Mavzu: Dеfоrmatsiyaning birgalikdagi tenglamalari. Riman-Kristоfеll tеnzоri. Deformatsiyalarning birgalik tenglamalari Reja

3. Deformatsiya tezliklari tenzorini aniqlash

Ilgari ko’rganimizdek _ij deformatsiya tenzori tutash muhitning ikki boshlang’ich va “ayni” holatlari bilan bog’liq holda kiritiladi

Agar boshlang’ich holat haqiqatan ham bor bo’lsa, uzluksiz muhit nuqtalarining hammasi uchun vaqtning t _o paytida erishiladigan boshlang’ich holatdan, vaqtning t paytida erishilgan ayni holatiga ko’chish vektori mavjud bo’ladi. Tutash muhitning bu ikki holatidan tashqari uchinchi bir, vaqtning t+t paytiga to’g’ri keladigan va qaralayotgan ayni g_ij holatga yaqin g_ij holatini ham qarash mumkin. U holda t va t+t paytlardagi holatlar uchun deformatsiya tenzori
(9.13)
kabi aniqlanadi. Bu erda g_ij – boshlang’ich hol uchun
(9.14)
formuladan foydalandik; hosilalar (kovariant) ham g_ij boshlang’ich holat uchun hisoblanadilar.