Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14



Download 242,24 Kb.
bet8/18
Sana25.01.2023
Hajmi242,24 Kb.
#902344
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   18
Bog'liq
Modul va uning asosiy xossalari
111 (1), Vazifa, Egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. Vektorlarning geomet

3. Halqa va ideal xossalari


Aytaylik, E- bo‘sh bo‘lmagan to‘plam. +, × undagi qo‘shish va ko‘paytirish amallari bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar E to‘plamda aniqlangan qo‘shish va ko‘paytirish amallari quyidagi aksiomalarni qanoatlantirsa E ni halqa deyiladi,
Ya’ni:

Agar E halqada
7. aksioma o‘ringa ega bo‘lsa E kommutativ halqa deyiladi.
Agar E kommutativ halqada
8. bo‘lsa E birlik elementga ega bo‘lgan holda jism deyiladi.
Agar E kommutativ halqada
8.
9.
aksiomalar o‘rniga ega bo‘lsa, E ni maydon deyiladi.
1-4 aksoimalardan E kommutativ additiv gruppa ekanligi kelib chiqadi, uni E halqaning additiv gruppasi deyiladi.
2-ta’rif. Agar bo‘lsa, u holda E halqaning a va b elementlarini nolning bo‘luvchilari deyiladi.
3-ta’rif. Nolning bo‘luvchisiga ega bo‘lmagan halqani butunlik soxasi deyiladi.
Misollar:
4-misol. Z - butun sonlar to‘plami odatdagidek qo‘shish va ko‘paytirish amallariga nisbatan kommutativ, birlik elementga ega bo‘lgan halqa bo‘ladi:
5-misol. halqa bo‘ladi.
6-ta’rif. E halqa va E É K ¹ Æ uning qism to‘plami bo‘lib, K ham E dagi amallarga nisbatan halqa bo‘lsa K halqa E halqaning qism halqasi bo‘ladi.
7-ta’rif. R maydon va R É N ¹ Æ uning qism to‘plami bo‘lib, R maydonda aniqlangan amallarga nisbatan N maydon bo‘lsa, N maydon E maydonning qism maydoni deyiladi.
8-ta’rif. Aytaylik R maydon E butunlik soxasi bo‘lsin. Agar;
1. E R ni qism halqasi bo‘lsa.
2. shartlar o‘rinli bo‘lsa, u holda R ni E butunlik soxasining nisbatlari maydoni deyiladi.

Download 242,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
O'zbekiston respublikasi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti