5-Мавзу: Марказий чўзилиш ва сиқилиш тўғрисида тушунча

• 
  5-Мавзу: Марказий чўзилиш ва сиқилиш тўғрисида тушунча.
  
• 
  
• 
  Агар ташқи кучлар таъсирида стержен кўндаланг кесим юзасида фақат ички бўйлама куч N ҳосил бўлса, чўзилиш ва сиқилиш деформацияси пайдо бўлади.
  
• 
  Чўзилиш ва сиқилиш деформацияси рамали конструкциялар элеменларида, колонналарда, фундаментларда ва фермалар элементларида юз бериши мумкин. Фақат чўзилишга ишлайдиган, яъни чўзувчи кучларни қабул қилувчи ўзига хос конструкцияларга трослар, занжирлар, электр узатиш симлари ва бошқалар киради. Улар умумий ҳолда эгилувчи иплар деб аталади.
  
• 
  Чўзилишда стерженнинг бўйлама ўлчамлари узайиб, сиқилишда эса у қисқаради. Бу ҳодисани кузатиш учун осон деформацияланувчи материалдан тайёрланган стерженга уни ўқи бўйлаб қўйилган чўзувчи P куч таъсир этган ҳолатни кўрамиз.
  
• 
  Бунинг учун (куч таъсир этгунча) стержен сиртига ўзаро тик чизиқлардан тўр ясаймиз.
  
• 
  
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  Расм
  
• 
  Стерженнинг деформацияланишгача бўлган ҳолати а расмда, деформациядан кейинги ҳолати б расмда кўрсатилган. Кўриниб турибдики, ўтказилган кўндаланг чизиқлар деформациядан кейин ҳам тўғрилиги ва стержен ўқига тиклигини сақлаб қолган. Стерженнинг маҳкамланган жойига яқин қисми ва ташқи Р куч қўйилган нуқта атрофлари бундан мустасно, яъни б-расмдаги 1 ва 2 қисмлар.
  
• 
  
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  Ушбу қисмларнинг ўлчамлари стержен узунлигига нисбатан жуда кичик бўлганлиги сабабли, уларни стержен кўндаланг кесими ўлчамларига яқин деб қараш мумкин. қисм ўлчамларини аниқлаб берувчи ушбу қоида Сен – Венан принципи деб аталади. Стерженга чизилган тўрдаги кескин ўзгаришлар асосан стержендаги тешиклар атрофида, стержен кўндаланг кесимларининг ўзгарган жойларида ҳосил бўлиши мумкин. Ҳисоблаш ишларида бу қисмлар эътиборга олинмайди.
  
• 
  Стерженнинг бўйлама ўқига тик ўтказилган тўғри чизиқлар, кўндаланг кесимнинг кўчиш излари ҳисобланиб (б расм) улар деформациядан кейин ҳам ( расмдаги каби) тўғри чизиқли ҳолатини сақлаб қолади.
  
• 
  Стерженнинг деформациягача текис бўлган кўндаланг кесимлари деформациядан кейин ҳам текислигини сақлаб қолиши расмдан кўриниб турибди. Бу ҳолат Бернулли томонидан қабул қилинган гипотезани ўзида акс эттиради. Ушбу гипотезанинг қўлланилиши кўндаланг кесимда ҳосил бўладиган кучланишларнинг тақсимланишини текширишни осонлаштиради. Яъни, стерженнинг кўндаланг кесимида ҳосил бўлувчи нормал кучланишлар кўндаланг кесим юзаси бўйлаб текис тақсимланган, яъни const деб олинишига имконият яратади (расм).
  
• 
  Шунга асосланиб ёзишимиз мумкин:
  
• 
  
  
• 
  бундан
  
• 
  (4.1)
  
• 
  бўлиб, бу формула чўзилиш ва сиқилишда стержен кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган нормал кучланиш  ни аниқлаш формуласи дейилади.
  
• 
  Чўзилиш ва сиқилишда ички куч фактори вазифасини бўйлама куч N, кўндаланг кесимнинг геометрик характеристикасини эса – кесим юзаси F бажаради.
  
• 
  Чўзилиш ва сиқилишга ишлаётган стерженларнинг мустаҳкамлигини таъминлаш учун стержен кўндаланг кесимларида пайдо бўладиган нормал кучланиш  рухсат этилган нормал кучланиш  га тенг ёки ундан кичик бўлиши керак (1.4.2 бўлимга қаранг), яъни
  
• 
  (4.2)
  
• 
  Ушбу шарт (4.2) чўзилиш ва сиқилишда мустаҳкамлик шарти деб аталади.
  
• 
  Кучланишларнинг энг катта қиймати пайдо бўладиган кўндаланг кесим хавфли кесим дейилади. Кўндаланг кесимлари ўзгармас бўлган стерженлардаги хавфли кесимни ички кучлар, яъни N нинг эпюрасидан аниқлаш мумкин. Чунки бу ҳолда ички кучларнинг энг катта қийматига эришган кесим хавфли кесим билан устма-уст тушади. Ўзгарувчан кесимли, масалан поғонасимон стерженларда ички кучлар N эпюрасидан хавфли кесимни топиб бўлмайди. Бунинг учун стержен узунлиги бўйига нормал кучланиш  нинг эпюрасини қуриш керак.
  
• 
  Чўзилиш ва сиқилишда стержен узунлиги бўйича нормал кучланишлар ўзгаришини кўрсатувчи графикка нормал кучланишнинг эпюраси дейилади. Кучланишлар эпюрасининг ординаталари бўйлама куч N ординаталарини стерженнинг мос кўндаланг кесим юзаларига бўлиш ёки (4.1) орқали топилади.
  
• 
  
•