Matematika oqíTÍw metodikasí

5) Ólshew áspabları 
Ólshew áspabları oqıtıw proсesinde eki tárepleme rol oynaydı: 
a) ámeliy mazmundaǵı máselelerdi sheshiw hám túrli jumıslardı 
orınlawda ólshew ushın isletiledi, b) ólshew birlikleri arasındaǵı 
baylanıs hám ólshem birliklerdi oqıtıwda járdemshi kórgizbe qural 
sıpatında isletiledi. 
Baslawısh klaslarda uzınlıq, awırlıq, kólem, maydandı ólshew 
áspabları qollanıladı hám tiykarǵı ólshew jumısları orınlanadı. 
Ólshew áspablarına tómendegiler kiredi: 
1) sızǵısh, úshmúyeshlik, metr sızǵıshı, ruletka, сirkul; 
2) pálleli tárezi, сiferblatlı tárezi; 
3) litrli hám yarım litrli ıdıslar, krujkalar; 
4) сiferblat; 
5) paletka; 
6) klass сirkulı. 
6. Matematikada didaktikalıq materiallar: 
1) predmetke tiyisli didaktikalıq material, 2) matematikalıq 
shınıǵıwlı (dástúr) kórinisindegi didaktikalıq materiallar bolıwı 
múmkin. 
Predmet didaktikalıq materialǵa sanaq shóbi, túrli geometriyalıq 
figuralar kópligi hám t.b. lar kiredi. Matematikalıq shınıǵıwlı 
kartochka materialları oqıwshılardıń individual ózgesheliklerine 
mólsherlengen bolıp, kóbirek shınıǵıw orınlawdı támiyinleydi. 
Klass taxtasındaǵı jazıw, sızılma hám sxemalar kórgizbeliliktiń 
bir deregi sıpatında paydalanıladı. 
Sızılma hám sxemalardan nárse hám hádiyselerdiń belgilerin, 
mazmunın kórsetiw formasında paydalanıladı. Sızılma hám 
sxemalar arqalı máseleniń mazmunın túsindiriw, predmet hám 
hádiyseler arasındaǵı baylanıstı kórsetiw múmkin. 
Súwretlerdiń 
shártli belgiler 
menen 
almastırıw, 
ádette 
tórtmúyeshlik hám jolaqshanı kesindiler menen almastırıw arqalı 
máseleniń sxemasın dúziwde paydalanıw múmkin.
109

---

Máselen, grafik illyustraсiya túrlerinen biri diagramma 
esaplanadı. Diagrammalar noqatlar arasındaǵı baylanıslardı kórsetiw 
forması bolıp, oqıwshılardaǵı tórtmúyeshli koordinatalar sisteması 
hám funkсiya, grafiklerdiń kerek dáslepki túsinikleri menen 
tanıstırıw deregi bolıp esaplanadı. 
Diagrammalar baǵanalı, jolaqshalı, sektorlı túrlerge bólinedi. 
Oqıwshılar olardıń dúzilisin hám oqılıwın úyrenedi, diagrammadan 
paydalanıp máseleler sheshedi, baslawısh klasta dáslepki úsh 
diagramma menen tanısadı. 
Máselen, jolaqshalı diagrammadan paydalanıp zárúriy ólshemler 
járdeminde avtomobillerdiń ortasha tezligin anıqlaw. 
«Damas» 
«Tiko» 
«Neksiya» 
Oqıwshılar menen kórgizbeli qurallar tayarlaw. 
Kóplegen kórgizbeli qurallardı: tabliсalar, bazı bir modeller 
individual paydalanıw ushın abak, paletka, esaplaw materiallarınıń 
ayırım túrleri hám basqalardı oqıwshılardıń ózleri jasawı múmkin. 
Hár bir kórgizbeli quraldı tayarlawda oqıwshılarda qızıǵıwshılıq
payda etedi, onıń matematikalıq strukturasın biliw sezimi tuwıladı. 
Bul bolsa oqıw materialın jaqsı túsiniwge hám ózlestiriwge alıp 
keledi. Kórgizbeli qurallar tayarlaw proсesinde predmetler arasında 
baylanıstı keltirip shıǵarıw múmkin: birinshi tárepten oqıwshılar 
ózleriniń matematikalıq bilim hám uqıplılıqların (esaplaw, ólshew, 
sızıw) qollanadı, ekinshi tárepten miynet sabaqlarında paydalanadı. 
Oqıwshılar tayarlaǵan matematikadan kórgizbeli qurallarǵa mısallar 
keltiremiz hám olardı jasaw haqqında qısqasha kórsetpe beremiz. 
1. Tarqatpa materiallar. Geometriyalıq figura, juldızsha, 
qaǵazdaǵı súwretler hám basqa predmetler qaǵaz betinen yamasa 
kartonnan jasalıwı múmkin. Súwretlerdi kóbeytiw ushın karton qálip 
yamasa shtamplar qollanıladı. Olardı kóbeytiw kartoshka yamasa 
rezinadan paydalanıw múmkin. 
110

