Ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

TEXNIKA YO`NALISHI TALABALARINI O`QITISHDA KASBIY KOMPETENSIYANI RIVOJLANTIRISH 
 
Mirzayev A.O`.
–Andijon davlat universeteti o`qituvchisi 
Annotatsiya.
Ushbu maqolada oliy matematika fani ayrim mavzularining amaliy tatbiqlari va 
hozirgi kundagi ahamiyatlari yoritib o`tilgan.
Kalit so`zlar:
oliy matematika, muhandislik, geometriya, aniq integral, kompleks sonlar, kasbiy 
kompetensiya. 
РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ В ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ 
НАПРАВЛЕНИЙ 
Мирзаев А.О.
– преподаватель Андижанского государственного университета 
 
Аннотация.
В этой статье освещаются практическое применение и актуальность некоторых 
тем высшей математики. 
Ключевые слова: 
высшая математика, инженерия, геометрия, определенный интеграл, 
комплексные числа, профессиональная компетенция. 
DEVELOPMENT OF PROFESSIONAL COMPETENCE IN TECHNICAL TRAINING 
Mirzaev A.O.
- Assistant Professor of Andijan State University 
Annotation.
This article highlights the practical applications and relevance of some of the topics 
of higher mathematics. 
Key words:
higher mathematics, engineering, geometry, exact integers, complex numbers, 
professional competence 
Hozirgi vaqtda oliy ta’lim muassasalardagi ta’lim natijalariga kompetentli yondashuv zamonaviy 
ta’limiy islohotlardan birini tashkil etadi va kompetentli ta’limni amalga oshirish jahon oliy ta’limi 
sifatini takomillashtirishga asosiy yo`nalish sifatida baholanadi.
S.Musinov kasbiy kompetentlilik tushunchasiga quyidagicha fikr bergan. Kasbiy kompetentlilik - 
bu kasbiy muammolarni muvaffaqiyatli, ijodiy hal qilishga ko`maklashuvchi iqtisodiy, ijtimoiy-siyosiy, 
shaxsiy, ilmiy-texnik, texnologik va axborot jarayonlari talabi bilan belgilanadigan (beriladigan) juda 
murakkab, harakatchan holatidir, degan xulosaga keldilar
1
.
Har qanday mutaxassisning kasbiy jihatdan yetukligi bu zamonaviy texnika va texnologiyalar 
bilan hamnafas ishlay olishi, mutaxasislik bilim va tafakkurlarining amalda qo’llay bilishi va olib 
borilayotagan jarayonga tizimli ravishda yondosha olishi demakdir. Shu maqsadda texnika yo`nalishida 
taxsil olayotgan bo’lajak muhandislarning zamon talabi darajasidagi va jamiyatimizning taraqqiyotida 
yetuk kasbiy salohiyatga ega qilib tarbiyalash muhim hisoblanadi.
Bu yo’nalishdagi talabalarga matematika fanini o’qitishda matematik bilim, malakalar va 
tasavvurlarni amaliy ko’nikmalarga aylantirish usullari, kasbiy jihatdan maxsus fanlarga bog’liqligi va 
talabalarning kasbiy tafakkurini rivojlantirish asosida tashkil etish zarur.
Texnika yo’nalishidagi oliy ta’lim muassasalarida matematika fanining maxsus
fanlarga 
bog’liq 
holda 
o’qitish, 
ya’ni 
har 
bir 
mavzuning 
amaliy 
va
texnikaviy ahamiyatini hamda muxandislik fanlarining o’zlashtirilishida matematika fani asos bo`lib 
xizmat qiladi. Quyida matematika fanining “Aniq integral” mavzusining amaliy va texnikaviy 
1
Педагогик компетентлик ва креативлик асослари / Муслимов Н.А., Усмонбоева М.Ҳ., Сайфуров Д.М., Тўраев А.Б. - Тошкент, 2015 – 120 бет.

