Компьютер графикаси

2.21-rasm. Nurning qaytishi.

Yorug‘lik manbasiga e va sirtning (tashqi) normali n yo‘nalishlarining birlik vektorlaridan foydalangan holda (1) munosabatni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

( )
Real sahna obyektlariga bundan tashqari obyektlarning qaytishi egriligiga mos sochilgan (tekis tarqalgan) yorug‘lik tushadi. Bu holda intensivlik quyidagicha hisoblanadi:
(2)
bu yerda I_a - sochilgan yorug‘likning intensivligi; k_a – sochilgan yorug‘likning diffuzion koeffisienti (const, ).
Albatta yorug‘likning intensivligi obyektdan yorug‘lik manbasigacha bulgan masofa d ga bog‘liq. Buni hisobga olgan holda quyidagi yoritish modelini olamiz:
(3)
bu yerda K- ixtiyoriy konstanta.
Simmetrik aks obyektning (tashqi) sirti yaltiroq bo‘lganda hosil bo‘ladi. Simmetrik akslangan yorug‘likning intensivligi tushish burchagi to‘lqinning uzunligi va moddaning xossasiga bog‘liq. Simmetrik aksning fizik xossalari juda murakkab, shu sababli kompyuter grafikasida oddiy modellardan foydalaniladi.
Fong modeli.
(4)
bu yerda k_s – eksperimental doimiy (yorug‘likning simmetrik akslanuvchi qismi); α- aks nuri r va S orasidagi burchak; R-yorug‘likning fazoviy taqsimotining aproksimasiyalovchi darajasi.
(3) va (4) larni birlashtirgan holda obyekt sirtining nuqtalari intensivligini hisoblovchi yoritish modelini olamiz.

2.22-rasm. Nurning qaytishi.


(5)
Tashqi normal vektori n, yorug‘lik manbasiga L, aks nuri r, kuzatish s yo‘nalishlari vektorlarining birlik vektorlaridan foydalangan holda (5) ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
( )
Rangli tasvirni hosil qilish uchun, har bir asosiy ranglar uchun (red-qizil, green-yashil, blue-ko‘k) bo‘yash funksiyasini topish zarur.
Simmetrik aksda doimiy R_s har bir keltirilgan rang uchun bir xil hisoblanadi. Agar nuqtaviy manbalar soni bir nechta bo‘lsa (m) unda yoritish modeli quyidagicha aniqlanadi:
(6)