«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

§6. Методика обучения квадратичной функции 
 
Практически во всех учебниках рассматриваемых нами авторов (Г.В. 
Дорофеев, Ю.Н. Макарычев, Г.К. Муравин и О.В. Муравина и др.) изучение 
данной темы начинается с введения 
определения квадратичной функции
. 
Определение 7. 
Квадратичной функцией называется функция, кото-
рую можно задать формулой вида 
, где 
независимая пе-
ременная, , , – некоторые числа, причем 
[25, С. 28]. 
Анализ учебников по изучению данной темы, представленный в Табли-
це 10, показал, что изучение квадратичной функции в основной школе прово-
дится поэтапно. Так, например, в учебниках Ю.Н. Макарычева последова-
тельность такова: 
(7 класс), 
, 
, 
,
, 
(9 класс). В учебниках Г.К. Муравина и 
О.В. Муравиной: 
(8 класс), 
, 
, 
, 
, 
(9 класс). Имеются разночтения во вре-
мени начала изучения квадратичной функции – 8-й или 9-й класс. На изуче-
ние квадратичной функции отводится от 9 до 19 часов. 
Заметим, что изложение темы «Квадратичная функция» в учебниках 
Ю.Н. Макарычева базового и углубленного уровней не имеет особых отли-
чий, кроме того, что на углубленном уровне на изучение данной темы отво-
дится 5 часов, а на базовом – 9 часов. 
Основная цель
- выработать умение 
строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять 
свойства этой функции [29, С. 188]. 
Изучение семейства квадратичной функции начинается с функции 
, связанной с действием возведения числа в квадрат. В.П. Покровский 
отмечает, что мотивировкой изучения данной функции является задача об 
установлении 
зависимости площади квадрата от длины его стороны
. Гра-
фик функции 
строится по большому числу точек, координаты кото-
рых занесены в таблицу. Для большей точности построения, как замечает ав-

---

66 
тор, нужно проследить, как график ведет себя вблизи начала координат, для 
чего полезно дополнительно выбрать еще несколько значений функции на 
отрезке 
После нанесения точек на координатную плоскость и соеди-
нения их учащиеся выявляют некоторую плавную кривую линию - 
параболу
. 
При этом необходимо обратить внимание учащихся на то, что график не-
ограниченно продолжается вверх и справа и слева от оси ординат, а на ри-
сунке изображается только его часть [42, С. 55]. 
Таблица 10 
Анализ учебников по изучению темы «Квадратичная функция» 
Г.В. Дорофеев и 
др.[15] 
Ю.Н. Макарычев 
и др. [25] 
Г.К. Муравин и 
др.[40] 
А.Г. Мордкович
[32]