«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Задач 47 
[53].
 
Пофантазируйте! Какие реальные ситуации могут опи-
сывать функции, графики которых изображены на Рис. 10? Укажите для каж-
дой функции, что соответствует независимой переменной , а что соответ-
ствует зависимой переменной . 
В дополнение к приведенным выше заданиям учащиеся придумывают 
дома реальные ситуации и описывают их функциями, строят графики. Такая 
система работы, по мнению автора, когда основное внимание обращается на 
образное представление функциональных зависимостей
, на 
активную позна-
вательную деятельность
учеников, на 
связь математики с действительно-
стью
, имеет свои плоды. 
Аналогичной точки зрения придерживаются Н.Л. Стефанова, Н.С. 
Подходова и др. Считается, что подходить к обучению функциям нужно ме-
нее формально, максимально используя 
графическое представление функ-
ции
. Все определения понятий, формулировки свойств необходимо подкреп-
лять графическими примерами. Графики функций помогают разобраться, ка-
а) б) в) 
Рис. 10 

---

83 
кой процесс описывает данная функция – непрерывный или дискретный; по-
нять многие свойства функций (монотонность, нули функции и другие).
Обучение функциям, по мнению авторов, позволяет одну и ту же ин-
формацию представлять в различной форме, соответствующей разным по-
знавательным стилям. Так, одни и те же задания можно выполнять двумя 
способами: 
графически
и 
аналитически
[47, С.261]. 
Е.В. Громова и И.С. Сафуанов в статье «Применение компьютерной 
математической программы Geogebra в обучении понятию функции» [12] 
рассматривают 
использование компьютерных технологий
при обучении 
функциям на уроках математики учащихся основной школы.
Использование компьютерных технологий при введении и усвоении 
понятия функции обуславливается ими тем, что понятие функции является 
абстрактным и довольно сложным для восприятия учащимися. Учащимся, по 
мнению авторов, функция видится просто некоторой формулой, они не могут 
до конца увидеть и прочувствовать суть функций. Компьютерная графика 
усиливает наглядность изучаемых объектов и понятий, особенно абстракт-
ных, и предоставляет учащимся возможность увидеть их не только статично, 
но и в динамике. Кроме того, компьютерные технологии позволяют изучать, 
исследовать функции и их свойства при помощи интерактивных моделей. В 
статье приводится разработанный ими 
цикл упражнений
на базе системы 
компьютерной алгебры Geogebra.
Покажем, как Е.В. Громова и И.С. Сафуанов применяют данную си-
стему компьютерной алгебры при изучении темы «Преобразование графиков 
функций».
Согласно учебнику А.Г. Мордковича [32] данная тема изучается в кур-
се алгебры 8-го класса. Для изучения параграфа «Как построить график 
функции 
, если известен график функции 
» авто-
ры статьи рекомендуют предлагать учащимся преобразовывать графики 
функции, зависящие от трех параметров 
и . Благодаря системе Geogebra 

---

84 
у учащихся есть возможность, поставив галочку напротив интересующей их 
функции, рассмотреть каждую из них в отдельности и, меняя значения пара-
метров, пронаблюдать, какие преобразования происходят при этом с графи-
ком. При этом отмечается, что при преобразовании графика на координатной 
плоскости остается образ изначальной функции, чтобы учащимся было легче 
обнаружить зависимость между параметрами и изменениями графиков.
После этого учащимся рекомендуется заполнить таблицу (Табл. 13) на 
основе своих наблюдений. 
Таблица 13 
Таблица наблюдений за преобразованиями графиков функций 
№ 
Функция
(название,
уравнение) 
График функции (назва-
ние, схематическое
изображение) 
Влияние коэф-
фициента
Влияние ко-
эффициента
Влияние коэф-
фициента
1. 
2. 
3. 
Для закрепления полученных навыков учащимся письменно предлага-
ется ответить на следующие вопросы: