Matematikanaliz fanining ishchi o‘quv dasturi

6-semestr
a) 86-100 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanish; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanishlarni; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqlarini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyaning to‘la o‘zgarishini hisoblaydi; uzluksiz chiziqlarni, to‘g‘rilanuvchi chiziqlarni aniqlaydi; to‘plamlarning Jordan o‘lchovini hisoblaydi; Lebeg ma’nosida o‘lchovli to‘plamlarga doir misollar yechadi; o‘lchovli funksiyalarga doir misol va masalalar yechadi; ba’zi funksiyalarning Stiltes integralini hisoblaydi; ba’zi funksiyalarning Lebeg integralini hisoblaydi; metrik fazo aksiomalarini, to‘plamni kompaktlikka, funksionalni uzluksizlikka, tekshiradi; chiziqli funksional va operatorlarning normalarini hisoblaydi; funksionalni differensiallanuvchanlikka tekshirishga oid misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
yechilgan misol va masalalarni tahlil qiladi, teorema shartlarining zaryriy, yetarli yoki zaryriy va yetarli bo‘lishini tekshiradi, kontrmisollar keltiradi;
ijodiy yondoshgan holda ta’rif va teoremalarni boshqacha ko‘rinishda bayon qiladi, yechilgan misol va masalalarni umumlashtiradi;
misol va masalalarni o‘rganilgan bilimlarga tayangan holda tushunchalarning yangi hossalarini isbotlaydi va tatbiqlarini keltiradi, yangi misol va masalalar tuzadi;
teoremalarni isbotlash, tatbiq qilish, misol va masalalarni yechish usullarini taqqoslaydi, umumiylikni va xususiylikni ajrata oladi, yakuniy hulosa chiqaradi;
b) 71-85 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanish; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanishlarni; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqlarini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyaning to‘la o‘zgarishini hisoblaydi; uzluksiz chiziqlarni, to‘g‘rilanuvchi chiziqlarni aniqlaydi; to‘plamlarning Jordan o‘lchovini hisoblaydi; Lebeg ma’nosida o‘lchovli to‘plamlarga doir misollar yechadi; o‘lchovli funksiyalarga doir misol va masalalar yechadi; ba’zi funksiyalarning Stiltes integralini hisoblaydi; ba’zi funksiyalarning Lebeg integralini hisoblaydi; metrik fazo aksiomalarini, to‘plamni kompaktlikka, funksionalni uzluksizlikka, tekshiradi; chiziqli funksional va operatorlarning normalarini hisoblaydi; funksionalni differensiallanuvchanlikka tekshirishga oid misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
yechilgan misol va masalalarni tahlil qiladi, teorema shartlarining zaryriy, yetarli yoki zaryriy va yetarli bo‘lishini tekshiradi, kontrmisollar keltiradi;
ijodiy yondoshgan holda ta’rif va teoremalarni boshqacha ko‘rinishda bayon qiladi, yechilgan misol va masalalarni umumlashtiradi;
c) 55-70 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanish; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqi haqida to‘g‘ri tasavvurga ega;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanishlarni; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqlarini to‘g‘ri bayon qiladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, tushuncha va teoremalarni misollar yordamida izohlay oladi, ularning mohiyatini tushunadi;
o‘zgarishi chegaralangan funksiyaning to‘la o‘zgarishini hisoblaydi; uzluksiz chiziqlarni, to‘g‘rilanuvchi chiziqlarni aniqlaydi; to‘plamlarning Jordan o‘lchovini hisoblaydi; Lebeg ma’nosida o‘lchovli to‘plamlarga doir misollar yechadi; o‘lchovli funksiyalarga doir misol va masalalar yechadi; ba’zi funksiyalarning Stiltes integralini hisoblaydi; ba’zi funksiyalarning Lebeg integralini hisoblaydi; metrik fazo aksiomalarini, to‘plamni kompaktlikka, funksionalni uzluksizlikka, tekshiradi; chiziqli funksional va operatorlarning normalarini hisoblaydi; funksionalni differensiallanuvchanlikka tekshirishga oid misol va masalalarni to‘g‘ri yechadi, tushuncha va teoremalarni misol va masalalar yechishda qollay oladi;
d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi 0-54 ball bilan baholanadi:
o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar; uzluksiz va to‘g‘rilanuvchi chiziqlar; to‘plamlarning Jordan o‘lchovi; chiziqli to‘plamning Lebeg o‘lchovli va uning xossalari; o‘lchovli funksiyalar va ularning xossalari; Riman, Stiltes integrallari; Lebeg integrali va uning xossalari; Lebeg va Riman integrallari orasidagi bog‘lanish; metrik fazo; metrik fazoda yaqinlashish; to‘la metrik fazolar; to‘ldiruvchi fazo haqidagi teorema; yopiq sharlar haqidagi teorema; qisqartib akslantirish prinsipi; qisqartib akslantirish prinsipi tatbiqlari; separabel metrik fazo; kompakt to‘plamlar; kompaktlik kriteriylari; chiziqli fazo, normalangan fazo, banax fazosi, gilbert fazosi; chiziqli funksional va operatorlar, ularning xossalari; qo‘shma fazo; sust yaqinlashish tushunchasi; chiziqli chegaralangan operator va uning xossalari; funksional analizning variatsion hisobdagi tatbiqi haqida tasavvurga ega emas, misol va masalalarni yechishda qo‘pol xatolarga yo‘l qoyadi.