Каттик жисм

И/(х1,х 2,...,.х6Лг) = иух| ,х 2 № х \, с/х2,...^ х ьд- ( 3.40)
V '
Ь Ы т т
булади. Уни кисцарок килиб
{¡\\'(х)=ъ(х)(с1х)6Н (3.40')
куринишда ифодаланади, \у ( х )- э \ т и м о л л и к зичлиги ёки таксимот функциясидир.
Системанинг фазалар фазосининг чекли Г \ажмда булиш э\тимоллиги
<№' ( I ) = $¿\\’ (.у ) = |ч<д К А )6У • (3-41)
Г Г
Бу \олда нормалаш шарти:
_г /и (л к А ) 6Л' = I • (3.42)
-» -
Фазалар фазосининг бирлик \ажмидаги нукталар (мик- ро\олатлар) сони р булсин. Статистиканинг му\им теоремала- ридан бири Лиувилл теоремаси тасдикпайди:
Фазалар траекторияси б^йлаб \аракатланганда ^ - = 0
(и булади, яъни фазалар фазосидаги кичик \ажмча вак,т утиши билан куча бориб Уз катталигини самайди:
(^А‘ ) Г = («& ) ? Л ■ (3.43)
Лиувилл теоремасидан куйидаги натмжа бевосита келиб чикади: таксимот функцияси умумлашган д, координаталар ва р, импулсларнинг вакт утиши билан узгармайдигпи бирлашма- лари оркали ифодаланиши керак. Факат \аракатнинг механик интеграллари шундай хоссага эгадир. Таксимот функпияси шу


имтегралга ботик булиши ни бинобарин, узи \ам \аракат ин­ теграл» булиши керак. Демак, мувозанат шароитида таксимот функциясини ва система \олатини энергия аник/шиш керак.
Макроскопик катталиклар фазалар фазоси буйича уртачалаштирилган микроскомик катталикка тенг булади. Ма- салан, \ар к^ндай микроскопик физик F катталик F(x) функ- циянинг уртачаси сифатида аник^анади:

Вакт буйича ва ансамбл буйича уртача кийматларнинг ай- нанлиги эргодик фараз дейилади.

3.6. Гиббснинг каноник таксимоти
Термостатда жойланган изотермик система учун w(x) таксимот функциясини топайлик. К,араладиган ситемани янада катта системанинг кандайдир кисми деб \исобланади. Бу кисмни иккита х ' ва х" системачаларга ажратамиз. Бу система- чаларда таксимот функциялари уларнинг Т5?ла Н(х,а) энер- гияларига б о ти к деб \исоблаймиз, яъни
H '(.v') = w ( H \ х \ а ' ) ) , ^(3.45)
и’( - 0 = w(// * (л Л а*)). ^(3.46) Бунда х — системанинг 6/V та (ички) параметри, а —
ташки параметрлари.
Изотермик системанинг тула энергияси
Н ( х . а ) = Н \ х \ а ) + H ' ( x \ a ' ) + V]2 (3.47)

Бупдаги У\2 — системачалар орасидаги узаро таъсир энер- гияси. Уни Н' ва Н " га нисбатан кичик килиш учун тизимча- лар етарлича кагта килиб олинади. Шундай килиб,

Мустакил ички тизимчадан иборат тизим учун тацсимот функиияси
п (Н '+ Н ")= *(Н 'М Н "). (3.49)
(3.49) ни логарифмлаб, сунг дифференииаллаймиз:
1пч/(Н'+Н")=1п\*>(Н '}+ Ьт( И "),
<Лп\9(Н'+Н")=(Ип^(Н')-нИпм(Н'')
ёки 1 Ш Н '+ Н ')1 '(с/Н '- ^Н ")= /1 ^(Ю Гё Н '+ 1 П т(Н Ц (И Г.