Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14


-misol. Akslantirishlarning kompozitsiyasi assotsiativ amal bo‘lib, u kommutativ emas (tekshirib ko‘ring). 11-ta’rif



Download 242,24 Kb.
bet3/18
Sana25.01.2023
Hajmi242,24 Kb.
#902344
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
Bog'liq
Modul va uning asosiy xossalari
111 (1), Vazifa, Egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. Vektorlarning geomet
10-misol. Akslantirishlarning kompozitsiyasi assotsiativ amal bo‘lib, u kommutativ emas (tekshirib ko‘ring).
11-ta’rif. A to‘plamda amal aniqlangan bo‘lsin. Agar $(eo‘,echÎA) "(aÎA) a eo‘=a yoki ech a=a bo‘lsa, u holda eo‘ va ech elementlarini amalga nisbatan mos ravishda o‘ng va chap neytral element deyiladi.
12-misol. Butun sonlar sistemasida 0 qo‘shish amaliga nisbatan, 1 ko‘paytirish amaliga nisbatan ham o‘ng ham chap neytral elementlardir.
13- ta’rif. Aytaylik A¹Æ, - A to‘plamda aniqlangan amal, e amalga nisbatan A to‘plamning neytral elementi bo‘lsin.
Agar "(aÎ A)$( ao‘, achÎ A) a ao‘=e, ach a=e bo‘lsa, u holda ao‘, ach larni mos ravishda amalga nisbatan a ga o‘ng va chap simmetrik elementlar deyiladi. Agar a a'= a' a=e bo‘lsa, a' ni amalga nisbatan a ga (o‘z navbatida a ni a' ga) simmetrik element deyiladi.
14-ta’rif. Aytaylik A to‘plamda aniqlangan amal va BÌA bo‘lsin. Agar "(a,bÎ Ba B bo‘lsa, B to‘plamni amalga nisbatan yopiq deyiladi.
Agar (A, ) algebrada e neytral element aniqlangan bo‘lsa (A, ,e)ni algebraik sistema deyiladi.


2. Algebralar


1-ta'rif (nisbat). A to`plamdagi n-ary (n-ary) munosabati-A to`plamning n-kartezian darajasining An to`plami.
2 -ta'rif (algebraik operatsiya). A to'plamda aniqlangan n-ary (n-ary) algebraik operatsiya (yoki oddiygina operatsiya) n-ary funktsiyasi f: An ® A.
N-ary operatsiyasi uchun n soni f (a n-ary munosabati r) operatsiyaning arity deb ataladi (r munosabati) va n (f) (n (r)) bilan belgilanadi. O'zaro munosabatlarning shakli noldan katta. Operatsion aritlari noldan katta yoki unga teng bo'lgan sonlardir. Arity 0 operatsiyalari-bu bitta elementdan (n-uzunlik 0) tashkil topgan va funktsiyaning qiymati bilan aniqlangan funktsiyalar.
Yagona operatsiyalar uchun biz prefiks va postfiks belgilaridan, ikkilik operatsiyalar uchun, qoida tariqasida, infiksdan foydalanamiz.
Operatsiyalar va munosabatlarning xususiyatlari
Agar A to`plam chekli bo`lsa, bu to`plamdagi algebraik amalni jadval ko`rinishida aniqlash mumkin. Agar operatsiya ikkilik bo'lsa, unda bu ta'rif ayniqsa qulaydir.
1 -misol (operatsion jadval).
Keling, to'plamda ishlash jadvalini tuzaylik (+ mod 5)
{0, 1, 2, 3, 4}



(+mod 5)


Download 242,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
O'zbekiston respublikasi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti