|
1. Для данных функций, опишите преобразования, которые произойдут
с графиком функции
:
а)
,
;
б)
,
;
в)
,
.
2. Для данных преобразований запишите уравнения функций:
а) график
квадратичной функции
отображен относительно оси , перемещен
вверх на две единицы и влево на четыре;
б) график функции
сме-
щен вправо на три единицы, вверх на пять единиц.
В заключение учащимся предоставляется возможность самостоятельно
сформулировать
алгоритм построения графика функции
.
И.В. Дундукова в статье «Возможности использования программы
УМК «Живая математика» при изучении функциональной линии в курсе ал-
гебры 7-9 классов» [16] также отмечает целесообразность использования
компьютерных технологий при обучении функциональной линии в курсе ал-
гебры основной школы.
85
Автор рассматривает возможности использования программы «Живая
математика» - виртуальной лаборатории для учебных исследований при изу-
чении курсов алгебры, геометрии, тригонометрии, математического анализа.
Данный учебно-методический комплект можно использовать при любых ви-
дах учебной деятельности, а также выполнении домашних заданий, исследо-
вательских и творческих проектов. Он является одним из инструментов, поз-
воляющим осуществлять
деятельностный подход
в обучении математике.
И.В. Дундукова замечает, что чаще всего при обучении функциональ-
ной линии используются либо готовые чертежи (в учебниках, раздаточном
материале), либо чертежи, выполненные вручную на доске или в тетради. Но
эти средства наглядности имеют ряд недостатков: затрачивается много вре-
мени на построение графика вручную; не все построенные графики можно
сохранить на доске из-за нехватки места; чертеж не является динамическим;
изготовление раздаточного материала учителем – трудоемкий процесс, зани-
мающий много времени.
Использование компьютерных технологий
в про-
цессе обучения призвано решить данную проблему.
Автор приводит возможности программы «Живая математика», кото-
рые можно использовать при обучении функциям на уроках различных ти-
пов:
I.
При объяснении нового материала
. Использование программы спо-
собствует формированию наглядных образов при введении новых классов
функций. Например, на первом уроке «График зависимости
» учитель
может продемонстрировать изображение, выполненное в данной программе.
Яркое и точное изображение графика поможет учащимся запомнить его и
предотвратит такие типичные ошибки, как изображение параболы с заост-
ренной вершиной или с параллельно идущими ветвями.
II.
При проведении лабораторно-графических работ.
В статье приво-
дится один из вариантов лабораторно-графической работы при изучении те-
мы «Взаимное расположение графиков зависимостей
».
86
III.
В исследовательской деятельности.
Например, при построении
графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля, или при
выполнении заданий, содержащих параметр, И.В. Дундуковой предлагается
провести с учащимися следующие исследовательские работы:
1.
С помощью программы постройте графики следующих функций:
а)
; б)
; в)
. Сделайте вы-
вод о способах построения графиков. Придумайте и постройте свои графики.
2.
С помощью программы постройте график функции
Постройте в этой же координатной плоскости прямые
;
;
;
;
. При каких значениях прямая
имеет с гра-
фиком только одну общую точку?
IV.
При подготовке учителя к уроку.
О.А. Иванова в статье [18] считает целесообразным на уроках алгебры
устанавливать связь функции и реальных процессов
. По мнению автора, это
способствует естественному пути математических знаний у учащихся.
При обучении учащихся функциональной линии на уроках алгебры ре-
комендуется:
- устанавливать связь с жизненными представлениями учащихся, так
как в субъектном опыте учащихся накоплен довольно большой запас зависи-
мостей, в том числе и функциональных;
- устанавливать связь с содержанием других учебных предметов.
Реализовывать такую связь можно с
помощью метаметодического
подхода
к образовательному процессу. В идеале для реализации метаметоди-
ческого подхода, как пишет автор, требуется создание временно научно-
исследовательских коллективов из учителей-предметников разных дисци-
плин. Но зачастую создание данных коллективов невозможно, с целью реше-
ния этой проблемы О.А. Иванова формулирует следующие
основные поло-
жения реализации метаметодического подхода к обучению функциональной
линии на уроках алгебры:
87
1) понятие «функция» вводится на основе этапов формирования меж-
предметных и подчиненных им понятий;
2) частные виды функциональных зависимостей вводятся на основе
выделенных требований к введению частных видов функций.
Остановимся на сформулированных О.А. Ивановой
требованиях к вве-
дению частных функций
и раскроем их реализацию на примере введения
функции
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
