Математиканинг қизиқарли масалалари

7. Сеҳрли ороллар
1. Рицарлар ва ёлғончилар оролида. Сеҳрли оролда яшовчиларнинг ҳар бири ёки рицар ёки ёлғончи. Рицарлар фақта рост гапиради, ёлғончилар эса фақат ёлғон гапиради.
1. Оролда яшовчи Али шу оролда яшайдиган Валига деди: “Бизлардан камида биттамиз ёлғончи”. Али билан Вали қандай одамлар?
2. Сизга оролда яшайдиган Али ва Вали дуч келишди. Али деди: “бизлар рицармиз”. Вали деди “Менинг ёнимда турган одам ёлғончи бўлади”. Улар кимлар? Али рицар эмас, акс ҳолда Вали ёлғончи бўлар эди. Бу эса Алининг рицарлигига зид. Вали рицар.
3. Дастурхон атрофида бир нечта рицарлар ва ёлғончилар ўтиришибди. Уларнинг ҳар бири ўзининг ёнидаги билан битта қабилада яшашини айтди. Дастурхон атрофида ўтирганлардан нечтаси ёлғончи бўлиши мумкин?
4. Оролнинг бир нечта фуқороси бир жойга тўпланишди ва уларнинг ҳар бири: “Сизлар ҳаммангиз ёлғончисизлар” – деди. Йиғилганлар орасида нечта рицар бўлган? Битта.
5. Собир бошлари чувалашиб қолган иккита икки бошли аждарларга дуч келди. Икки бошли аждарлар ростчи (иккала боши ҳам фақат рост гапиради) ёки ёлғончи (икала боши ҳам фақат ёлғон гапиради) бўлади. Собир аждарларга бошларини ажратиб олишлари учун ёрдам бермоқчи бўлди. Бунинг учун унга ҳар бошнинг қайси аждрага тегишли эканлигини билиш зарур бўлди. У буни аждарлардан сўраганда аждарлар қуйидагича жавоб берди:
биринчи бош: мен – ростчи калламан;
иккинчи бош: учинчи калла – менинг шеригим;
учинчи бош: икинчи калла – менинг шеригим;
тўртинчи бош: учинчи калла – ёлғончи.
Қайси калла қайси бир аждарга тегишли?
6. Оролга ташриф буюрган донишман у ерда Анвар билан Сардорга дуч келди ва уларнинг ким эканлигини билмоқчи бўлди. У Анвардан “Сизлар иккалангиз ҳам рицарлармисиз,” - деб сўради. Анвар жавоб берди. Донишманд бу жавобдан уларнинг ким эканликларини англай олмаслигини англади ва “Сизлар бир тоифаданмисизлар?” – деб сўради. Яна Анвар жавоб берди. Шундан кейин донишманд уларнинг қайси тоифадан эканлигини аниқланг.
7. Оролда ёлғончилар паст тоифали, оролга четдан келган сайёҳлар (улар рост ҳам, ёлғон ҳам гапиришлари мумкин) ўрта тоифали, рицарлар эса олий тоифали деб ҳисобланади. а) А ва В кишилар қуйидаги гапларни айтдилар:
А: менинг тоифам В никидан паст; В: А ёлғон гапирди.
А ва В ларнинг тоифаларини аниқлаш мумкин-ми? Бу гапларнинг рост ёки ёлғон эканлигини аниқлаб бўладми?
б) А, В ва С кишилардан бири паст, иккинчиси ўрта, учинчиси олий тоифали. Улар қуйидаги гапларни айтишди:
А: В нинг тоифаси С никидан юқори;
В: С нинг тоифаси А никидан юқори;
Шундан кейин А ва В дан қайси бирининг тоифаси юқори деган саволга С нима деб жавоб беради?
8. Агар ўқувчи кўп дарс тайёрласа, у имтихонни муваффақиятли топширади. Собир имтихонда 2 баҳо олди. Бу унинг кам дарс тайёрлаганини билдирадими?
9. Футбол бўйича республика чемпионатида “Дарвоза” жамоасини бирорта ҳам кучли жамоа юта олмади, “Жарима” жамоаси эса “Дарвоза”жамоасини ютди. “Жарима” кучли жамоа ҳисобланадими?
10. Бир мамлакатнинг аҳолиси ҳақида қуйидагилар маълум: а) уларнинг айримлари чиройли ёза олади; б) шоирларнингҳеч бири чиройли ёза олмайди; в) барча боксчилар шеър ёзади. Бу мамлакатга ташриф буюрган Насриддин афанди – “барча аҳоли ёки шоир ёки боксчи”, – деди. Сиз унга ишонасизми?