9-mavzu shakli o‘zgargan Koshi masalasi

9-mavzu. shakli o‘zgargan Koshi masalasi.

Ushbu

(1.115)

tenglamani , kompleks yarim tekisligining chekli bir bog‘lamli sohasida o‘rganamiz. soha (1.115) tenglamaning

,

xarakteristikalari hamda o‘qining kesmasi bilan chegaralangan, bu erda , .

(1.115) tenglamada va -o‘zgarmas sonlar bo‘lib ular ushbu shartlarni qanoatlantiradi:

, , .

(1.115) tenglama echimining tuzilishi va differensial xossalari uning kichik hadlari oldidagi va koeffitsientlariga qat’iy bog‘liqdir.

Bu bog‘liqlikni oydinlashtirish maqsadida va parametrlar tekisligida

, ,

, ,

kvadratni kiritamiz va nuqtaning bu kvadratda o‘zgarishiga qarab (1.115) tenglama uchun masalalar qo‘yamiz.

(1.115) tenglamaning regulyar echimi deganda sohada ikkinchi tartibli uzluksiz xosilalarga ega bo‘lgan va bu tenglamani qanoatlantiradigan funksiya tushuniladi.

bo‘lsin.