Каттик жисм

Масалалар ва саволлар

1. Кристалл панжараси доимийси а = 3 ■10_|% , Л = 10а булган

\ол учун, чизигий содда панжара учун ш такрорийликни
\исобланг.
2. о = 3 •10 шдг, Р = 3м2 кг/с2, т = \0 2*'кг \олда чизигий
панжарада товуш тезлиги цандай булади?
3. ? = тг/2а булганда фазавий ва гуру^ий тезликлар нисбатини ани^панг?
4. рх = Р 2 = Р, т - т = т булганда икки хил атомли панжа­
рада атомлар тебранишлари такрорийлиги кацдай ифодаланади?
5. Атомлар тебранишлари тармо^пари номлари ^андай асосда келиб чи]д<ан?
6. Уч Улчоапи (фазовий) кристалл панжараси \олида тебра- нишларни гармоник та!фибда караш учун потенциал энергия куриниши кандай булади?
7. Биринчи Бриллюэн зонаси \ажмини аник^анг. Кубик пан­ жара учун о = 3 -10 м деб \исобланг?
8. Атомистик ва континуал услублар тафовутини тушунтиринг.
9. Фононларнинг фотонлардан тафовуглари кандай?
_ра 10. Дебай температураси нимани ифодалайди? У Т температу­ га богликми?


III БОБ


Ф И ЗИ К СТАТИСТИКА К.ОНУНЛАРИ

Ж уда куп сонли зарралардан (молекулалар, атомлар, элек- тронлар ва \окаэолардан) таркибланган системалар булмиш макроскопик жисмларнинг хоссаларини таркибидаги зарралар хоссалари ва узаро таъсири асосида урганадиган физика булимини статистик физика дейилади.

К.аттик, жисмлар жуда куп микрозарралардан тузилганлиги
маълум. Ш унинг учун цатгик жисм физикасини урганиш да- вомида статистик конуниятлар му*им урин тутади, бинобарин, улар \акида, \еч булмаганда, асосий маълумот билан танишиш
албатта зарур.
Куп зарралардан таркибланган система зарраларининг \ар
бир вакг моментидаги координата ва тезлнкларини билиш амалда бажариб булмайдиган масала булибгина колмасдан, бундай маълумот макросистема хоссаларини ани^лаш имко-
нини бермайди.
Бундай системаларни тадкиклашда э*тимоллик тушунчаси-
га асосланган статистик цонуниятлар билан иш курилади. Э^тимоллик тасодифий хрдисаларга (вокеаларга) тегишли булади. Масалан, идеал газ молекулаларининг тУкнашишлари ва унинг айни пайтда кдндай тезликка (импульега, энергияга) эга булишлиги тасодифий ■©кеадир. Тасодифий воцеалар му- айян э\тимоллик билан юз беради. Бирор катталиккинг бирор сон кийматига эга булишлиги тасодифий вокеа булади. Бундай катталикларни тасодифий катталиклар дейилади. Молекула- нинг тУкнашишини тасодифий вокеа дедик, бунда унинг тез- лиги *ам тасодифан узгаради, демак тезлик тасодифий катта-
ликдир.
Баъзи бир физик катталиклар тасодифий булгани \олда уз-
луксиз ёки узилишли кийматлдр спектрига эга булиши мум-
кин.


Статистик назариялар асосан тасодифий вокеаларнинг узини эмас, балки уларни тавсифлайлиган тасодифий катта- ликларни тадцик цилади.
Бирор тасодифий вокеа N та синовла П( марта юз берса, математик э\тимоллик
куринишда ифодаланади.
Физикада тасодифий катталик купинча вак;т утиши билан узгариб боради. У \олда системанинг бирор ^олатда булишлик э\ти моллиги
IV = П т — ,
Т (3.2)

бунда 7*— кузатиш тула вак^ти, Д/ — системани мазкур \олатда булиш вакти.

Э^гимоллик назариясида, статистикада тацсимот функиияси тушунчаси марказий урин тутади.
Тасодифий катталик бир-бирига як;ин жуда куп Кийматларга (узлуксиз спектрга) эга булиши мумкин. Бу *олла шу катталикнинг мумкин булган кийматларининг крндайдир оралигидаги кийматларга эга булиш э\тимоллиги \ак;ида гапи- риш мумкин. Масалан, х катталикнинг (молекула координата- сининг) х, х+Дх ораликда булиш э\тимоллиги А№(х) орцали белгиланади. Агар бу э\тимоллик чексиз кичик сЬс ораликда каралса, уни ё Щ х) оркали белгиланади. с!Мх) э\тимоллик х нинг к;иймати функцияси У(х) булади ва ёх орали^ка пропор- ционал булади:
с1\¥(х)=/(х)с1х. (3.3)
Демак, мазкур тасодифий катталикнинг э\гимолликларининг барча кийматлари тацсимотини Дх) функция гавсифлайди, уни так;симот функцияси ёки э\гимоллик зичлиги дейилади:
Г(х)=ё\У(хШх (3.4)
Бу тацсимот функциясининг турли \оллардаги куринишини ани^паш статистик физиканинг асосий вазифасидир.




Тасодифий кагталикнинг бпрча имконин цийматлари э^гимодликлари йигинлиси (шпеграли) ишончли воцеа экгимоллигига, яъни 1 гатенгбулади:
£ W ¡ ( х ) = I ски J f( x) dx = I (3
» - *>
Бу ифодзни нормалаш (меъёрлаш) шарти дейилали.
Тасодифий кагталикнинг Уртача цийматларини аниклаш жула му\им масала, чунки статистика \исоблаб чикалиган уртача катталиклар термодинамик (макроскопик) системалар
\олатини ани^лайлшан катталикларга тенг булади. Ш у тарзда статистик физика термодинамик катгаликларнинг физик маъносини тушуитиради.