Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14

11-misol. Tenglamani yeching. (11)
Qaror. Keling va keyin tenglik (11) tenglamadan kelib chiqadi.
Shunday qilib, u quyidagicha va. Shunday qilib, bu erda biz tengsizliklar tizimi mavjud
Ushbu tengsizlik tizimining echimi va.
Javob:,.
12-misol. Tenglamani yeching. (12)
Qaror. (12) tenglama modullarni ketma-ket kengaytirish usuli bilan echiladi. Buning uchun bir nechta vaziyatlarni ko'rib chiqing.
1. Agar bo'lsa, unda.
1.1. Agar bo'lsa, unda va.
1.2. Agar bo'lsa. Ammo, shuning uchun (12) tenglama ildizga ega emas.
2. Agar, keyin.
2.1. Agar bo'lsa, unda va.
2.2. Agar bo'lsa, unda va.
Javob: ,,,,.
13-misol. Tenglamani yeching. (13)
Qaror. (13) chap tomoni salbiy bo'lmaganligi sababli va. Shu munosabat bilan va tenglama (13)
shaklni oladi yoki.
Tenglama ma'lum ikkita tenglamaning kombinatsiyasiga tengdir va, biz olish qaysi hal,. Sifatida, keyin (13) tenglama bitta ildizga ega.
Javob:.
14-misol. Tenglamalar tizimini yeching (14)
Qaror. O'shandan beri va keyin. Shuning uchun (14) tenglamalar tizimidan to'rtta tenglama tizimini olamiz:
Yuqoridagi tenglamalar tizimlarining ildizlari (14) tenglamalar tizimining ildizlari.
Javob: ,,,,,,,.
15-misol. Tenglamalar tizimini yeching (15)
Qaror. O'shandan beri. Shu munosabat bilan (15) tenglamalar tizimidan ikkita tenglama tizimini olamiz
Birinchi tenglamalar tizimining ildizlari va, va ikkinchi tenglamalar tizimidan biz olamiz va.
Javob: ,,,.
16-misol. Tenglamalar tizimini yeching (16)
Qaror. Tizimning (16) birinchi tenglamasidan shunday xulosa kelib chiqadi.
O'shandan beri ... Tizimning ikkinchi tenglamasini ko'rib chiqing. Shu tarzdakeyin, va tenglama shaklni oladi, yoki yoki.
Agar siz qiymatni almashtirsangiz tizimning birinchi tenglamasiga (16), keyin, yoki.
Javob:,.
Muammoni hal qilish usullarini chuqur o'rganish uchun, tenglamalarni yechish bilan bog'liq, modul belgisi ostida o'zgaruvchilar mavjud, maslahat bera olamanmi darsliklar tavsiya etilgan adabiyotlar ro'yxatidan.
1. Texnik kollej abituriyentlari uchun matematikadan muammolar to'plami / Ed. M.I. Skanavi. - M .: Tinchlik va ta'lim, 2013 .-- 608 p.
2. Suprun V.P. O'rta maktab o'quvchilari uchun matematika: murakkablik muammolari. - M .: CD "Librokom" / URSS, 2017 .-- 200 b.
3. Suprun V.P. O'rta maktab o'quvchilari uchun matematika: muammolarni nostandart hal qilish usullari. - M .: CD "Librokom" / URSS, 2017 .-- 296 p.