«Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств»

Пример 1	Пример 2
Пример 3
Ответ: 7	Ответ: 8	Ответ: 3

2. 
   Метод потенцирования.
   

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их т.е. , то , при условии, что .
Пример: Решите уравнение

3 - неверно Ответ: решений нет.

ОДЗ:

3. 
   Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.
   

Пример: Решите уравнение

– не принадлежит ОДЗ – принадлежит ОДЗ Ответ: х=2.

ОДЗ:

4. 
   Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
   

Пример: Решите уравнение

– принадлежит ОДЗ Ответ: x = 16.

ОДЗ: x>0

4. 
   Первичное закрепление:
   

	Ответ: х = 3/8.
	Ответ: х = 2.
	Ответ: х = 5/3.
	Ответ: х = 1.

5. 
   Подведение итогов, рефлексия (раздать кружочки, на которых ребята отмечают свое настроение рисунком).Определить метод решения уравнения:
   

№№513(в, г), 515(в, г), 518(г), 519(в).

6. 
   Домашнее задание: 513(в, г), 515(в, г), 518(г), 519(в).
   

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги данного исследования, можно сделать следующие выводы:

1. Логарифмические уравнения представляют интерес для учащихся. При решении логарифмических уравнений развиваются навыки систематизации, логического мышления при выборе правильного метода решения, повышаются творческие и умственные способности. Изучение уравнений такого типа очень важно в школьном курсе математики, т.к. примеры, содержащие логарифмические уравнение встречаются в заданиях ЕГЭ, не только в составе логарифмических уравнений, но и в решениях комбинированных уравнений и неравенств.
2. Для каждого вида уравнений в курсовой работе представлен наиболее удобный способ его решения. Трудности могут возникнуть у учащихся при решении уравнений, содержащих в левой части показательную функцию, а в правой логарифмическую функцию.
3. Доступность этой темы может вводиться для учеников, интересующихся математикой при помощи различных презентаций, наглядных пособий, тестов, самостоятельных работ и срезов. В школьном курсе алгебры и начал анализа, в заданиях ЕГЭ часто встречаются логарифмические уравнения. В школьном курсе на изучение этой темы уделяется мало времени, в учебниках показаны не все методы решения логарифмических уравнений. Приведено мало примеров для самостоятельного решения. На изучение темы «Логарифмические уравнения» всего 3 часа. По нашему мнению, на уроках математики следует больше уделять времени решению логарифмические уравнений на уроках алгебры, либо на элективных курсах или факультативных занятиях, т.к. это поможет учащимся успешно сдать ЕГЭ, а значит поступить в вуз. В ходе исследования были решены следующие задачи: - подробно рассмотрен теоретический материал и различные методы решения логарифмических уравнений. Проанализированы учебники по алгебре и начал анализа; - систематизированы задания ЕГЭ.