Mavzu: Dеfоrmatsiyaning birgalikdagi tenglamalari. Riman-Kristоfеll tеnzоri. Deformatsiyalarning birgalik tenglamalari Reja

Mavzuga oid namunaviy masalalar

1-misol. Quyida keltirilgan tenzorlarning kovariant hosilalarini hisoblang:
(a) ; (b) ; (c)
Yechish:
(a)
(b)
(c)

Mavzuga oid namunaviy masalalar

1-misol. deformatsiya tenzori komponentalarini va uning deviator qismini hisoblang:
a) bu yerda o’zgarmas, -Dekart koordinatalari;
b)
c)
Yechish: Deformatsiya tenzori komponentalari quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:
(*)
u holda

;

2-misol. Ushbu

tezliklar maydoni uchun deformatsiya tenzori komponentalarini hisoblang.
Yechish: Deformatsiya tenzori komponentalari yuqoridagi (*) formula bo’yicha aniqlanadi, bulardan foydalanib quyidagini hosil qilamiz