Коррект бщлмаган масалаларни ечишнинг замонавий усуллари фанидан

Турьунлик таoрифидан ыуйидаги хоссаларга эга бщлган () функциянинг мавжудлиги келиб чиыади.

тенгсизликдан
тенгсизлик келиб чиыади.
орыали М тщпламнинг А оператор орыали хосил ыилинган аксини белгилаймиз.
У ъолда () функцияларнинг энг кичиги операторнинг тщпламдаги узлуксизлик модули дейилади.
Исбот: Тескарисини фараз ыиламиз, яoни бщлсин.
бщладиган кетма-кетликни ыараймиз. бщлсин. М -компакт тщплам бщлгани учун (2’) кетма-кетликдан яыинлашувчи ыисмий кетма-кетлик ажратиш мумкин.

(2’) дан эканлиги, яoни бщлиши келиб чиыади. Бу эса (1) тенглама ечимини ягоналигига зиддир. Теорема исботланди.
Таянч иборалар.
Адамар маoносидаги корректлик тушунчаси, ечим, мавжудлик, ягоналик, турьунлик, коррект ыщйилган масала, шартли коррект ыщйилган масала, корректлик тщплами, компакт тщплам, регулярлаштирувчи масалалар оиласи, регулярлаштирувчи операторлар, оператор тенглама, Тихинов теоремаси.

Назорат учун саволлар.

1. 
   Адамар маoносидаги корректлик тушунчасини келтиринг.
   
2. 
   Турьун ечим деб ыандай ечимга айтилади?
   
3. 
   Тихинов маoносидаги корректлик тушунчасини келтиринг.
   
4. 
   Регулярлаштирувчи масалалар оиласига таoриф беринг.
   
5. 
   Регулярлаштирувчи операторларни таoрифланг.
   
6. 
   Тихинов теоремасини келтиринг.
   

Муамоли вазият ва топшириылар

1. 
   Адамар маoносидаги корректлик тушунчасига асосланиб, математик физика масаласини текшириш режасини тузинг.
   
2. 
   Тихинов маoносидаги ва Адамар маoносидаги корректлик тушунчаларининг щхшашлик ва фарыли жиъатларини аниыланг.
   
3. 
   Тихинов маoносидаги корректлик тушунчасига асосланиб, нокоррект ыщйилган масалаларни текшириш режасини тузинг.
   
4. 
   Тихинов теоремасини мустаыил исботланг.
   
5. 
   Функция ыийматини таырибий ъисоблаш масаласи учун регулярлаштирувчи операторларни тузинг.
   

Адабиётлар.

1. 
   А.А.Тихинов, А.А.Самарский. «Уравнения математической физика». М. Наука. 1982 г.
   
2. 
   М.М.Лаврентpев. «Нокорректных задачи для дифференциалный уравнений». Новосибирск. 1981 г
   
3. 
   А.Н.Тихинов, В.Арсенин. «Методы решения нокорректных задач». М.Наука. 1979г.
   
4. 
   М.М.Лаврентов. «Нокорректные задачи для дифференциалных уравнений». Новосибирск. 1981г.
   
5. 
   Б.Н.Будак и другие. «Сборник задач по уравнениям математической физика». М. Наука. 1972г.
   
6. 
   М.А.Атаходжаев. «Нокорректный задачи для бигармонического уравнения». Т. 1986г
   
7. 
   А.Ы.Щринов, З.А.Ахмедов «Математик физика тенгламаларидан масалалар ечиш бщйича методик кщрсатма», Фарьона, 2003 й.