Kurs jumisi tema

6 -táriyp. Chekli vektorlar sistemasınıń reńi dep odaǵı sızıqlı baylanıspaǵan vektorlardıń maksimal sanına aytıladı.

7-táriyp. Eger v vektor keńisliktiń qandayda bir

vektorları sistemasınıń qálegen eki vektorları óz-ara ortogonal bolsa, ol halda (4) sistema ortogonal vektorlar sisteması dep ataladı.

8-táriyp. Eger ortogonal sistema qaralayotgan keńisliktiń bazisi bolsa, bunday sistemaǵa ortogonal bazis dep ataladı.

3-§.Vektorlardıń vektorlıq kóbeymesi
Kolleniyar bolmaǵan eki a hám b vektorlarınıń vektorlıq kóbeymesi dep, muduli hám vektorlarında jasalǵan parallelogramnıń maydanına teń,ózi bul parallelogram tegisligine perpendikulyar vektorına aytıladı. Bul vector baǵıtı retinde eger vektorınıń aqırǵı noqatında turıp baslanǵısh noqatı tárepke qaraǵanda hám vektorları jaylasqan tegislikte vektorınan vektorına ótiw ushın eń kishi múyeshke burılıw saat tiline qarama-qarsı baǵıtta júzege asırılatuǵın baǵıt alınadı.(1-suwret)

1-suwret
hám vektorlıq kóbeymesi yamasa túrinde belgilenedi.
Keltirilgen anıqlamadan, eger
(1)
bolsa onda,
(2)
bunda arqalı hám vektorları arasındaǵı múyesh belgilengen.
Eger vektorı vektorına vektorlıq kóbeytilse, onda moduli vektorınıń moduline teń, bıraq baǵıtı vektorınıń baǵıtına qarama-qarsı =- (3)
2-teńlikten hám vektorları kollinear bolǵan jaǵdayda ǵana bul vektorlardıń vektorlıq kóbeymeesi nolge teń bolıwı kelıp shıǵadı.Vektorlıq kóbeymesinıń nollik vektorǵa aylanıwı eki vektordıń kollinear bolıwı ushın zárúr hám jeterli boladı.
Koordinatalar menen berilgen vektorlardıń vektorlıq kóbeymesi.
Dáslep bazislıq vektorlardıń vektorlıq kóbeymesin qarastıramız: atls bazislik vektorlar kollinear vektorlar bolǵanı ushın olardıń vektorlıq kóbeymesi nollik vektor boladı, yaǵniy _{ } .
Bazislik vektorlar atlas bolmaǵan jaǵdayda tómendegishe vektorlıq kóbeytiledi. vektorların vektorlıq kóbeytiw nátiyjesinde OXY tegisligine perpendikulyar hám bolǵanı ushın OZ kósheri boyınsha baǵıtlanǵan birlik vektor keliǵ shıǵadı, boladı.Onda (3)-formulaǵa sáykes
usıǵan uqsas
teńliklerine iye bolamız.
Koordinatalar menen berilgen qálegen hám
Vektorların vektorlıq kóbeytiw ushın olarǵa teń kúshli bolǵan
vektor túrinde jazıp

vektorlardıń jaylasıw tártibin qatań saqlaǵan halda kópaǵzalını kóp aǵzalıǵa kóbeytiw qaǵıydası tiykarında orınlasaq, bazislik vektorlardı vektorlıq kóbeytiw qaǵiydasın esapqa alıp, eki vektordı vektorlıq kóbeytiw formulasınıń tómendegi úsh turli

yamasa

yamasa shárti túrde

Formulalarınaa iye bolamız.