«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Количество часов, класс, тема «Квадратичная функция»
19 часов, 9 класс
9 часов, 9 класс
10 часов, 9 класс
12 часов, 8 класс
Последовательность вводимых понятий 
- график и свойства функции 
; 
- сдвиги графика функции 
вдоль осей коорди-
нат; 
- построение графика функции 
по известному 
графику функции 
; 
- график и свойства функции 
; 
- графическое решение квадратных уравнений, неравенств и их систем. 
Знать/понимать: 
определение квадратичной функции, преобразования графиков функций, положение на 
координатной плоскости графиков рассматриваемых функций в зависимости от значений 
коэффициентов, входящих в формулу.
 
Уметь: 
- распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей; 
- вычислять значения квадратичной функции, заданной формулой, составлять таблицы 
значений функции;
- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных 
с рассматриваемыми функциями; 
- строить графики функций 
, 
, указывать координаты вершины 
параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;
- описывать свойства рассматриваемых функций на основе графических представлений; 
- показывать схематически положение на координатной плоскости графиков рассматрива-
емых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;
- использовать функционально-графические представления для решения и исследования 
уравнений, неравенств и их систем. 
В.В. Репьев отмечает, что функция 
играет особую роль при изу-
чении других функций второй степени: она служит эталоном, с которым со-
поставляют другие функции. На примере функции 
автор считает це-

---

67 
лесообразным ввести понятия о 
возрастании
и 
убывании 
функций, 
четной
и 
нечетной 
функциях [44, С. 261]. Исходя из формулы, таблицы значений и 
графика, учащиеся вместе с учителем формулируют 
свойства функции и 
графика
, а также дают им обоснование. Результатом может быть Табл. 11. 
Таблица 11 
Свойства функции 
и ее графика