Matematika oqíTÍw metodikasí

 
3.Sabaqlıq hám oqıtıwdıń tárbiyalıq wazıypası 
Oqıtıwshı barlıq waqıtta óz aldına «sabaqlıqtaǵı oqıw materialı 
oqıwshıǵa qanday tárbiyalardı beredi» degen sorawdı qoyıwı kerek. 
Sabaqlıqtan berilgen kópshilik mazmun hám tekstli máseleler tek 
tálim maqsetlerin orınlawı kerek, degen pikir qáte bolıp esaplanadı. 
Al, bul shınıǵıwlar kóplegen tárbiyalıq jumıslardı da ámelge asıradı. 
Máselen, adamlardıń turmıs hám miynetleri, xalıq xojalıǵı rejeleri, 
rejelerdi orınlawdaǵı gúresiw, biznesmenliktiń áhmiyeti, ǵárezsizlik 
ushın miynet etiw hám gúresiw, ónimdarlıǵı, waqıttı tejew, baha, 
sawda, texnika hám basqalar haqqında maǵlıwmatlar beredi. 
Sabaqlıqta usınıs etilgen hár qıylı túrdegi shınıǵıwlar baslawısh 
klasta matematikanı oqıtıw arqalı ámelge asırılatuǵın tárbiyalıq 
máselelerdiń orınlanıwı ushın imkaniyat jaratadı.
Shınıǵıwlar sisteması sonday dúziledi, bul arqalı oqıwshılar 
bilimlerdi baqlaw, salıstırıw arqalı baqlanatuǵın faktlerdiń parıqlı 
115

---

táreplerin anıqlaydı, juwmaqlar shıǵaradı. Sabaqlıq arnawlı 
baǵdardaǵı wazıypalardı usınıs etedi. Máselen, «tómendegi 
máseleler qaysı tárepleri menen uqsas hám qaysı tárepleri menen 
parıqlanıwın aytıń». 
Oqıtıwdıń effektivligi, áne sol imkaniyatlardı esapqa alıw arqalı 
ámelge asırıladı. Bunda kóp sandaǵı shınıǵıwlar hár qıylı 
ańlatpalardı salıstırıw menen baylanıslı bolıp esaplanadı. Máselen, 
ámel komponentleri hám ámel nátiyjeleri arasındaǵı baylanıstı 
anıqlaw ushın dúzilgen tabliсalar arqalı bul komponentlerdiń 
ózgeriw sebeplerin bilip aladı.
Tárbiyalıq wazıypalardı sheshiw ushın sabaqlıqta illyustrativ 
(kórsetpe) materiallar kórsetilgen. Olar oqıwshılardıń konkret hám 
abstrakt pikirlewiniń rawajlanıwına járdem beredi. Predmet 
kórgizbesinen shártli kórgizbege (sxema, sızılma) ótiw hár qıylı 
formadaǵı 
matematikalıq qatnaslardı modellestiriw menen 
oqıwshılardı tanıstırıw támiyinlenedi. Sabaqlıqtaǵı illyustrativ 
kórgizbeler 
matematikanı oqıtıw menen turmıstı bekkem 
baylanıstırıwda úlken rol oynaydı, olar matematikalıq baylanıslar 
menen tanısadı hám olarǵa ámeliy qollanıw imkaniyatların kóriwde 
járdem beredi, matematikanı ulıwmalastırıw ushın material beredi, 
balanıń óziniń tájiriybesin bayıtadı. 
Sabaqlıqtaǵı illyustraсiyalar oqıwshılardıń bilim baylıqların 
keńeytiwge, átiraptaǵı turmıstıń hár qıylı tárepleri menen 
tanıstırıwǵa imkaniyat beredi. Bul illyustraсiyalardıń mazmunı hár 
qıylı boladı.
Olar oqıwshılardı úy turmısı hám mektebindegi oyınları, tábiyat 
turmısı, orap turǵan tábiyatqa adamnıń qatnasın túsindiriwde járdem 
beredi. Súwretlengen illyustraсiyalar hár kásiptegi adamlar menen 
balalardı tanıstıradı. Súwretler jańa texnikanı paydalanıwdaǵı miynet 
iskerligin hám balalardıń úlkenlerge qaraǵanda mádeniy dem 
alıwınıń kóbirek waqıt iyelewin kórsetiwshi illyustraсiyalar bolıp 
esaplanadı. 
Barlıq sabaqlıqtaǵı illyustraсiyalar usınıs etilgen matematikalıq 
máselelerdiń hár qıylılıǵı hám baylıǵın súwretleydi. Súwretlerden 
paydalanıwda sol zat dıqqat orayında turıwı kerek, matematikaǵa 
qızıǵıw oyansın, baslawısh klass matematika kursın ózlestiriwge 
járdem bersin. 
116

