Kurs ishi bajardi: Matematika

4-TAORIF. Agar A to’plamda aniqlangan τ - binar munosabat refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda τ ni ekvivalentlik munosabati deyiladi va uni ~ kщrinishda belgilaymiz.

Yuыoridagi misollardan ko’rinadiki "||","=" munosabatlari ekvivalentlik munosabati bo’ladi.

5-TAORIF. Agar А₁,А₂,...,А_nto'plamlar berilgan A tщplamning ыism tщplamlari bщlib,

1) A_i  A_j = , i  j, i,j=1,2,...,n;

2) A=A₁ A₂  ...  A_n bщlsa, u ‘olda A ni щzaro kesishmaydiganА₁,А₂,...,А_n ыism tщplamlarga ajratilgan deyiladi.

MISOL. A=N natural sonlar to'plami.

 N₁ - natural sonlar to'plami, N₂ juft natural son to'plami N₁  N₂ =  , N₁  N₂ = N 
Aytaylik A to'plamda ~ - ekvivalentlik munosabati aniklangan bo'lsin, a ∊ A element orqali hosil qilingan ekvivalentlik sinfi deb ~ a} to'plamni aytiladi.

ekvivalentlik sinfi ыuyidagi xossalarga ega:

.