Maruza mashg’ulotlari

MARUZA MASHG’ULOTLARI

KIRISH

Ta'limni rivojlantirish va uni zamonaviy bosqichga olib chiqish jamiyatni axborotlashtirishning ustuvor yo'nalishlari toifasiga kiritadi. Kasbiy va shaxsiy faoliyati rivojlantirish uchun zarur bo'lgan asosiy bilimlarni egallash muhim ahamiyatga ega. Egallagan bilimlarning konstruktivligi emas, balki ularni ko‘zlangan maqsadlarga muvofiq qo‘llash qobiliyati rivojlantirish ham muhimdir. Shu nuqtai nazardan, tizimli tahlil metodologiyasiga asoslangan modelli yondashuv alohida o'rin tutadi.
Modelli yondashuvning xilma xil imkoniyatlari mavjud bo‘lib, ulardan bugungi kunda rasmiy modellar va modellashtirish usullari orqali keng foydalanilmoqda. matematik modellar tavsifning qiyinchiliklari tufayli murakkab va katta tizimlarni o'rganish odatda immitatsiya (simulyatsiya) usullari bilan amalga oshiriladi. Zamonaviy axborot kommunikatsiya texnologiyalarining privojlanishi nafaqat modellashtirish tizimlarining imkoniyatlarini kengaytiribgina qolmay, balki ishlab chiqilgan modellarning xilma-xilligini va ularni amalga oshirish usullarini keng qo'llash imkonini beradi. Shu sabablarga ko'ra, kompyuterli modellashtirish bugungi kunda barcha sohalardag tadqiqotlarni avtomatlashtirish, tajriba va tizimlarni loyihalashning ko'plab murakkab muammolarini hal qilish vositasiga aylandi. Shuningdek, har bir mutahassisning ishchi vositasi sifatida ham modellash jarayonini o‘rganish muximdir.

1-§. Model va modellashtirish tushunchalari

"Model" so‘zi lotincha bo‘lib (modulus), o‘lchov, namuna, norma kabi ma’nolarni bildiradi. Model deganda biror ob’ekt yoki ob’ektlar tizimining obrazi yoki namunasi tushuniladi. Modellarni turli xil usullar yordamida hosil qilinadi.
Masalan, biror ob’ektning shaklini - predmetli model (maket) shaklida, informatsion aloqalar -informatsion model, matematik formulalar yordamida aniqlangan funksional bog‘lanishlar-matematik model shaklida ifodalanadi. Yerning modeli deb globusni, osmon va undagi yulduzlar modeli deb planetariy ekranni, har bir odamning modeli sifatida esa pasportidagi suratini olish mumkin.
Modellarning tuzilishi va ishlatilish sohalariga qarab turli xildagi turlarini sanab o‘tish mumkin. Modellarning turlarini tahlil qilish, tasniflash va tizimlashtirishni talab qiladi. Bugungi kunda mavjud moddellarning turlarini tasniflash turli xil usullarda amalga oshiradi. Masalan: R.Shennonning tasnifiga ko‘ra:
- deterministik va stoxastik;
- statik va dinamik;
- diskret, uzluksiz va diskret-uzluksiz;
- aqliy va haqiqiy modellarga bo‘linadi.
Boshqa ishlarda esa modellar quyidagi asoslarga ko'ra tasniflanadi:

• 
  Ob’ektning modellashtirilgan tomonining tabiatiga ko‘ra;
  
• 
  Vaqtga nisbatan;
  
• 
  Tizim xolatini ifodalash uslubiga ko‘ra;
  
• 
  Imitatsiya qilinadigan jarayonlarning tasodifiylik darajasiga ko‘ra;
  
• 
  Modelni amalga oshirish usullari(yo‘llari)ga ko‘ra.
  

Shulardan ob’ektning imitatsiya qilinadigan jarayonlarning tabiatiga ko‘ra modellar quyidagi turlarga ajratilgan:

1. 
   Kibernetik yoki funksional modellar- ularda simulyatsiya(imitatsiya) qilingan ob'ekt hisobga olinadi. ichki tuzilishi noma'lum bo'lgan "qora quti" ga o‘xshash. Bunday "qora quti" ning ishlashini chiqish signallarini bog'laydigan matematik tenglama, grafik yoki jadval bilan tasvirlash mumkin bo‘lgan (reaktsiyalar) kirish (stimuli) qurilmalardir. Ularning tuzilishi va ishlash tamoyillar, xatti-harakatlari o'rganilayotgan ob'ekt bilan hech qanday aloqasi yo'q, lekin shunga o'xshash tarzda ishlaydi. Masalan, kompyuterdagi shashka o'yinini taqdim qiluvchi dastur
   
2. 
   Tarkibiy modellar- bularning tuzilishi modellashtirishning tuzilishiga mos keladigan modellardir. Bunga misollar sifatida buyruq postlari mashg'ulotlari, o'z-o'zini boshqarish kunlik sxemalari, elektron sxemalar va boshqalar.
   
3. 
   Axborotli modellar- maxsus tanlangan qiymatlar va ularning o'ziga xos qiymatlari, o'rganilayotgan ob'ektni tavsiflovchi xarakteristkalari, Og'zaki ajratish jadval, grafik va matematik axborot modellaridir. Masalan, talabaning ma'lumot modeli imtihonlar, testlar va laboratoriya ishlari uchun baholardan iborat bo'lishi mumkin. Yoki ba'zi bir ishlab chiqarishning axborot modeli bu ishlab chiqarish ehtiyojlarini, uning eng muhim xususiyatlarini va ishlab chiqarilgan tovarlarning parametrlarini tavsiflovchi axborotlar to'plamidir.
   

Vaqt taqsimotiga qarab esa modellar:
1. Statik modellar––Vaqt o'tishi bilan holati o'zgarmaydigan modellar: chorak qurilishining sxemasi, avtomobil tanasining modeli.
2. Dinamik modellar- ishlayotgan ob'ektlari doimiy ravishda o'zgarib turadi. Bularga hozirgi dvigatel modellari, generator, kompyuter modeli, jonlantirilgan ishlarning kompyuter modeli va boshqalar kiradi.
Tizimning holatini ifodalash uslubiga ko‘ra quyidagilarga ajratadilar:
1. Diskret modellar avtomatika, ya'ni haqiqiy yoki xayoliy belgilangan signallarga muvofiq kirish signallarini konvertatsiya qiladigan ma'lum bir ichki holatga ega diskret qurilmalar.
2. Doimiy modellar - bu doimiy jarayonlar sodir bo'ladigan modellar. Masalan, analog kompyuterlardan foydalanish, differentsial tenglamani yechish, rezistor orqali zaryadsizlanish orqali radioaktiv parchalanishni modellashtirish va boshqalar kiradi
Simulyatsiya (Imitatsiya) qilingan jarayonning tasodifiylik darajasiga ko‘ra esa:

1. 
   Ko'chib o'tishga moyil bo'lgan aniqlovchi modellar aniq algoritmga muvofiq bir holatdan boshqasiga, ya'ni Ichki holat kirish va chiqish signallari o'rtasida aniq bir yozishma mavjudligi (svetofor modeli)
   
2. 
   Stoxastik -ehtimollik avtomatikasi kabi ishlaydigan modellar; signal chiqishda va keyingi vaqtning holati matritsa tomonidan o'rnatiladigan ehtimolliklar. Masalan, o'quvchining ehtimoliy modeli, kompyuterning shovqin bilan aloqa kanali orqali xabarlarni yuborish modeli va boshqalar.
   

Amalga oshirish usuli bo'yicha quyidagi modellarlarga ajratiladi:
1. mavhum modellar, ya'ni faqat bizning tasavvurimizda mavjud bo'lgan aqliy modellar. Masalan, foydalanilishi mumkin bo'lgan algoritmning tuzilishi, blok sxemalar, funktsional boglanishlar, ma'lum bir jarayonni tavsiflovchi differentsial tenglama. Mavhum modellarga ham turli xil grafik modellar, sxemalar, tuzilmalar, shuningdek animatsiyalarga taalluqli bo'lishi mumkin.
2. Moddiy (jismoniy) modellar - bu modellar qo‘zg‘almas yoki xarakalanadigan qurilmalar maketi xisobalanadi. Ularga shar molekulasi modeli, suv osti kemasi modelining xarakatlanishini misola keltirishmumkin. Ob'ektning moddiy modelini qurish va u bilan bir qator tajribalarni amalga oshirishni 'z ichiga oladi. Masalan, suv osti kemasining suvdagi harakatini o'rganish uchun uning kichraytirilgan nusxasi quriladi va oqim gidrodinamik trubadan foydalanib simulyatsiya(immitauiya) qilinadi.
Modellarni tanlash vositalariga qarab ularni uch guruhga ajratish mumkin :abstrakt, fizik va biologik.
Abstrakt (ideal) modellar inson tafakkurining mahsuli bo‘lib, ular tushunchalar, gipotezalar va turli xil qarashlar sistemasidan iborat. Tadqiqotlarda, boshqarish sohalarida asosan abstrakt modellashtirishdan foydalaniladi. Ilmiy bilishda abstrakt modellar ma’lum tillarga asoslangan belgilar majmuidan iborat. Narsa yoki obektni xayoliy tasavvur qilish orqali formula va chizmalar yordamida o‘rganishda qo‘llaniladigan model abstrakt model hisoblanadi. Abstrakt modelni matematik model deb atasa ham bo‘ladi. Shuning uchun abstrakt model o'z navbatida og'zaki, matematik va kompyuterli modellarga ajratiladi.
og'zaki yoki matnli modellar bilish ob'ektini tavsiflovchi tabiiy yoki rasmiy tilde ifodalangan bayonotlar ketma-ketlikni o'z ichiga oladi
Matematik model deb, o‘rganilayotgan ob’ektni matematik formula yoki algoritm ko‘rinishida ifodalangan xarakteristikalari orasidagi funksional bog‘lanishga aytiladi. Matematik modellar-o‘rganilayotgan ob’ekt yoki jarayonlarning asosiy xossalarini matematik formulalar, tenglamalar va tenglamalar sistemasi, tengsizliklar va tengsizliklar sistemasi orqali ifodasidir.
Kompyuter modellari bu- mantiqiy, algebraik yoki differentsial tenglamalar tizimini yechadigan va o'rganilayotgan tizimning xatti-harakatlarini taqlid qiladigan algoritm yoki kompyuter dasturi.
Fizik modellar o‘rganilayotgan ob’ektni kichiklashtirib yasash yordamida tadqiqot o‘tkazishda qo‘llaniladigan model hisoblanadi. Fizik modellarga ob’ektlarning kichiklashtirilgan maketlari, turli asbob va qurilmalar, trenajyorlar va boshqalar misol bo‘ladi. Fizik modellardan samolyot, kema, avtomobil, poezd, GES va boshqa ob’ektlarni o‘rganish yoki ularni yaratishda qo‘llaniladi.
Biologik model turli tirik ob’ektlar va ularning qismlari – molekula, hujayra, organizm va boshqalarga xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashtirishda qo‘llaniladi. Biologik model odam va hayvonlarda uchraydigan ma’lum bir holat yoki kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko‘rish imkonini beradi.
Kompyuterlar yaratilgandan boshlab matematik modellashtirish jarayoni alohida ahamiyatga ega bo‘lib kelmoqda. Matematik modellashtirishdan murakkab texnik, iqtisodiy va ijtimoiy tizimlarni yaratish hamda ularni kompyuterlar yordamida qayta ishlashda keng miqyosda foydalanib kelinmoqda. Buning natijasida ob’ekt, ya’ni haqiqiy tizim ustida emas, balki uni almashtiruvchi matematik model ustida tajriba o‘tkazila boshladi.
Kompyuterli modellashtirish quyidagilarga bo'linadi:

1. 
   Vizual - ob'ektga mos keladigan xayoliy tasvirni, aqliy rejani yaratishni o'z ichiga oladi. davom etayotgan jarayon haqidagi taxminlarga yoki shunga o'xshash narsaga asoslangan model
   
2. 
   Ramziy - bu mantiqiy tuzilishdan iborat bo‘lib maxsus belgilar tizimiga (lingvistik (asosiy tushunchalarning tezaurusi asosida)) asoslangan modellar
   
3. 
   Matematik - bu o'quv kompyuter predmetiga muvofiqligini aniqlashdan iborat bulib, ba'zida ularni matematik va analitiklarmodellar deb yuritiladi. Analitik modellashtirish algebraik, differentsial, integral, sonli farqlar va mantiqiy shartlar tizimini yozishni o'z ichiga oladi. Analitik modelni tadqiq qilishda analitik usul va sonli usuldan foydalanish mumkin. So'nggi paytlarda raqamli usullar kompyuterlarda amalga oshiriladi, shuning uchun kompyuter modellarini bir xil matematik deb hisoblash mumkin.
   

Matematik modellar juda xilma-xil bo'lib, ular ham turli maqsadlarga ko'ra turlarga tasniflanadi. Bular: Abstraktsiya darajasi, ya’ni tizim xususiyatlarini tavsiflashiga ko‘ra meta, makro va mikromodellarga bo'linadi. Taqdim etish shakliga qarab invariant, analitik, algoritmik va grafik modellar ajralib turadi.
Modellarda tavsif etillayotgan ob’ektining ko’rsatilgan xossalari namunasiga ko‘ra: tarkibiy, funktsional va texnologik. Modellarni qo‘rish usullariga ko'ra: nazariy, empirik va kombinatsiyalangan turlarga ajraladi. Matematik apparatlarning xususiyatlariga qarab:chiziqli va chiziqsiz, doimiy va diskret, deterministik va ehtimollik, statik va dinamik modellarga ajratiladi. Modellarni amalga oshirish usuliga ko‘ra analog, raqamli, gibrid, neyro modellar bo‘linadi. Bu modellar analog, raqamli, gibrid hisoblash mashinalari va neyrotarmoqlar usullari asosida yaratiladi.
Modellashtirishdan ilmiy-tadqiqot ishlarida ancha ilgari vaqtlardan beri foydalana boshlangan. U texnik konstruksiya, qurilish va arxitektura, astronomiya, fizika, ximiya, biologiya va ijtimoiy fanlarda o‘z ifodasini topgan. Angliyalik iqtisodchi Vilyam Petti XVII asrda "Siyosiy arifmetika" nomli asarida modellashtirish masalalariga to‘xtalgan edi.
XX asrdagi modellashtirish usullari hozirgi zamon fanlarining hamma sohalariga muvaffaqiyat keltirdi. Model tuzish jarayoni modellashtirish deb ataladi. Modellashtirish deganda biror ob’ektni ularning modellari yordamida tadqiq qilish mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o‘rganish tushuniladi.
Modellashtirish uslubidan hozirgi zamon fanlari keng foydalanmoqda. U ilmiy-tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba’zi hollarda esa murakkab ob’ektlarni o‘rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum ob’ekt, olisda joylashgan ob’ektlar, juda kichik hajmdagi ob’ektlarni o‘rganishda modellashtirishning ahamiyati beqiyosdir. Modellashtirish uslubidan fizika, astronomiya, biologiya, iqtisodiyot fanlarida ob’ektning faqat ma’lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi.
Matematik modellarni iqtisodiy qonuniyatlarni o‘rganishga tadbiq etishni - iqtisodiy matematik modellashtirish, bu modellarni amaliyotga qo‘llashni esa iqtisodiy-matematik usullar deyiladi.
Modellashtirish va modellar o‘zining turli sohalardagi tadbiqlariga qarab moddiy va abstrakt deb ataluvchi sinflarga bo‘linadi.