---

Matematika oqıtıw quralları – bul bilimlendiriw proсesinde 
paydalanılatuǵın barlıq oqıw qollanbaları bolıp esaplanadı. 
Matematika oqıtıw qurallarına:
1) Sabaqlıqlar; 
2) Kórgizbe hám qollanbalar; 
3) Oqıtıwdıń texnikalıq quralları (OTQ) kiredi. 
Baslawısh klaslar ushın matematika sabaqlıqları tiykarǵı oqıtıw 
quralları bolıp, oǵan oqıw hám uqıplılıqlardıń qáliplesiwin 
támiyinlew kerek bolǵan shınıǵıwlar sisteması kiredi. Sabaqlıq jańa 
nárseni úyreniw ol yamasa bul metodikalıq jaqtan kórsetip beredi. 
Oqıtıw qurallarınıń obyektler kópligi sıpatında xarakterli 
ózgesheligi sonnan ibarat, olardıń hár biri:
a) úyrenilip atırǵan túsinikti tolıq súwretleydi. 
b) úyrenilip atırǵan túsinik haqqında jańa maǵlıwmatlar beredi. 
Oqıtıw quralların hár qıylı tábiyatlı modellerdiń kópligi 
sıpatında tiykarınan eki klasqa bóliw múmkin: ideal modeller klası 
hám material-predmetler modeli. Matematikadan sabaqlıqlar, 
didaktikalıq materiallar, oqıw qollanbalar, oqıtıwshıǵa járdem ushın 
shıǵarılatuǵın hár qıylı usınısnamalar hám t.b. ideal modeller klasına 
kiredi. Hár qıylı modellerdi (sanaq shópleri, predmet kartinalar, 
geometriyalıq figuralar modelleri hám t.b.), kesteler, diafilmler hám 
taǵı basqalardı material-predmetler klasına kiritiw múmkin 
(oqıtıwdıń bul quralları úlken kógizbelilikke iye, sol sebepli olardı 
qórgizbeli-qollanbalar dep te ataydı). 
Kórinip turıptı, oqıtıw quralları maǵlıwmat (jańa bilimler) 
deregi, baqlap barıw (bilimlerdiń qanshelli ózletirilgenligin esapqa 
alıw) hám aqırında, oqıwshılardıń ózbetinshe individual jumısların 
shólkemlestiriw wazıypaların orınlaydı. 
Sabaqlıq penen onıń mazmunı hám áhmiyeti boyınsha islewge 
úyretiw. Bunda oqıtıwshınıń tiykarǵı wazıypalarınan biri 
oqıwshılardı sabaqlıqtan bilim deregi sıpatında paydalanıwǵa 
úyretiw bolıp esaplanadı. Matematika sabaqlıqları ózgesheligi 
sonnan ibarat, olarda teoriyalıq materialda, ámeliy materialda 
beriledi. Sol sebepli sabaqlıqtan sabaqtıń túrli basqıshlarında 
paydalanıw múmkin. 
Matematika 
oqıtıwda balalarǵa sabaqlıqta bar bolǵan 
matematikalıq jazıwlardıń, súwretlerdiń, sxemalardıń hám 
117

---

sızılmalardıń mazmunın túsindiriwge baǵdarlanǵan jumıs úlken 
áhmiyetke iye, bul aytılǵanlardıń barlıǵı sabaqlıqtıń tiykarǵı 
mazmunın quraydı. 
Balalardıń miynet tárbiyaların, ózleriniń turmısta hám úlkenler 
miynetinde qatnasıwǵa ıqlasın tárbiyalaw imkaniyatın beredi. 
Tekstli máselelerde berilgen сifrlardan tárbiya beriw maqsetinde 
paydalanıw júdá áhmiyetli. Máselen, oqıwshı juwabınan diyqanlar 
kartochkadan joqarı ónim alǵanın kórsetiwshi máseleni sheship, 
oqıwshı bul fakttıń xalıq xojalıǵı ushın qanshelli áhmiyeti barlıǵın 
ayıtıw múmkin. 
Matematika oqıtıw quralları arasında matematikadan tapsırmalar 
jazılǵan kartochkalar áhmiyetli orın tutadı, bular sabaqlıqlarǵa 
qosımsha sıpatında baspadan shıǵadı. Olardıń tiykarǵı maqseti 
individual tapsırmalar boyınsha balalardıń ózbetinshe jumısların 
shólkemlestiriwde, 
dástúrdiń 
tiykarǵı 
materialların 
puxta 
ózlestiriwde oqıtıwshıǵa járdem beriwden ibarat. 
Kórgizbeliliktiń dáslepki bilimlendiriwdegi roli oqıtıwshılardıń 
abstrakt oylawın da, konkret oylawın da rawajlandırıwdan ibarat 
bolıp esaplanadı. Bunnan tısqarı, kórgizbelilikten paydalanıw 
oqıwshılardı aktivlestiredi, olardıń itibarın, dıqqatın qozǵaydı, 
úyrenilip atırǵan materialdı puxtaraq ózlestiriw imkaniyatın beredi, 
oqıw proсesin basqarıw ushın jaqsı sharayıt jaratadı, waqıttı tejew 
imkaniyatın beredi. 
Kórgizbelilikten paydalanıw nátiyjeli bolıwı ushın eń dáslep 
teoriyanıń ol yamasa bul máselesi qaralıp atırǵanda paydalanılatuǵın 
kórgizbeli materialdı tańlawdı oylap kóriw kerek. Kórgizbeli 
materiallardı tańlawǵa salıstırıp qoyılatuǵın talaplardı qarap 
shıǵamız. 
a) jeterli shamada kórgizbeli material menen támiyinlew, bulardı 
analiz qılıw tiykarında oqıwshılar kerekli ulıwmalastırıwlardı qıla 
alatuǵın bolıwı kerek. Máselen, balalardı 4 sanınıń payda bolıwı 
menen tanıstırıwda oqıtıwshı aldınnan bunday ámeliy jumıs 
shólkemlestiredi: ol úsh dóńgelekke bir dóńgelekti: úsh shópke bir 
shópti qosıwdı usınadı, usı jumıstı basqa didaktikalıq materiallarda 
orınlatadı. 
b) hár qıylı kórgizbeli materiallar menen jeterli dárejede 
támiyinlew júdá áhmiyetli. Bul orında barlıq waqıtta psixologlar 
118

---

tárepinen ańlatılǵan qaǵıydanı este tutıw kerek: «oqıwshılarda durıs 
ulıwmalastırıwlar qáliplestiriwdiń zárúriy shárti beriletuǵın oqıw 
materialınıń áhmiyetli ózgesheliklerin ózgertpey saqlaǵan halda 
onsha áhmiyetli bolmaǵan ózgesheliklerin túrlendiriwden ibarat». 
Máselen, 3 sanı predmetlerdiń ózgermes sanı (3) sıyaqlı túsinik 
ushın áhmiyetli ózgeshelik bolıp esaplanadı, predmetlerdiń reńi, 
ólshemi, tegisliktegi jaylasıwı áhmiyetli bolmaǵan ózgesheligi bolıp 
esaplanadı. Sol sebepli, oqıwshılardı 3 sanı menen tanıstırar eken, 
bir 
túrdegi 
predmetlerden 
ibarat 
kópliklerden 
(birdey 
úshmúyeshlikler, dóńgelekler hám t.basqalardan) ǵana emes, al hár 
qıylı predmetlerden (máselen, hár qıylı reńli hám ólshemli 
dóńgelekler, úlken hám kishi hár qıylı kriniske iye hám hár qıylı 
reńli almalar) ibarat kópliklerden paydalanıw kerek, sebebi basqa 
jaǵdayda balalarda birdey predmetlerdi ǵana sanaw múmkin degen 
nadurıs túsinik payda bolıwı múmkin. 
v) matematika oqıtıwda áste-aqırın, biraq óz waqtında 
kórgizbeliliktiń bir túrinen ekinshi túrine ótiw – kóbirek 
konkretlikten kemirek konkretlikke ótiwdi támiyinley alıwı kerek. 
Máselen, oqıtıw proсesinde máseleler shártlerin illyustraсiyalawda 
ámeldiń ózinde kórsetiw menen birgelikte ámellerdi kórsetpey tolıq 
predmetli kórgizbelilikke, keyin bolsa tolıq emes predmetli 
kórgizbelilikke ótiw támiyinleniwi kerek, tolıq emes predmetli 
kórgizbelilikte máseleniń sorawın súwrette kórsetilgen predmetlerdi 
qosıp sanaw jolı menen tawıp bolmaydı. 
2. Matematika oqıtıwda háreketli, dinamikalıq qollanbalarǵa 
ayrıqsha itibar beriw kerek. Háreketli kórgizbeli-qollanbalar menen 
bir qatarda individual kórgizbeli-qollanbalar da, hár qıylı 
didaktikalıq materiallar da zárúr. 
Baslawısh 
klaslarda 
matematika 
oqıtıwda 
kórgizbeli-
qollanbalardıń hár qıylı túrlerinen paydalanıladı. Kórgizbeli 
qollanbalardıń túrlerin biliw olardı durıs tańlaw hám oqıw 
proсesinde nátiyjeli paydalanıw imkaniyatın beredi. 
Kórgizbeli-qollanbalardı eki, yaǵnıy natural hám súwretli 
kórgizbeli-qollanbalarǵa bóliw qabıl qılınǵan. 
Kórgizbeli-qollanbalar belgili talaplarǵa muwapıq bolıwı, olar 
oqıw dástúrine, oqıwshılardıń jas ózgesheliklerine muwapıq bolıwı 
119

---

lazım. Kórgizbeli-qollanbalardıń túrlerin keste kórinisinde ańlatıw 
múmkin. 
Bilim hám uqıplılıqlardı bekkemlew basqıshında hár-túrli 
shınıǵıwlar ushın maǵlıwmat kestelerinen, awızeki sanaw ushın 
kestelerden, máseleler dúziw ushın súwretlerden, sxemalar hám 
sızılmalardan keń paydalanıladı. 
Matematikalıq ámeller qásiyetlerin úyreniw, kóbeytiw kestesin 
dúziw hám t.basqalarda paydalanıw múmkin.