Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14



Download 242,24 Kb.
bet8/18
Sana25.01.2023
Hajmi242,24 Kb.
#902344
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   18
Bog'liq
Modul va uning asosiy xossalari

3. Halqa va ideal xossalari


Aytaylik, E- bo‘sh bo‘lmagan to‘plam. +, × undagi qo‘shish va ko‘paytirish amallari bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar E to‘plamda aniqlangan qo‘shish va ko‘paytirish amallari quyidagi aksiomalarni qanoatlantirsa E ni halqa deyiladi,
Ya’ni:

Agar E halqada
7. aksioma o‘ringa ega bo‘lsa E kommutativ halqa deyiladi.
Agar E kommutativ halqada
8. bo‘lsa E birlik elementga ega bo‘lgan holda jism deyiladi.
Agar E kommutativ halqada
8.
9.
aksiomalar o‘rniga ega bo‘lsa, E ni maydon deyiladi.
1-4 aksoimalardan E kommutativ additiv gruppa ekanligi kelib chiqadi, uni E halqaning additiv gruppasi deyiladi.
2-ta’rif. Agar bo‘lsa, u holda E halqaning a va b elementlarini nolning bo‘luvchilari deyiladi.
3-ta’rif. Nolning bo‘luvchisiga ega bo‘lmagan halqani butunlik soxasi deyiladi.
Misollar:
4-misol. Z - butun sonlar to‘plami odatdagidek qo‘shish va ko‘paytirish amallariga nisbatan kommutativ, birlik elementga ega bo‘lgan halqa bo‘ladi:
5-misol. halqa bo‘ladi.
6-ta’rif. E halqa va E É K ¹ Æ uning qism to‘plami bo‘lib, K ham E dagi amallarga nisbatan halqa bo‘lsa K halqa E halqaning qism halqasi bo‘ladi.
7-ta’rif. R maydon va R É N ¹ Æ uning qism to‘plami bo‘lib, R maydonda aniqlangan amallarga nisbatan N maydon bo‘lsa, N maydon E maydonning qism maydoni deyiladi.
8-ta’rif. Aytaylik R maydon E butunlik soxasi bo‘lsin. Agar;
1. E R ni qism halqasi bo‘lsa.
2. shartlar o‘rinli bo‘lsa, u holda R ni E butunlik soxasining nisbatlari maydoni deyiladi.

Download 242,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish