«Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств»

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..……………...3
ГЛАВА 1. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ……………………………………...5

1. 
   Методические особенности изучения логарифмических уравнений и неравенств…..………………………………………………………….………….5
   
2. 
   Анализ заданий на решение логарифмических уравнений в составе ЕГЭ……………………………………………………………………………..…..8
   

ГЛАВА 2. ВИДЫ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ……………………………….11
2.1. Метод решения по определению логарифма………………..…………..11
2.2. Метод потенцирования………………………………………..………….11
2.3. Метод замены переменной………………………………………..……...13
2.4. Графический метод…………………………………………………...…...15
2.5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения……………..……...16
2.6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию……….17
2.7. Методическая разработка урока по теме «Решение логарифмических уравнений»……………………………………………………………………….18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………..….24
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………...………...26

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В школьном курсе математики важное место занимает решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. В зависимости от авторов учебника эта тема изучается в 10 или 11 классе. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства встречаются в заданиях ЕГЭ. Поэтому, изучению методов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств должно быть уделено особое внимание. Из вышеуказанного следует актуальность выбранной темы, необходимость рассмотрения этой темы для будущего учителя математики.
При решении логарифмических уравнений часто возникают трудности, связанные со следующими особенностями:

• 
  незнание четкого алгоритма решения логарифмических уравнений;
  
• 
  при решении логарифмических уравнений, ученики производят преобразования, которые не равносильны исходным уравнениям;
  
• 
  при решении логарифмического уравнения введением новой переменной забывают возвращаться к обратной замене.