Kompleks son tushunchasi ([1] complex numbers,13-bet,[2]. the algebra of complex numbers,332-bet)

Kompleks sonlar ustida amallar. ([1].1.7 COMPLEX NUMBERS,13-bet,[2]. 7.1 the algebra of complex numbers,332-bet)

Ikkita



kompleks sonlar berilgan bo’lsin.

Ushbu

([1].1.7 complex numbers,15-bet,[2]. 7.1 the algebra of complex numbers,7.13-7.14, 333-bet)
kompleks son va kompleks sonlarning yig’indisi deyiladi va kabi belgilanadi:

.

Ma’lumki,



Demak,



Yuqorida keltirilgan qoidadan foydalanib topamiz:

.

Ushbu



kompleks son kompleks sondan kompleks sonning ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi:

.

Demak,



Ravshanki,



bo’ladi.

Ushbu



kompleks son va kompleks sonlarning ko’paytmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

.

Eslatma. Ushbu

- haqiqiy son

- sof mavhum son



munosabatlarni kelishuv sifatida qaraymiz:

Unda

bo’ladi. Umuman,

( -natural son) bo’ladi.

Ravshanki,

Demak, kompleks son o’zining qo’shmasiga ko’payganda ko’paytma haqiqiy son bo’lar ekan.

([2]. 7.1 the algebra of complex numbers,7.19-7.21, 333-bet) Ushbu



kompleks son va kompleks sonlarning nisbati yoki bo’linmasi deyiladi va kabi belgilanadi:

(1)

Amaliyotda va kompleks sonlarning nisbati kasrning surat va maxrajini mahrajda turgan kompleks sonning qo’shmasiga ko’paytirish bilan topiladi:

.

Yuqorida kiritilgan qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari uchun amallarning bajarilishi qoidalari o’rinli bo’ladi: