Kurs jumisi tema

Vektorlar sisteması

1-táriyp. _{ } vektorlardıń sızıqlı kombinatsiyası dep,

Qosindısına aytıladı. Bul jerde _{ }haqıyqıy sanlar bolıp, bul sızıqlı kombinatsiyanıń koefficiyentleri dep ataladı.
2-táriyp. _{ } chekli sandaǵı vektorlar ushın keminde birewi noldan ayrıqsha sonday _{ }sanlar tapilsaki, olar ushın

teńlik atqarılsa, ol halda berilgen _{ } sistema sızıqlı baylanısqan sistema dep ataladı.
3-táriyp. Eger (3) teńlik tek _{ }bolǵandaǵana atqarılsa, ol halda _{ } sistema, sızıqlı erkli yamasa sızıqlı baylanıspaǵan sistema dep ataladı.
4-táriyp. Eger _{ } sanlar ushın


teńlik atqarılsa, ol halda _{ } vektor _{ } vektorlar arqalı sızıqlı ańlatpalanadı yamasa _{ } vektor _{ } vektorlardıń sızıqlı kombinatsiyasınan ibarat dep ataladı.
Keńislikgi chekli vektorlar sistemasınıń sızıqlı baylanısıwı tómendegi ózgesheliklerge iye:
_{ }._{ } vektorlar sistemasınıń :
a) keminde bir vektorı nol vektordan ibarat bolsa ;
b) qanday da 2 vektorı proportsional bolsa, bul sistema sızıqlı baylanısqan boladı.
_{ }. Eger _{ } sistema sızıqlı baylanısqan bolsa, qálegen _{ } sistema ushın

sistema da sızıqlı baylanısqan boladı.

_{ }. Berilgen V keńislik _{ } sistema sızıqlı baylanıspaǵan bolsa, onıń hár qanday bólim sisteması da sızıqlı baylanıspaǵan boladı.

_{ }._{ } vektorlar sistemasınıń qálegen vektorı bul sistema arqalı sızıqlı ańlatpalanadı, yaǵnıy


_{ }._{ } vektorlar sisteması sızıqlı baylanısqan bolıw ushın, olardan keminde birewi qalǵanları arqalı sızıqlı ańlatılıwı zárúr hám jetkilikli bolıp tabıladı.
5-táriyp. Eger v vektorlar keńisliksiniń óz-ara sızıqlı baylanıspaǵan sonday

vektorlar sisteması ámeldegi bolsaqı, bul vektorlar keńisliksiniń qalǵan barlıq vektorları sol sistema arqalı sızıqlı ańlatpalansa, ol halda _{ } vektorlar sisteması v vektor keńisliktiń bazisi dep ataladı.