Mexanik harakat haqida

27-§. OG‘IRLIK KUCHI

Jism
Yer yuzidagi jismlar nima sababdan Yerga torti- ladi? Ular uchun ham butun olam tortishish qonuni o‘rinlimi?
Butun olam tortishish qonuni formulasidan foy- dalanib, Yer sirtidagi ixtiyoriy m₁ = m massali jism bilan m₂ = M massali Yer sharining o‘zaro tortishish kuchini hisoblash mumkin (89-rasm):

88. 
    rasm. Yer va uning sirtidagi jismning o‘zaro tortishishi
    

F = G ^mM.
_r2
(1)

Bunda jism va Yer orasidagi masofa miqdori sifatida Yer sharining radi- usi r = 6,4 · 10⁶ m olinadi. m = 1 kg massali jism bilan M = 6 · 10²⁴ kg massali Yerning tortishish kuchini topaylik:
F = ^{1 1·6·10}24 ^{N ≈ 9,8 N.}
_1,5·10¹⁰ (6,4·10⁶)²
Demak, 1 kg massali jism va Yer bir-birini 9,8 N kuch bilan tortadi.
Nyutonning uchinchi qonuniga binoan jism Yerga qanday kuch bilan tortilsa, u Yerni o‘ziga shuncha kuch bilan tortadi. Bu kuchlar o‘zaro qa-

rama-qarshi yo‘nalgandir. Shu bilan birga, 1 kg massali jism 9,8 N kuch bilan Yerga tortilsa, jism bu kuchni sezadi. Massasi juda katta bo‘lgan Yer uchun 9,8 N kuch ta’siri sezilmaydi. Demak, bunday holatlarda biz faqat Yerdagi jismlarning Yerga tortilishi haqida gapirishimiz mumkin.
Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan Yerga tortilish kuchi ta’sirida
jismning olgan tezlanishi:

m
_{a =} F _.

2. 
   

Demak, 1 kg massali jism Yerning tortish kuchi ta’sirida 9,8 m/s² ga teng bo‘lgan tezlanishga ega bo‘ladi.

Ixtiyoriy massali, masalan, m = 8 kg yoki 25 kg massali jismlar Yerga qanday kuch bilan tortiladi? Bu kuch ta’sirida ular qanday tezlanishga ega bo‘ladi?

m = 8 kg uchun:
F = ^{1 8·6·10}24 ^{N ≈ 78,4 N;}


_{a =} 78,4 _{m m}

_1,5·10¹⁰ (6,4·10⁶)²
_{8 s2} = 9,8 _s2 ^;

^{m = 25 kg uchun:} F =
¹ 25·6·10²⁴ <sub>N ≈ 245 N;


a =</sub> ²⁴⁵ m
= 9,8 ^{m .}

1,5·10¹⁰
(6,4·10⁶)^2
25 s^{2 s2}

Demak, jismning massasi qancha bo‘lishidan qat’i nazar Yerga tortilish kuchi natijasida a tezlanishning kattaligi bir xil, ya’ni 9,8 m/s² ga teng ekan. Biz bu tezlanishni erkin tushish tezlanishi deb atab, uni g harfi bi- lan belgilagan edik. Aslida, biz bu mavzuda erkin tushish tezlanishining qiymatini keltirib chiqardik.
Jismni Yerga tortib turuvchi kuchni og‘irlik kuchi deb ataymiz va F_og‘ tarzida belgilaymiz. Nyutonning ikkinchi qonuni formulasidagi a tezlanishni g erkin tushish tezlanishi bilan almashtirib, m massali jismning og‘irlik kuchini quyidagicha ifodalash mumkin:
F_og‘= mg. (3)

3. 
   formula jismning og‘irlik kuchi bilan massasi orasidagi bog‘lanishni ham ifodalaydi. Bu formula kg hisobida olingan jism massasidan N hisobida olingan og‘irlik kuchi Yer sirtida 9,8 marta katta ekanligini ko‘rsatadi.
   

Masala yechish namunasi
Ko‘prik ustida turgan massasi 10 tonna bo‘lgan yuk mashinasining og‘irlik kuchini toping. Mashina ko‘prikka qanday kuch bilan ta’sir etadi?

Berilgan: Formulasi: Yechilishi:

m = 10 t =10 000 kg;
^Fog‘
= mg.
^Fog‘
= 10 000 kg ∙ 9,8 ^N =
kg

g = 9,8 m/s².


Topish kerak: F_og‘ – ?
= 98 000 N = 98 kN.
Javob: F_og‘= 98 kN; mashina ko‘prikka ham 98 kN kuch bilan ta’sir etadi.