Математиканинг қизиқарли масалалари

2. Мумкин ёки мумкин эмас
1. Мусбат сонларнинг йиғиндиси 5 дан катта. Улар квадратларининг йиғиндиси 1 дан кичик бўлиши мумкинми? Мумкин. Масалан, ҳар бири 0,01 га тенг бўлган 501 та сонни қаранг.
2. Корхона ўзининг даромадларини йил давомида ойма-ой ҳисоблаб борди. Ҳар бир кетма-кет келувчи 3 та ойдаги фойдалар йиғиндиси манфий бўлди.
а) Бутун йил давомидаги фойдалар йиғиндиси мусбат бўлиши мумкинми?
б) Биринчи ойдагичи? а) мумкин эмас; б) мумкин.
3. Бир ойда 5 та якшанба бўлиши мумкинми? 6 тачи?
4. Бир йилда 53 та якшанба бўлиши мумкинми? 54 тачи?
5. Бир йилда якшанба кунидан бошланувчи 4 ой бўлиши мумкинми? Якшанба билан тугайдиган 4 ойчи?
6. Ўтган кун (кечадан олдинги кун) Анвар 10 ёшда еди. Кейинги йил 13 га тўлади. Шундай бўлиши мумкинми? Ҳа, масалан бугун 1 январ бўлса.
7. Ўтган йили Сарвар 10 ёшда еди. Индинга (эртадан кейин) 13 га тўлади. Шундай бўлиши мумкинми? Йўқ.
8. Бугун, эртанги кун ва бир ҳафта олдинги кунларнинг санаси туб сонлар бўлиши мумкинми? Ҳа. Феврал ойида 28 кун бўлса.
9. Тўғри тўртбурчак шаклидаги жадвалга сонларни ҳар бир устундаги сонлар йиғиндиси мусбат, ҳар бир сатрдаги сонлар йиғиндиси манфий қиладиган бўлиб жойлаштириш мумкинми? Йўқ. Жадвалдаги барча сонлар йиғиндисини икки усулда ҳисобланг.
10. Тўғри тўртбурчакли жадвалга натурал сонларни ҳар бир устундаги сонлар йиғиндиси 100 дан катта, ҳар бир сатрдаги сонлар йиғиндиси эса 5 дан кичик бўладиган қилиб жойлаштириш мумкинми? Ҳа. Масалан, жадвалда 101 та сатр ва 4 та устун бўлса, ҳар бир катакка 1 сонини ёзинг.
11. Шахмат доскасида а) 9 та рух б) 14 та филни бир-бирини “ура” олмайдиган қилиб жойлаштириш мумкинми? а) йўқ; б) ҳа.
12. Икки хонали соннинг рақамлар йиғиндиси ўзидан 2, 3, …., 10 баробар кичик бўлиши мумкинми? Ҳа.
13. Уч хонали соннинг рақамлари йиғиндиси соннинг ўзидан 19 марта кичик бўлиши мумкинми? 38 марта-чи? Ҳа.
14. Икки хонали соннинг биринчи рақами ўчирилгандаан кейин, унинг қиймати 15 марта; 16 марта; 91 марта; 92 марта камайиши мумкинми?
15. Уч хонали соннинг рақамлари кўпайтмаси 22, 28, 350 га тенг бўлиши мумкинми? Агар 650 дан 720 гача бўлган сонларни қарасак-чи?
16. Бир нечта натурал сонларнинг кўпайтмаси ҳам йиғиндиси ҳам а) 111 сонига тенг бўлиши мумкинми? б)101 сонига тенг бўлиши мумкинми? а) Ҳа; б) ҳа.
17. Агар нишонда 9, 12, 15, 18, 24, ва 47 очколи сохалар бўлса, бир нечта ўқ отиб, 100 очко олиш мумкинми? Йўқ. 3 га бўлгандаги қолдиқларни қаранг.
18. Учбурчакнинг ҳамма томонлари бутун сонлар бўлса, унинг юзаси бутун сон бўлмаслиги мумкинми? Агар учбурчак тўғри бурчакли бўлса-чи? Ҳа; йўқ.
19. Тўғри тўртбурчакнинг юзаси 1 кв.м дан кичик. Унинг периметри 1км дан ортиқ бўлиши мумкинми? Ҳа. Масалан, 1 км ×0,1 км ўлчамли тўртбурчак.
20. Квадратни бир нечта бир хил бўлмаган тўғри тўртбурчакларга ажратиш мумкинми? Ҳа.
21. Бир даврали футбол мусобақасида “ПАХТАКОР” бошқа ҳамма жамоалардан кўп гўл ўтказиб юборди ва кўп гўл киритди. У оҳирги ўринни олиши мумкинми? Ҳа.
22. Бир даврали футбол мусобақасида ғалаба учун 3 очко, дуранг учун 1 очко, мағлубият учун 0 очко берилади. “ПАХТАКОР” ҳаммадан кўп ғалаба қилди. У ҳаммадан кам очко йиғиши мумкинми? Ҳа.
23. Футбол бўйича Осиё чемпионатининг А гуруҳида 4 та жамоа ўйнаб, шулардан 2 таси чорак финалга чиқди. Иккинчи турдан сўнг фақат 1 та жамоа чорак финалга чиқиш имкониятини йўқотгани маълум. Дастлабки тур ўйинларининг ҳеч бири дуранг билан тугамаган бўлиши мумкинми?
24. Бикфорд шнури текис ёнмайди ва аниқ 1 минутда ёниб тугайди. Шундай иккита шнур ёрдамида 45 секунд вақтни ўлчаш мумкинми? Ҳа. Биринчи шнурни иккала учини ва иккинчи шнурни битта учини бир вақтда ёндирамиз. Биринчи шнур ёниб тугагандан кейин, иккинчи шнурнинг иккинчи учини ҳам ёндирамиз. Бу шнур ёниб тугаганда 45 секунд ўтган бўлади.