---

106 
TDPU ILMIY AXBOROTLARI PEDAGOGIKA 2019/3(20)
ahamiyatini ko`rib chiqamiz. Juda ko`p amaliy masalalarni yechish aniq integral tushunchasiga olib 
keladi. Masalan, geometriyada egri chiziqli trapetsiya yuzasini topish, fizikada o`zgaruvchi kuch 
bajargan ishni hisoblash, iqtisodiyotda ishlab chiqarilgan mahsulot hajmini aniqlash kabi masalalar 
shular jumlasidandir. Aniq integral berilgan funksiya va kesma bo`yicha tuziladigan integral yig`indining 
limiti kabi aniqlanadi. Berilgan kesmada chegaralangan va faqat chekli sondagi uzilish nuqtalariga ega 
bo`lgan funksiya uchun aniq integral mavjud bo`ladi. Yuqorida ko`rsatilgan masalalardan aniq 
integralning geometrik, mexanik va iqtisodiy ma’nolari kelib chiqadi. Aniq integral qiymatini hisoblash 
yoki baholash uchun uning bir qator xossalaridan foydalanish mumkin. Bir qator hollarda integralning 
aniq qiymatini topish masalasi juda murakkab bo`lishi mumkin. Bunday hollarda aniq integral qiymatini 
taqribiy hisoblash usullariga murojaat qilinadi. Ularga to`g`ri to`rtburchaklar va trapetsiyalar 
formulalarini misol qilib ko`rsatib bo`ladi. Geometriyada aniq integraldan turli ko`rinishdagi egri chiziqli 
trapetsiyalarning yuzalarini hisoblash, egri chiziq yoyining uzunligini topish, jismlar hajmini aniqlash 
kabi masalalarni yechishda foydalaniladi. Aniq integralning mexanik tatbiqlariga misol sifatida kuch 
bajargan ishni hisoblash, notekis harakatda bosib o`tilgan masofani aniqlash, sim massasini topish 
kabilarni ko`rsatish mumkin. Iqtisodiy nazariyada esa aniq integral yordamida ishlab chiqarilgan 
mahsulot hajmini topish, iqtisodiy ko`rsatkich bo`lgan Djini koeffitsientini hisoblash, iste’molchi va 
ishlab chiqaruvchining yutug`ini aniqlash kabi masalalar o`z yechimini topadi. “Aniq integral” 
tushunchasining maxsus fanlarga o’zaro bog’likligiga bir nechta misollar keltiramiz. 
Kattaligi o`zgaruvchan va 
f
(
x
) funksiya bilan aniqlanadigan kuch moddiy nuqtani [
a
,
b
] kesma 
bo`yicha harakatlantirganda bajarilgan 
A
ish qiymati aniq integral orqali 


b
a
dx
x
f
A
)
(
(1) 
formula bilan hisoblanadi
1
. Ammo bu bilan aniq integralni mexanika masalalarini yechishga 
tatbig`i chegaralanib qolmaydi. Bunga misol sifatida bu yo`nalishda quyidagi masalani ko`rib o`tamiz. 
1- Misol. 
kuch purjinani 
cho`zadi. Purjinaning dastlabki uzunligi 
. purjinani 
gacha cho`zish uchun qancha ish bajarish kerak. 
Echilishi. Guk qonuniga asosan purjina uchun 
ya`ni purjinaning siqilishi unga ta`sir 
etayotgan kuchga to`g`ri proporsional. Shu formula bo`yicha 
, bundan 
ning topilgan qiymatini yuqoridagi formulaga 
qoyib, 
ni hosil qilamiz ya`ni 
. Integrallash chegaralarini 0 da 0,05 gacha olib 
yuyqoridagi (1) formulani qo`llaymiz, chunki 0,2-0,15=0,05 m. 
Ma’lumki, biror 
v
o`zgarmas tezlik bilan to`g`ri chiziq bo`ylab tekis harakat qilayotgan moddiy 
nuqtaning [
a
,
b
] vaqt oralig`ida bosib o`tgan 
s
masofasi 
s
=
v
(
b-a
) formula bilan hisoblanadi. Endi tezligi 
har bir 
t
vaqtda o`zgaruvchan va 
v=v
(
t
) funksiya bilan aniqlanadigan notekis harakatda moddiy 
nuqtaning [
a
,
b
] vaqt oralig`ida bosib o`tadigan 
s