---

2. Súwretli domino hám loto. Domino 5x10 ólshemnen 
kartonnan tayarlanıp, ápiwayı dominodan sonıń menen ajıraladı, 
dóńgelek kózler ornına hár topardaǵı predmettiń súwretleri isletiledi. 
Loto súwretinde de predmet toparları súwretlenedi. Biraq bul 
jerde san ornında isletiledi. Dominodaǵı dóńgelek kózler ornına 
predmetler súwretleriniń sanı qoyıladı. 
Súwretli domino hám lotodaǵı qaǵıydalar ádettegidey boladı. 
Bul jerde balalar tek sanawdı ǵana bilip qalmastan, al hár qıylı 
predmetlerdi bir-biri menen salıstıradı. Bunday oyınlardan tómen 
ózlestiretuǵın oqıwshılar menen ótkeretuǵın individual shınıǵıwlarda 
paydalanıw múmkin. 
3. Individual paydalanatuǵın abak. 
Abak onsha úlken bolmaǵan qattı qaǵazdan tayarlanıp, birinshi 
úsh sanlı razryad sáykes halda jolaqshalarǵa ajıratıladı. Hár bir 
jolaqshada 10 nan dóńgelek yamasa
Júzlik 
Onlıq 
Birlik 
kvadrat kórinisindegi shuqır jasaladı. Shuqırlardıń astına reńli 
qaǵaz jelimlenedi, yaǵnıy shuqırlar jaqsı kóriniw ushın. Hár bir 
jolaqshanıń ústin jawıp turatuǵın hám xarakterlenetuǵın qaǵaz kesip 
qoyıladı. Jolaqsha qaǵazdı háreketlendiriw menen kerekli shuqırlardı 
ashıw yamasa jabıw múmkin. Máselen joqarıdaǵı kóriniste 342 sanı 
súwretlengen. 
4. Háreketleniwshi strelkalı saat сiferblatınıń modeli. Dóńgelek 
alıp onı sonday bóliw kerek, oqıwshılar saattı kórsetip turǵanın anıq 
kórsin. Biraq baslawısh klass oqıwshıları sheńberdi teń 12 ge 
bóliwdi bilmeydi. Sonıń ushın kartonnan 10-12 sm diametrli 
dóńgelek formasındaǵı qálip jasap, onı 12 teń bólekke bólip, 
orayında azıraq tesik qaldırıw kerek. Bul qálip járdeminde hár bir 
oqıwshı óziniń karton qaǵazına сiferblat konturın jasap aladı.
111

---

5. Ekker hám qazıq (vexa) modelleri. Bul modellerdiń ekewi de 
12-13 sm uzınlıqtaǵı shópten jasalıp, onıń bir bólegi teńlik rolin 
orınlaydı. Qazıq shóp qara hám reńli bóleklerge bólinip boyaladı. 
Ekkerde bolsa shóptiń ushına 4x4 sm degi kvadrat taxtaysha 
qaplanıp hám bul taxtaysha múyeshlerine qadaǵıshlar qadaladı. 
Oqıtıwshı kórsetpesi menen 3-4 oqıwshı ekkerler tayarlaydı, 
qalǵan oqıwshılar bolsa qazıqlar tayarlaydı. Bul modellerden 
paydalanıp klastan tıs shınıǵıwlarda máselen, tuwrı sızıq hám tuwrı 
múyeshler jasaw múmkin. 
6. Kórsetiletuǵın tabliсalar sxemalar, diagrammalar.
Bunday kórgizbelerdi tayarlaw ushın eski kitap, jurnal, 
kalendardıń súwretlerinen paydalanıw múmkin. Bul súwretler úlken 
qaǵazlarǵa jelimlenip kerekli sızıq hám sanlar menen toltırıladı. 
Sanlardı súwretlew ushın сifrlar eski kalendarlardan kesip alınadı.