Неравенства для сумм и интегралов



Download 1,46 Mb.
Sana24.02.2022
Hajmi1,46 Mb.
#204308
TuriЗадача
Bog'liq
Kudenov Temurbek 2v

Неравенства для сумм и интегралов

ПЛАН

Огюстен Луи Коши

  • Огюстен Луи Коши – французский математик XIXвека, который вошел в историю благодаря открытиям в области дифференциальных уравнений, алгебры, геометрии и математического анализа. Многие открытия ученого названы в его честь и применяются поныне.
  • Имя ученого увековечено в математических определениях: уравнения Коши-Ковалевской и Коши-Римана, интеграл Коши,признак Коши, задача Коши и критерий Коши.

Виктор Яковлевич Буняковский

  • В.А.Буняковский – русский математик, академик Петербургской академии наук, автор работ в области теоритической механики, истории математики, математической физики и чистой математики (теории чисел, теории вероятностей, анализа, геометрии и алгебры), изобретатель математических счетных устройств : подвижной расчетной таблицы для определения дня недели и числа месяца, планиметра и самосчетов

Отто Гёльдер

  • Отто Людвиг Гёльдер – известный немецкий математик, родился в Штутгарте. Наиболее известен по неравенству Гёльдера, условию Гёльдера и теореме Жордано – Гёльдера, теореме Гёльдера (в теории групп)

Герман Минковский

  • Герман Минковский – немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории вносительности.
  • Научные термины, связанные с именем Г. Минковского:
  • Гипотеза Минковского
  • Диаграмма Минковского
  • Задача Минковского
  • Кривая Минковского
  • Неравенство Минковского
  • Пространство Минковского
  • Функция Минковского
  • Сумма Минковского

Неравенства для сумм

  • Неравенство Юнга
  • Неравенства Гёльдера
  • Неравенство Минковского

Неравенство Юнга

  • Рассмотрим два неотрицательных числа a и b и два числа p и q, превосходящие единицу и такие, что Докажем следующее неравенство Юнга:
  •  

Рассмотрим функцию при Поскольку при и при В точке функция принимает наибольшее значение, причем Следовательно, при всех В последнем неравенстве полагаем При b=0 оно очевидно.

Рассмотрим функцию при Поскольку при и при В точке функция принимает наибольшее значение, причем Следовательно, при всех В последнем неравенстве полагаем При b=0 оно очевидно.

  •  

Неравенство Гёльдера

  • Пусть и - произвольные неотрицательные числа, число Тогда справедливо следующее неравенство Минковского для сумм:
  • где Это неравенство называется нера-венством Гёльдера для сумм.

  •  

Неравенство Минковского

  • Пусть и - произвольные неотрицательные числа, число Тогда справедливо следующее неравенство Минковского для сумм:
  •  

Неравенства для интегралов

  • Неравенства Гёльдера
  • Неравенства Минковского

Неравенства Гёльдера

  • Пусть и – две произвольные интегрируемые на сегменте функции, пусть и – два числа, превосходящие единицу и Тогда справедливо неравенство Гёльдера для интегралов
  •  

Неравенство Минковского

  • Пусть и – любые две неотрицательные и интегрируемые на сегменте функции и число Тогда справедливо неравенство Минковского для интегралов
  •  

Download 1,46 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish