M. Mamadazimov

MAVZU. 64-§. Raketa harakati qonunlari.

Raketaning tortish kuchi

Raketa harakati qonunlari kosmik uchishlar nazariyasining asosini tashkil etadi. Kosmonavtika energiyaning turli manbalarini qo‘llovchi turli xil raketa dvigatellari sistemasi bilan ish ko‘radi. Bunda dvigatellar tomonidan yonilg‘i mahsulotlarini («ishchi jism» deb ataladigan massani) bir tomonga chiqarishi hisobiga, harakat miqdorining saqlanish qonuniga ko‘ra, qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan raketaga ta’sir etuvchi kuch – raketaning tortish kuchi vujudga keladi (113-rasm).

Raketaning tortish kuchi raketadan vaqt birligi ichida uloqtirilayotgan «ishchi jism» miqdoriga, ya’ni massasiga va uning chiqish tezligiga bog‘liq bo‘ladi:

F = q ω , (1)

bu yerda: q – vaqt birligi ichidagi sarf bo‘ladigan massa miqdorini (kg/s) (massaning sekundli sarfini); ω – uloqtirilgan massaning raketaga nisbatan tezligini m/s larda belgilasak, F tortish kuchi nyutonlarda (N) ifodalanadi.

1. 
   b)
   

Agar (1) formulada uning o‘ng tomonini Yer sirtida erkin tushish tezlanishi kattaligi g = 9,8 m/s² ga ko‘paytirib va bo‘lsak, u holda tortish kuchining quyidagi ifodasiga erishamiz:

F = ωq = ^ · gq yoki F = I_sol gq, (2)

g

bu yerda I_sol = ^

g

– solishtirma impuls deyilib, uning birligi ^m/s

m/s²

da, ya’ni

sekundda o‘lchanadi; unda gq sekundli og‘irlik sarfini ifodalab, ^kG da

s

o‘lchanadi. Tortish kuchining kattaligi F esa, tortish kuchi kG (kilogramm – kuch)da ifodalanadi. Binobarin, solishtirma impuls har sekundda yoqilg‘ining KGlarda ifodalangan sarfi hisobiga vujudga keladigan va KGlarda o‘lchanadigan

tortish kuchini ^kG

kG/s

ko‘rinishida xarakterlab, sekundlarda o‘lchanadi. Bosh-

qacha aytganda, I_sol – solishtirma impuls garchi ω tezlikdan boshqa birlikda o‘lchanishiga qaramay, ishchi jism tezligi ω ga proporsional bo‘ladi, chunki ω tezlik, I_sol impulsdan o‘zgarmas – g = 9,8 m/s² qiymatli koeffitsiyentgagina farq qiladi – ω = g · I_sol.

Endi raketaning ayrim xarakteristik kattaliklariga to‘xtalamiz.

Ma’lumki, raketaga tortish kuchidan tashqari yana bir qancha kuch – Yerning va boshqa – osmon jismlarining tortishish kuchi, atmosfera qarshiligi, yorug‘likning bosim kuchlari ta’sir qiladi. Biroq hozir bizni tortishish kuchining bergan a_rak – tezlanishi qiziqtiradi. Mexanikaning ikkinchi qonuniga ko‘ra, u:

^arak ^{= F}

m
, (3)

bu yerda: F – tortishish kuchi kattaligini; m – raketaning ma’lum momentdagi massasini xarakterlaydi. Raketa uchish paytida uning massasi kamaya borib, tezlanishi ortadi. Shu bois raketa harakatining asosiy xarakteristikalaridan biri qilib uning boshlang‘ich reaktiv tezlanishi a_p0 , ya’ni boshlang‘ich to‘la massasi (m₀) paytidagi tezlanishi olinadi:

a_p0 = ^F , (4)

m₀

bu yerda m₀ – raketa boshlang‘ich massasining miqdorini bildiradi. Reaktiv tezlanish raketaga boshqa kuchlar ta’sir etmaganda, faqat tortish kuchi ta’sirida

uning erishadigan tezlanishini xarakterlaydi. K.E. Siolkovskiy ta’biri bilan ayt- ganda, u raketaning faraziy erkin fazoda harakatlanayotganda oladigan tezla- nishini ifodalaydi.

Erkin fazoda joylashtirilgan raketa dvigatelini ishga tushirsak, u tortish kuchini vujudga keltirib, raketani ma’lum tezlanish olishiga va to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanayotib, tezligini orttirib borishiga imkon beradi.

Raketa massasi m₀ dan m_ox miqdorgacha kamayganda, u qanday tezlikka erishishini Siolkovskiy aniqlagan ushbu formulasi yordamida topish mumkin:

 = ω ln <sup>m0

m</sup>ox

= 2,30259 ω lg ^m0

^mox
, (5)

bu yerda ω – yoqilg‘i mahsulotining raketa soplosidan chiqish tezligi bo‘lib, u o‘zgarmas deb qabul qilinadi. Ushbu formula yordamida hisoblab topilgan tezlik raketaning energetik resurslarini xarakterlaydi va ideal xarakteristik tezlik deb yuritiladi. Unga ko‘ra (5) ni quyidagicha yozish mumkin bo‘ladi:

_m 

⁰ = ^e , (6)

^mox

bu yerda e = 2,71828 natural logarifmning asosini tashkil etadi. Ideal tezlik

, gaz massasining raketadan chiqish tezligiga (ω) va Siolkovskiy soni deb

ataluvchi z = <sup>m0

m</sup>ox

songa bog‘liq bo‘ladi.

26.