramiz (93-b rasm). Demak, yuqoriga yo‘nal- gan tezlanishda yukimizning og‘irligi ortadi. Buning sababini Nyutonning ikkinchi qonuni yordamida tu- shuntirish mumkin. Yuk yuqoriga a tezlanish bilan harakatlantirilganida, prujinaga og‘irlik kuchidan
P = F_og‘

93. 
    rasm. Jismning tinch holati (a) va yuqoriga tezlanishli harakati (b)
    

tashqari qo‘shimcha ma kuch ta’sir etadi. Bunda og‘irlikning qiymati o‘gir- lik kuchi va qo‘shimcha kuch yig‘indisiga teng bo‘ladi:
→ → →
P = F_og‘ + ma yoki P = mg + ma . (2)

(2) va (1) formulalardagi og‘irliklar nisbati n = (g + a)/g ga teng bo‘lib, yuklamani hosil qiladi. Bu formula yordamida yuklama miqdorini hisob- lash mumkin. Demak, yukning o‘z ostidagi tayanchga ta’sir eta- yotgan og‘irligining miqdori og‘irlik kuchidan tashqari yukning tezlanishi bor yoki yo‘qligiga ham bog‘liq ekan. Jism og‘irligi bilan og‘irlik kuchi

→
94-rasm. Liftning tez-
lanishli harakati


a
ayirmasi noldan farqli bo‘lishining sababi uning
tezlanishga ega ekanligidir.
Hayotimizda yuklamaning namoyon bo‘lishini ko‘p uchratganmiz. Masalan, tinch holatdagi lift ko‘tarila boshlaganida, u a tezlanish oladi. Bunda uning ichida turgan odam lift poliga odatdagidan ma ga ko‘p kuch bilan bosadi (94-rasm). Raketa katta tezlanish bilan uchirilganda, uning ichidagi kosmonavt katta yuklamaga dosh berishi kerak.

Vaznsizlik

Endi prujinani yuki bilan birgalikda keskin pastga harakatlantiraylik. Bu harakat boshlan- ganida ma’lum uzunlikka cho‘zilib, muvozanat holatida turgan prujina siqiladi (95-a rasm).
Bir zumda prujinaning elastiklik kuchi jism-
^g ning og‘irligi bilan muvozanatga keladi va jism

P = F_og‘

• 
  ma
  

P = 0
ham pastga a tezlanish bilan harakatlana bosh- laydi.

95. 
    rasm. Jismning a tezlanish
    
    1. 
       va g tezlanish (b) bilan pastga harakati
       

Prujina cho‘zilishining kamayishi esa jism og‘irligi kamayganligini ko‘rsatadi. Bunda og‘ir- lik ma ga kamayadi:

P = F_og‘ – ma yoki P = mg – ma .

Tinch holatda turgan lift pastga harakatlana boshlaganda, u a tezlanish ola- di. Bu paytda uning ichidagi odam og‘irligi ma ga yengillashadi.

Yuk osilgan prujinani qo‘yib yuborsak, prujina qisqarib, yuk a = g tez- lanish bilan pastga harakatlanadi. Bunda prujinaning shkalasi unga osilgan jismning og‘irligi 0 ga tengligini, ya’ni vaznsizlik holatini ko‘rsatadi (95-b rasm):
P = m (g – a) = m (g – g) = 0.
Ta’kidlash joizki, jismning og‘irligi – bu Yerga tortilishi tufayli jism-
ning tezlanishi a = 0 bo‘lganidagi tayanchga yoki osmaga ta’sir etadigan

kuchidir (96-a rasm). Erkin tu- shayotgan jism (a = g da) esa tayanchga yoki osmaga ta’sir etmaydi, ya’ni jism og‘irli- gi nolga teng bo‘ladi (95-b rasm). Chunki bunda tayanch ham, osma ham jism bilan birga


1
a = 0
a
2
a = g

tushib boradi. Ammo og‘irlik kuchi nolga teng emas, chunki

95. 
    rasm. Tezlanish a = 0 (1) va a = g (2) bo‘lganida prujinaning cho‘zilishi
    

ular aynan shu kuch ta’sirida pastga tushib borishadi. Demak, Yer yu- ziga erkin tushayotgan jism vaznsizlik holatida bo‘ladi. Jismlarning erkin tushishida unga faqat og‘irlik kuchi – butun olam tortishish kuchi ta’sir etadi. Koinotdagi barcha jismlar Yer, Oy, Quyosh, sayyoralar, yulduzlar va boshqa osmon jismlari ta’sirida bo‘ladi. Shuning uchun vaznsizlik holatini quyidagicha ta’riflash mumkin:

Yer atrofida orbita bo‘ylab aylanib yur- gan kosmik kema, uning ichidagi kosmonavt, erkin tushish tezlanishi bilan sho‘ng‘iyotgan samolyot vaznsizlik holatida bo‘ladi. Vazn- sizlik holatida kosmonavt kema ichida erkin suzib yuradi (97-rasm). Bu holatda kosmo- navtning og‘irligi nolga teng bo‘ladi.
Tez kelayotgan avtomobil birdaniga past- likka qarab yura boshlaganida vaznsizlik ho- latini sezamiz. Istirohat bog‘laridagi «yurak-

95. 
    rasm. Vaznsizlik holatidagi kosmonavtlar
    

ni shuvullatuvchi» attraksionlarda yuklama va vaznsizlik hodisalarning guvohi bo‘lishimiz mumkin.
Bunda attraksion qatnashchillari yuqoriga keskin ko‘tarilish boshlanishi bilan qo‘shimcha kuch ta’sir etayotganligini, o‘rindiqqa kattaroq og‘irlik bilan bosim bo‘layotganligini, ya’ni yuklamani sezadilar. Pastga tomon kes- kin tushishda esa erkin tushish tezlanishi bilan harakat qilishni boshlagan qatnashchilar vaznsizlikni his qiladilar.
Masala yechish namunasi
Polvon yerda turgan 64 kg massali toshni dast ko‘tardi. Bunda tosh

2,7 m/s² tezlanish oldi. Jismning og‘irlik kuchini toping. Toshni yerdan
ko‘tarish paytida uning og‘irligi qancha bo‘lgan?
Berilgan: Formulasi: Yechilishi:

og‘
m = 64 kg; F = mg; F_og‘ = 64 kg ⋅ 9,8 m/s² ≈ 630 N;
a = 2,7 m/s²; P = mg + ma; P = 64 kg ⋅ (9,8 + 2,7) m/s² = 800 N.

g = 9,8 m/s². P = m(g + a).
Topish kerak: Javob: F_og‘ ≈ 630 N; P = 800 N.
F_og‘ = ? P = ?