Kurs ishi bajardi: Matematika

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

Algebra va sonlar nazariysi fanidan

”Ekvivalentlik munosabatlari”

mavzusidagi

KURS ISHI

Bajardi: Matematika

yo’nalishi 20.04-guruh talabasi

Ibroximov Ismoiljon

Qabul qildi:

Reja:

Kirish

1. 
   § To’plamlar va ular ustida amallar
   
2. 
   § To’plamlarning dekart ko’paytmasi
   
3. 
   § To’plamlarni ekvivalent sinflarga ajratish
   
4. 
   § Binar munosabatlar va ularning hossalari
   
5. 
   § Ekvivalent munosabatlari va ularga doir misollar
   

Kirish

Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi

bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo’lib o’sadi, istalgan sohada

muvaffaqiyatli ishlab ketadi.

O’zbekiston Respublikasi Prezidenti

Shavkat Miromonovich Mirziyoyev

Bu yil barchamiz ona-yurtimiz, O’zbekistonimizning yangi tarixidagi eng buyuk va qutlug’ sanalardan biri – Vatanimiz mustaqilligining 30 yillik shonli bayramini keng nishonlaymiz. Tabiiki, bu bizdan barcha soha va tarmoqlarda amalga oshirayotgan keng ko’lamda isloxotlarimizni atroflicha taxlil etib, kelgusi rejalarimiz aniq va ravshan belgilab olishni talab etadi.

O’zbekiston mustaqillikka erishgan kundan boshlab mamlakatda demokratik jamiyat asoslarini yanada mustaxkamlashga va halqaro maydonda o’z nufuzini yuksaltirishga qaratilgan samarali izchil ichki va tashqi siyosat yuritib kelinmoqda. Aynan shu maqsadda mamlakatimiz dunyo davlatlari bilan bir qatorda nufuzli mintaqaviy va halqaro tuzilmalar bilan teng xuquqli munosabatlarni kengaytirishga intilmoqda.

Prezidentimiz tomonidan 2021 yil – “Yoshlarni qo’llab-quvvatlash va aholi salomatligini mustahkamlash ” yili deb e’lon qilindi. Bu esa barchamizning zimmamizga ulkan mas’uliyatni yuklaydi.

1-prezidentimizning “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch” asarlari ko’rsatib o’tganlaridek, biz uchun eng katta, eng muxim, eng asosiy ijtimoiy ximoya bu mustaqillik ekanini anglaymiz. “Ta’lim to’g’risidagi qonun”, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” ham mustaqillik tufayli qabul qilinib yuzaga chiqmoqda.

1-Prezidentmiz I. A. Karimov aytganlaridek ota-bobolarimiz shuxratning soyasiga maxliyo bo’lib yuradigan davrlar o’tdi, bugun jaxon bizdan o’z so’zimizni aytishimizni, o’z tafakkurimizni namoyon etishni talab qilmoqda. Bizni bugungi ilm yo’lidagi ushbu ishimiz ham el yurtimizning tinch va omonligi, ya’ni xayot, ya’ni jamiyat barpo etishdagi ilk qadamlarimizdir.

Mustaqillik yillarida ezgu maqsadlarimizni ro’yobga chiqarish borasida ulkan ishlar amalga oshirildi. Uzluksiz ta’limning o’zbek modeli sifatida etirof etilgan va bugun o’z samarasini berayotgan Kadrlar tayyorlash milliy dasturi o’z vaqtida uzoqni ko’zlab boshlagan olamshumul ishlarimizning asosi bo’lib xizmat qilmoqda. O’tgan yillar mobaynida yoshlarimizda nafaqat yuksak intellektual salohiyat, mustaqilf ikr, keng dunyoqarashni shakillantirishga mamlakatimizning barcha xududlarida, xususan chekka qishloqlarida ham zamonaviy sport majmualari bayon etishga aloxida e’tibor qaratilgan.

Biz yoshlar o’z oldimizga qo’yilgan yuksak vazifalarni bajarishimiz, yuqori marralarni egallashimiz kerak. Buning uchun hamma sharoitlar yetarlicha mavjud. Shunday ekan hammamizni, Prezidentimizni ishonchini oqlash munosib farzand bo’lish bizning asosiy burchimizdir.

Ushbu bitiruv malakaviy ishimiz, ilm yo’lidagi kichik bir ishimiz ham ya’ni jamiyat barpo etishdagi, odamlar xayotini yuksak darajada ko’tarish imkonini beradigan demokratik tuzimining umume’tirof etilgan xalqaro mezonlariga erishishi uchun, mamlakatimizning, dunyo rivojiga o’z xissamizni qo’shishimiz uchun ilk qadamimizdir.

Resublikamiz 1-Prezidenti I.A.Karimоv tashabbusi bilan qabul qilingan “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi” mamlakatda bоzоr iqtisоdiyotiga asoslangan jamiyatda raqоbatga bardоsh bera оladigan mutaxassis kadrlar tayyorlash vazifasini o‘z оldiga maqsad qilib qo‘ygan. Buning uchun esa kunda tayorlanayotgan har bir mutaxassis nafaqat belgilangan reja va dastur bo‘yicha bilimlarni o‘zlashtirish, balki chuqur va atrоflicha egallashi, unga yondоsh ilm va bilimlar majmuasi va ko‘nikmalariga ham ega bo‘lishi zarur.

To‘plam tushunchasi matematikaning boshlang‘ich tushunchalaridan biri bo‘lib, bu tushunchani o‘zidan soddaroq tushunchalar orqali ta’riflanmay, balki misollar orqali tushuntiriladi. Masalan, kutubxonadagi kitoblar to‘plami, sinf xonasidagi o‘quvchilar to‘plami, qandaydir shartni qanoatlantiruvchi sonlar to‘plami, to‘g‘ri chiziqlar to‘plami, ko‘phadlar to‘plami va hokazo.

Umuman aytganda, to‘plam deganda biror umumiy xususiyatga ega bo‘lgan narsalar (buyumlar) guruhi, majmuasi tushuniladi. To‘plamni tashkil etgan predmetlar uning elementlari deyiladi. Odatda to‘plamlar A, B, C … kabi katta harflar bilan, ularning elementlari esa a, b, c, x, y, z … kabi kichik harflar bilan belgilanadi. Agar x element A to‘plamga tegishli bo‘lsa, xA kabi, aks holda, ya’ni tegishli bo‘lmasa xA kabi belgilanadi. To‘plamni tashkil etuvchi elementlar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishiga qarab, to‘plam chekli yoki cheksiz to‘plam deyiladi. Chekli A to‘plamning elementlar soni |A| kabi belgilanadi.

Birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va  kabi belgilanadi.