Компьютер графикаси

2.24-rasm. Nurning qaytishi va sinishi.


Simmetrik qaytish.
Berilgan i yo‘nalish bo‘yicha P nuqtaga tushgan nur r yo‘nalish bo‘yicha qaytadi va quyidagi qonun bilan aniqlanadi: nurning yo‘nalishini aniqlovchi i vektor, qaytgan nurning yo‘nalishini aniqlovchi r vektori va P nuqtaning normal vektori n bitta tekislikda yotadi. Normal vektorga nisbatan nurning tushish burchagini Q_i va qaytish burchagi Q_r deb belgilaymiz.
Faraz qilamizki i,n,r vektorlar birlik (normal) vektorlar bo‘lsin. Yuqorida keltirilgan shartlarga ko‘ra r vektori i va n vektorlari chiziqli kombinasiyasiga teng:
(1)
tushish va qaytish burchagi o‘zaro teng, ya’ni Q_i = Q_r .
Bunga ko‘ra:
(2)
bu yerdan quyidagi ifodani olamiz:

Isbot:
(r,n)=(-i,n)  (r,n)= - (i,n)  (r,n)=(i,n)-2(i,n)-|(n,n)=1| 
 (r,n)=(i,n)-2(i,n)(n,n)  (r,n)=(i-2(i,n)*n,n) 
 r=i-2(i,n)* n.
(1) ifoda bilan berilgan r vektor – birlik vektor.
Isbot:
||r||² =(r,r)=(i-2(i,n)n,i-2(n,i)n)=(i,i)-2(n,i)(i,n)-2(n,i)(n,i)++4(n,i) (n,i) (n,n)=
|=(i,i)=1,(n,n)=1|=1-4(n,i)² +4(n,i)² =1.


Diffuzion qaytish.
Diffuzion qaytish Lambert qonuni orqali ifodalanadi va unga asosan tushayotgan yorug‘lik hamma yo‘nalishlarga bir xil intensivlik bilan tarqaladi. Tushayotgan nurning qaytish yo‘nalishini aniqlab bo‘lmaydi, barcha yo‘nalishlar bir xil va nuqtaning yorug‘ligi (i,n) ga proporsional.