Maruza mashg’ulotlari


Cheklanish shartlari n noma’lumli m ta tenglamalar sistemasidan iborat bo‘lgan chiziqli dasturlash masalalarini grafik usulda echish



Download 1,74 Mb.
bet35/50
Sana28.02.2022
Hajmi1,74 Mb.
#474475
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   50
Bog'liq
Maruza mashg’ulotlari

Cheklanish shartlari n noma’lumli m ta tenglamalar sistemasidan iborat bo‘lgan chiziqli dasturlash masalalarini grafik usulda echish.
Biz hozigrgacha cheklanish shartlari ikki noma’lumli m ta tengsizliklar sistemasidan iborat bo‘lgan chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda echilishini ko‘rdik. Bu usul cheklanish shartlari n noma’lumli m ta tenglamalar sistemasidan iborat bo‘lgan chiziqli dasturlash masalalarini n-m=2 bo‘lganada ham echish mumkin. haqiqatan ham, bizga ushbu
Zmin= , (14.6)
a11x1 +a12x2+... +a1nxn=b1
a21x1 +a22x2+... +a2nxn=b2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - (14.7)
am1x1 +am2x2+... +amnxn=bm
xj 0, j=1,n, n-m=2
chiziqli dasturlash masalasi berilgan bo‘lsin. Ko‘rinib turibdiki, (14.7) da noma’lumlar soni tenglamalar sonidan 2 ta ko‘pdir, ya’ni n-m=2. Shuning uchun, x1, x2, ... ,xm larni erksiz o‘zgaruvchilar, xm+1,xm+2 larni erkli o‘zgaruvchilar deb qabul qilamiz. (14.7) sistemani erksiz o‘zgaruvchilarga nisbatan Gauss usuli bilan echsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:
(14.8)
Endi (14.8) ni (14.6) ga qo‘ysak, maqsad funksiyamiz quyidagi
Zmin= (14.9)
ko‘rinishga keladi. Echimlarning manfiy bo‘lmaslik shartlari, ya’ni xj 0, j=1,2,...,n nazarda tutsak (14.8) ni quyidagicha yozish mumkin:

(14.10)

(14.9) – (14.10) masalani grafik usulda echamiz. Cheklanish tengsizliklari (14.10) ni qanoatlantirib, maqsad funksiya (14.9) ga minimum beruvchi optimal echim xm+1,xm+2 ni topib, (14.8) ga qo‘ysak, (14.6) funksiyaga minimum beruvchi x1, x2, ... ,xm larning ham optimal qiymatlarini topgan bo‘lamiz;
Misol.Grafik usul bilan
Z=2x1 –x2 +x3 -3x4+4x5 (14.11)
funksiyaning cheklanish shartlari
x1-x2+3x3-18x4+2x5=-4,
2x1-x2+4x3-21x4+4x5=22,
3x1-2x2+8x3-43x4+11x5=38
xj 0, j=1,5
ni qanoatlantiradigan maksimumi topilsin.
Echish.Cheklanish tenglamalarini x1,x2 va x3 larga nisbatan Gauss usuli bilan echsak,
x1+x4-3x5=6,
x2+7x4+10x5=70,
x3-4x4+5x5=20
tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.
Bu erdan
x1=6-x4+3x5,
x2=70-7x4-10x5,
x3=20+4x4-5x5
larni topib,maqsad funksiya (14.11) ga qo‘ysak,
Z=6x4+15x5-38 (14.12)
ni hosil qilamiz.Echimlarning manfiy bo‘lmaslik shartlari xj 0, ( j=1,5 )ni nazarda tutsak,
x4 - 3x5 6,
7x4+10x5 70,
-4x4+5x5 20 (14.13)
x4 0, x5 0

tengsizliklar sistemasini hosil qilamiz. Endi (14.12) funksiyaning cheklanish tengsizliklari (14.13)ni qanoatlantiradigan maksimumini grafik usul bilan topamiz.



Download 1,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish