Magnit maydoni va uning xarakteris–tikalari

58 - расм. Токли ўтказгичнинг М нуқтадаги магнит майдон кучланганлиги

Уларнинг ҳар бири е зарядга эга бўлиб, радиус векторли M - нуқтада қуйидаги магнит майдон кучланганлигини ҳосил қилади:

. (34.5)

Шу нуқтада барча зарядлар қуйидаги натижавий магнит майдон кучланганлигини ҳосил қилади:

. (34.6)

Агар, - вектор ва скаляр катталикларни  - скаляр ва вектор катталикларга алмаштирсак, қуйидагига эга бўламиз:

.

Заррачалар ҳаракати тезлиги бўлса ва r ўрнига ўртача радиус- вектор қийматидан фойдалансак:

, ,

, (34.7)

га эга бўламиз. Бу Био-Савар-Лаплас қонунининг дифференциал кўринишидир.

Чегараланган узунликдаги ўтказгич кесимидан оқаётган токнинг М - нуқтада ҳосил қилган магнит майдон кучланганлигини, кесимнинг А ва В нуқталари чегарасида (34.7) ифодани интеграллаш билан топамиз (59 - расм)

. (34.8)
Бу Био-Савар-Лаплас қонунининг интеграл кўринишдир. Ҳисоблаш қулай бўлиши учун (34.8) - ифодани қуйидагича скаляр кўринишда ёзиш мумкин:

, (34.9)


59 - расм. Чегараланган узунликдаги ўтказгич магнит майдон кучланганлиги
1 - мисол. Айлана кўринишдаги токли ўтказгичнинг марказида ҳосил бўладиган магнит майдон кучланганлигини аниқлаб кўрамиз (60 - расм).



60 - расм. Айлана шаклидаги токли ўтказгичнинг магнит майдон кучланганлиги

Ўтказгич бўлакларини ҳосил қилган магнит майдон кучланганлиги бир хил йўналишда бўлгани сабабли, уларнинг йиғиндисини скаляр кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин, бўлганлиги учун га тенг

, (34.10)

2 - мисол. Тўғри чизиқли, узунлиги чексиз бўлган ўтказгичдан b масофада жойлашган M нуқтада майдон кучланганлигини ҳисоблаб кўрамиз (61 - расм).