Matematikanaliz fanining ishchi o‘quv dasturi

5-semestr
a) 86-100 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlarni yaqinlashishga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasini uzluksizga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi hosilasini hisoblaydi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyani analitiklikka tekshiradi; asosiy elementar funksiyalarga doir misollar yechadi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integralini hisoblaydi; Koshining integral formulasini integrallarni hisoblashga tatbiq qiladi; darajali qatorning yaqinlashish radiusi va sohasini topadi; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyadi; Loran qatorini yaqinlashishga tekshiradi; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyadi; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalarini topadi; maxsus nuqtalarning turlarini aniqlaydi; chegirmalarni hisoblaydi; chegirmalar nazariyasi yordamida ba’zi integrallarni hisoblaydi; to‘plamlar orasida o‘zaro bir qiymatli akslantirish o‘rnata oladi; to‘plamning quvvatini aniqlaydi; Kantor-Bernshteyn teoremasi yordamida to‘plamlarning quvvatini aniqlaydi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarni aniqlaydi; misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
yechilgan misol va masalalarni tahlil qiladi, teorema shartlarining zaryriy, yetarli yoki zaryriy va yetarli bo‘lishini tekshiradi, kontrmisollar keltiradi;
ijodiy yondoshgan holda ta’rif va teoremalarni boshqacha ko‘rinishda bayon qiladi, yechilgan misol va masalalarni umumlashtiradi;
misol va masalalarni o‘rganilgan bilimlarga tayangan holda tushunchalarning yangi hossalarini isbotlaydi va tatbiqlarini keltiradi, yangi misol va masalalar tuzadi;
teoremalarni isbotlash, tatbiq qilish, misol va masalalarni yechish usullarini taqqoslaydi, umumiylikni va xususiylikni ajrata oladi, yakuniy hulosa chiqaradi;
b) 71-85 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlarni yaqinlashishga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasini uzluksizga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi hosilasini hisoblaydi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyani analitiklikka tekshiradi; asosiy elementar funksiyalarga doir misollar yechadi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integralini hisoblaydi; Koshining integral formulasini integrallarni hisoblashga tatbiq qiladi; darajali qatorning yaqinlashish radiusi va sohasini topadi; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyadi; Loran qatorini yaqinlashishga tekshiradi; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyadi; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalarini topadi; maxsus nuqtalarning turlarini aniqlaydi; chegirmalarni hisoblaydi; chegirmalar nazariyasi yordamida ba’zi integrallarni hisoblaydi; to‘plamlar orasida o‘zaro bir qiymatli akslantirish o‘rnata oladi; to‘plamning quvvatini aniqlaydi; Kantor-Bernshteyn teoremasi yordamida to‘plamlarning quvvatini aniqlaydi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarni aniqlaydi; misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
yechilgan misol va masalalarni tahlil qiladi, teorema shartlarining zaryriy, yetarli yoki zaryriy va yetarli bo‘lishini tekshiradi, kontrmisollar keltiradi;
ijodiy yondoshgan holda ta’rif va teoremalarni boshqacha ko‘rinishda bayon qiladi, yechilgan misol va masalalarni umumlashtiradi;
c) 55-70 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlarni yaqinlashishga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasini uzluksizga tekshiradi; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi hosilasini hisoblaydi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyani analitiklikka tekshiradi; asosiy elementar funksiyalarga doir misollar yechadi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integralini hisoblaydi; Koshining integral formulasini integrallarni hisoblashga tatbiq qiladi; darajali qatorning yaqinlashish radiusi va sohasini topadi; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyadi; Loran qatorini yaqinlashishga tekshiradi; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyadi; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalarini topadi; maxsus nuqtalarning turlarini aniqlaydi; chegirmalarni hisoblaydi; chegirmalar nazariyasi yordamida ba’zi integrallarni hisoblaydi; to‘plamlar orasida o‘zaro bir qiymatli akslantirish o‘rnata oladi; to‘plamning quvvatini aniqlaydi; Kantor-Bernshteyn teoremasi yordamida to‘plamlarning quvvatini aniqlaydi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarni aniqlaydi; misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi 0-54 ball bilan baholanadi:
ikki argumentli funksiya ekstremumlari, shartli ekstremumlar; ikki va uch o‘lchovli integrallar, egri chiziqli integrallar va ularning tatbiqlari; differensial tenglama, uning umumiy, xususiy, maxsus yechimlari (integrallari); differensial tenglamaning tartibi; differensial tenglamaning turlari, ularni yechish (integrallash) usullari; kompleks tekislikdagi soha, chiziqlar; kompleks hadli ketma-ketlik va qatorlar; kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning geometrik talqini; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning bir varaqlilik sohasi; kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi; kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi, Koshi-Riman shartlari; hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi; konform akslantirish haqida tushuncha; asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari; kompleks o‘zgaruvchining funksiyasining integrali; Koshi teoremasi va Koshining integral formulalari va ularning tatbiqlari; darajali qator, Teylor qatori; analitik funksiyani Teylor qatoriga yoyish; Loran qatori; analitik funksiyani Loran qatoriga yoyish; funksiyaning nollari va mahsus nuqtalari; maxsus nuqtalarning turlari; chegirmalar va chegirmalar haqidagi asosiy teorema; to‘plamning quvvati, quvvatlarni solishtirish; sanoqli, sanoqsiz, kontinuum quvvatli to‘plamlar; ratsional sonlar to‘plamining sanoqliligi, haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlarning tuzilishi; haqida tasavvurga ega emas, misol va masalalarni yechishda qo‘pol xatolarga yo‘l qoyadi.